Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên (Thông hiểu) có đáp án

  • 250 lượt thi

  • 7 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là

Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do các đoạn thẳng KL, KN, KM là các đường xiên kẻ từ điểm K đến đường thẳng b.

Đoạn thẳng KJ là đường vuông góc kẻ từ điểm K đến đường thẳng b.

Nên đoạn thẳng KJ là đoạn thẳng ngắn nhất.


Câu 2:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết A^>C^

Cho hình vẽ dưới đây. Biết góc A> góc C So sánh đúng là (ảnh 1)

So sánh đúng là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do các đoạn thẳng CH và AH các đường xiên kẻ từ điểm H đến đường thẳng AC và thẳng BH là đường vuông góc kẻ từ điểm H đến đường thẳng AC.

Suy ra BH < AH và BH < CH.

Xét tam giác HAC có A^>C^ (giả thiết) suy ra CH > AH

Do đó BH < AH < CH.


Câu 3:

Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP.  (ảnh 1)

Ta có HK là đường vuông góc kẻ từ điểm H đến PM và HP là đường xiên kẻ từ H đến PM. Do đó HK < HP.

Ta có PH là đường vuông góc kẻ từ điểm P đến MN và PN là đường xiên kẻ từ P đến MN. Do đó PH < PN

Suy ra KH < HP < PN.


Câu 4:

Cho tam giác ABC có AD là khoảng cách từ A đến BC và BE là khoảng cách từ E đến AC. So sánh nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có AD là khoảng cách từ A đến BC và BE là khoảng cách từ E đến AC. (ảnh 1)

Ta có BC là đường xiên từ điểm B đến AC nên BE < BC (quan hệ đường vuông góc – đường xiên).

Có: AC là đường xiên từ điểm A đến BC nên AD < AC (quan hệ đường vuông góc – đường xiên).

Do đó: AD + BE < AC + BC.


Câu 5:

Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM.  (ảnh 1)

D là hình chiếu của M trên PN (giả thiết) nên MD là đường vuông góc từ M đến PN

Mà MN là đường xiên từ M đến PN.

Suy ra MD < MN (quan hệ đường vuông góc – đường xiên)

E là hình chiếu của N trên PM (giả thiết) nên NE là đường vuông góc từ N đến PM

Mà MN là đường xiên từ N đến PM.

Suy ra NE < MN (quan hệ đường vuông góc – đường xiên)

Do đó MD + NE < MN + MN = 2MN

Hay MD + NE < 2MN.


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và Ctrên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu (ảnh 1)

Vì tam giác BAM vuông tại A nên AB < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM = BD + DM BA < BD + DM(1)

Mặt khác: BM = BE – ME BA < BE – ME (2)

Cộng hai vế cùa (1) và (2) ta được: 2BA < BD + BE + MD – ME (3)

Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC

Xét hai tam giác vuông ADM và CEM có:

AM = CM (chứng minh trên)

AMD^=EMC^ (đối đỉnh)

Suy ra ∆ADM = ∆CEM (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó DM = ME (hai cạnh tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: 2AB < BD + BE.


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH AB (H AB). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH vuông góc AB (H thuộc AB). Trên các cạnh AB (ảnh 1)

Ta có: BM = BC (giả thiết) ∆BMC cân tại B MCB^=CMB^(1)

Lại có: MCB^+MCA^=90°CMH^+MCH^=90°  (2)

Từ (1), (2) MCH^=MCN^

Xét ∆MCH∆MCN có:

MN là cạnh chung

MCH^=MCN^ (chứng minh trên)

CH = CN (giả thiết)

Suy ra ∆MCH∆MCN (c.g.c)

MNC^=MHC^=90° (2 góc tương ứng). Do đó MN AC.

Xét ∆AMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN (chứng minh trên) và AM là đường xiên.

Suy ra AN < AM

Mà BM = BC; CH = CN (giả thiết)

Suy ra: BM + MA + CH > BC + NA + CN

Do đó: BA + CH > BC + AC.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương