15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh

Câu 1:

Cho hình vẽ sau:

Số đo của $\hat{B A C}$ trong hình vẽ trên bằng:

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 120°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì AH $⊥$ BC nên $\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$

Xét DABH và DACH có:

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$ (chứng minh trên),

AB = AC (giả thiết),

AH là cạnh chung

Do đó $∆$ ABH = $∆$ ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{B A H} = 40 °$ nên $\hat{C A H} = 40 °$

Ta có $\hat{B A C} = \hat{B A H} + \hat{C A H}$

Suy ra $\hat{B A C} = 40 ° + 40 ° = 80 °$

Vậy số đo góc BAC là 80°.

Câu 2:

Xét bài toán “ $∆$ IAB và $∆$ IAC có AB = AC, IB = IC (điểm I nằm ngoài tam giác ABC). Chứng minh rằng $\hat{A I B} = \hat{A I C}$ .”

Cho các câu sau:

(1) “AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung”;

(2) “Suy ra $∆$ IAB = $∆$ IAC (c.c.c)”;

(3) “Do đó $\hat{A I B} = \hat{A I C}$ (hai góc tương ứng)”;

(4) “Xét $∆$ IAB và $∆$ IAC có:”.

Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu trên để giải bài toán.

A. (2), (4), (1); (3);

B. (4), (2), (1), (3);

C. (1), (2), (3), (4);

D. (4), (1), (2), (3).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta đi chứng minh $\hat{A I B} = \hat{A I C}$ như sau:

Xét $∆$ IAB và $∆$ IAC có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung;

Suy ra $∆$ IAB = $∆$ IAC (c.c.c);

Do đó $\hat{A I B} = \hat{A I C}$ (hai góc tương ứng).

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $∆$ ABC = $∆$ ADC;

B.

∆

ABC =

∆

ACD;

C.

∆

ACB =

∆

ADC;

D.

∆

BCA =

∆

DAC.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AB = AD, BC = DC, AC là cạnh chung

Suy ra $∆$ ABC = $∆$ ADC (c.c.c)

Vậy $∆$ ABC = $∆$ ADC hay ta có thể kí hiệu $∆$ ACB = $∆$ ACD hoặc $∆$ BCA = $∆$ DCA.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết $\hat{A B C} = 80 °,$ số đo của $\hat{C A I}$ là:

A. 40°;

B. 30°;

C. 20°;

D. 10°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (do I là trung điểm của BC),

AI là cạnh chung

Do đó $∆$ ABI = $∆$ ACI (c.c.c)

Suy ra $\hat{B A I} = \hat{C A I}, \hat{A I B} = \hat{A I C}, \hat{A B I} = \hat{A C I}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{A B I} = 80 °$ nên $\hat{A C I} = 80 °$

Ta có: $\hat{A I B} + \hat{A I C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{A I B} = \hat{A I C} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Do đó tam giác ACI vuông tại I

Khi đó $\hat{A C I} + \hat{C A I} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\hat{C A I} = 90 ° - \hat{A C I} = 90 ° - 80 ° = 10 ° .$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5:

Cho hình vẽ bên dưới:

Số đo góc M và độ dài cạnh MN lần lượt là:

A. $\hat{M} = 45 °,$ MN = 5 cm;

B.

\hat{M} = 60 °,

MN = 3 cm;

C.

\hat{M} = 75 °,

MN = 5 cm;

D.

\hat{M} = 80 °,

MN = 3 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)

Suy ra $∆$ ABC = $∆$ MNP (c.c.c)

Do đó MN = BA = 5 cm (hai cạnh tương ứng) và $\hat{M} = \hat{A}$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác BCA có: $\hat{B} + \hat{C} + \hat{A} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C}$

Hay $\hat{A} = 180 ° - 45 ° - 60 ° = 75 °$

Do đó $\hat{M} = 75 °$

Vậy $\hat{M} = 75 °$ và MN = 5 cm.

Câu 6:

Cho hình vẽ bên dưới:

Biết AB = AD, $\hat{B} = \hat{D} = 90 °,$ $\hat{B A C} = 60 ° .$ Số đo góc ACD là:

A. 20°;

B. 30°;

C. 40°;

D. 60°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét $∆$ ABC và $∆$ ADC có:

$\hat{A B C} = \hat{A D C} (= 90 °),$

AB = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung

Do đó $∆$ ABC = $∆$ ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra $\hat{A C B} = \hat{A C D}$ (cặp góc tương ứng)

Xét $∆$ ABC vuông tại B có: $\hat{B A C} + \hat{B C A} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\hat{B C A} = 90 ° - \hat{B A C} = 90 ° - 60 ° = 30 °$

Mà $\hat{A C B} = \hat{A C D}$ (chứng minh trên)

Do đó $\hat{A C D} = 30 °$

Vậy số đo góc ACD là 30°.

Câu 7:

Cho hình vẽ bên dưới:

Số đo góc C và góc M lần lượt là:

A. 45° và 65°;

B. 65° và 45°;

C. 55° và 70°;

D. 70° và 55°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)

Suy ra $∆$ ABC = $∆$ MNP (c.c.c)

Do đó $\hat{A} = \hat{M}$ , $\hat{B} = \hat{N}$ , $\hat{C} = \hat{P}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{A} = 65 °$ , $\hat{N} = 70 °$ nên $\hat{M} = 65 °, \hat{B} = 70 °$

Xét tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{C} = 180 ° - \hat{B} - \hat{A}$

Hay $\hat{C} = 180 ° - 70 ° - 65 ° = 45 °$

Vậy số đo góc C và góc M lần lượt là: 45° và 65°.

Câu 8:

Cho hình vẽ bên dưới:

Media VietJack

Số đo của $\hat{K A B}$ trong hình vẽ trên bằng:

A. 50°;

B. 40°;

C. 30°;

D. 20°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABH và tam giác ABK có:

AH = AK, BH = BK, AB là cạnh chung

Suy ra $∆$ ABH = $∆$ ABK (c.c.c)

Do đó $\hat{H} = \hat{K}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{H} = 120 °$ nên $\hat{K} = 120 °$

Xét tam giác ABK có: $\hat{B A K} + \hat{K} + \hat{A B K} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{B A K} = 180 ° - \hat{K} - \hat{A B K}$

Hay $\hat{B A K} = 180 ° - 120 ° - 40 ° = 20 °$

Vậy số đo của $\hat{B A K}$ bằng 20°.

Câu 9:

Cho hình vẽ bên dưới:

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

+) Xét $∆$ MNP và $∆$ MQP có:

MN = MQ, NP = QP, MP là cạnh chung

Suy ra $∆$ MNP = $∆$ MQP (c.c.c)

+) Xét $∆$ NPO và $∆$ QPO có:

NP = QP, NO = QO, PO là cạnh chung

Suy ra $∆$ NPO = $∆$ QPO (c.c.c)

+) Xét $∆$ MNO và $∆$ MQO có:

MN = MQ, NO = QO, MO là cạnh chung

Suy ra $∆$ MNO = $∆$ MQO (c.c.c)

Vậy trong hình vẽ trên có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

Câu 10:

Cho hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\hat{B A C} = 100 °$ và AD // BC;

B.

\hat{B A C} = 100 °

và AD không song song với BC;

C.

\hat{B A C} = 100 °

và AB // DC;

D.

∆

ABC =

∆

CDA.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

• Xét $∆$ ABC và $∆$ ACD có:

AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung

Suy ra $∆$ ABC = $∆$ CDA (c.c.c)

Do đó phương án D là đúng.

• Vì $∆$ ABC = $∆$ CDA (chứng minh trên)

Nên $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{D C A} = 100 °$

Nên $\hat{B A C} = 100 °$

Mặt khác: $∆$ ABC = $∆$ CDA (chứng minh trên)

Suy ra $\hat{D A C} = \hat{B C A}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết).

Vậy A là đúng

• Ta có $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ (chứng minh trên)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AB // DC (dấu hiệu nhận biết). Vậy C là đúng

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 11:

Cho tam giác IOH, vẽ cung tròn tâm I bán kính OH, vẽ cung tròn tâm O bán kính IH, hai cung tròn này cắt nhau tại K (K và H nằm khác phía so với đường thẳng IO). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. HO // KI;

B. OK // IH;

C. Cả A và B đều sai;

D. Cả A và B đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét $∆$ IOH và $∆$ IOK có:

KO = IH (K nằm trên cung tròn tâm O bán kính IH),

OH = IK (K nằm trên cung tròn tâm I bán kính OH),

IO là cạnh chung

Do đó $∆$ IOH = $∆$ OIK (c.c.c)

Suy ra $\hat{I O H} = \hat{O I K}, \hat{O I H} = \hat{IOK}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{O I K}$ và $\hat{I O H}$ ở vị trí so le trong của IK và OH nên IK // OH (dấu hiệu nhận biết)

$\hat{IOK}$ và $\hat{O I H}$ ở vị trí so le trong của KO và IH nên KO // IH (dấu hiệu nhận biết)

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 12:

Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $∆$ MNH = $∆$ PIH;

B.

∆

MNH =

∆

PHI;

C.

\hat{M N H} = \hat{H P I}

;

D.

\hat{M H N} = \hat{H I P}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét $∆$ MNH và $∆$ HIP ta có:

HM = HP (giả thiết);

HN = HI (giả thiết);

MN = PI (giả thiết).

Do đó $∆$ MNH = $∆$ PIH (c.c.c)

Suy ra $\hat{M N H} = \hat{P I H}, \hat{M H N} = \hat{P H I}$ (các cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 13:

Cho hai tam giác MNP và OHK có MN = OH, NP = HK. Điều kiện để tam giác NMP = tam giác HOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:

A. MP = OH;

B. MN = KH;

C. MP = OK;

D. Không có điều kiện nào thoả mãn.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì $∆$ NMP = $∆$ HOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh mà MN = OH, NP = HK

Nên điều kiện còn thiếu là MP = OK.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 14:

Cho tam giác NMP (NP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE = NP. Lấy Q là trung điểm của PE. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với PE tại F. Chọn khẳng định đúng:

A. $\hat{N Q E} = 80 °;$

B. FM // NQ;

C.

∆

ENQ =

∆

PQN;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

• Xét $∆$ ENQ và $∆$ PQN có:

NE = NP (giả thiết),

QE = QP (do Q là trung điểm của PE),

NQ là cạnh chung

Suy ra $∆$ ENQ = $∆$ PNQ (c.c.c)

Do đó phương án C là sai.

• Vì $∆$ ENQ = $∆$ PNQ (chứng minh trên)

Suy ra $\hat{E N Q} = \hat{P N Q}, \hat{N E Q} = \hat{N P Q}, \hat{E Q N} = \hat{N Q P}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{E Q N} + \hat{P Q N} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{E Q N} = \hat{P Q N} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Do đó NQ $⊥$ PE. Vậy đáp án A là sai

Mà FM $⊥$ PE (giả thiết), nên FM // NQ , vậy đáp án B là đúng

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 15:

Cho hình vẽ:

Biết $\hat{B A D} = \hat{C D A} = 90 °$ , AC = BD. Độ dài cạnh CD là:

A. 4 cm;

B. 5 cm;

C. 2 cm;

D. 3 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét $∆$ ABD và $∆$ ACD có:

$\hat{B A D} = \hat{C D A} = 90 °$ (giả thiết),

AC = BD (giả thiết),

AD là cạnh chung

Do đó $∆$ ABD = $∆$ DCA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra AB = CD (cặp cạnh tương ứng)

Mà AB = 2 cm nên CD = 2 cm.

Vậy độ dài cạnh CD là 2 cm.

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương