3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)

226 lượt thi
3 câu hỏi
0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng $\frac{6}{5}$ vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ hai đi từ A đến B nhiều hơn thời gian xe thứ nhất từ A đến B là 2 giờ. Tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến B.

A. 10

B. 12

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi v₁, v₂ lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai (km/h) (v₁; v₂ > 0)

Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian của xe thứ nhất và xe thứ hai (h) (t₁; t₂ > 0)

Từ đề bài ta có:

$v_{1} = \frac{6}{5} v_{2}$ và t₂ = t₁ + 2

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

v₁.t₁ = v₂.t₂ $\Rightarrow \frac{6}{5} v_{2} t_{1} = v_{2} (t_{1} + 2) \Rightarrow \frac{6}{5} v_{2} t_{1} = v_{2} t_{1} + 2 v_{2}$

$\frac{6}{5} v_{2} t_{1} - v_{2} t_{1} = 2 v_{2} \Rightarrow \frac{1}{5} v_{2} t_{1} = 2 v_{2}$ mà v₂ > 0 nên $t_{1} = \frac{2 v_{2}}{\frac{1}{5} v_{2}} = 10$

Vậy thời gian người thứ hai đi từ A đến B là t₂ = 10 + 2 = 12 (h).

Câu 2:

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{3}{2}$ . Mối quan hệ giữa y và z là:

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 2;

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ

\frac{1}{2}

;

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 2;

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ

\frac{1}{2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 3:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ dương. Biết rằng tích hai giá trị nào đó của x là 2 và hiệu bình phương của hai giá trị đó của x là 3 còn hiệu bình phương hai giá trị tương ứng của y là –12. Viết công thức liên hệ giữa y và x.

A. y = 4x;

y = \frac{1}{4} x

;

y = \frac{4}{x}

;

y = x

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ dương nên xy = a (a > 0).

Gọi hai giá trị của x là x1 và x2

Hai giá trị tương ứng của y là y1 và y2

Ta có: x1.x2 = 2; x12 – x22 = 3; y12 – y22 = –12

Đặt $b = \frac{y_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{x_{1}} \Rightarrow b^{2} = \frac{y_{1}^{2}}{x_{2}^{2}} = \frac{y_{2}^{2}}{x_{1}^{2}} = \frac{y_{1}^{2} - y_{2}^{2}}{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}} = \frac{y_{1}^{2} - y_{2}^{2}}{- (x_{1}^{2} - x_{2}^{2})} = \frac{- 12}{- 3} = 4$

Suy ra b = 2 hoặc b = –2.

Với b = 2 thì y1 = 2x2 và y2 = 2x1

Mà x1.x2 = 2 nên a = x1.y1 = x1.2x2 = 2x1.x2 = 4 > 0 nên $y = \frac{4}{x}$

Với b = –2 thì y1 = –2x2 và y2 = –2x1

Mà x1.x2 = 2 nên a = x1.y1 = x1.(–2x2) = –2x1.x2 = –4 < 0 (loại)

Vậy $y = \frac{4}{x}$ .

Bắt đầu thi ngay

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương