15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Câu 1:

\frac{16}{15}

dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được:

A. 1,(06);

B. 1,(07);

C. 1,0(6);

D. 1,067.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Thực hiện đặt tính chia 16 cho 15 ta được $\frac{16}{15} = 16 : 15 = 1, 06666...$ có chu kì là 6 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là 1,0(6).

Vậy viết phân số $\frac{16}{15}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được: 1,0(6).

Câu 2:

Chọn phát biểu đúng.

A. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a;

B. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x³ = a;

C. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x = a²;

D. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x = a³.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Câu 3:

Điền hai số thích hợp lần lượt và chỗ chấm trong câu sau: “Vì 5² = … và 5 > 0 nên $\sqrt{...} = 5$ ”.

A. 5 và 5;

B. 5 và 25;

C. 25 và 5;

D. 25 và 25.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Lưu ý: Cho a ≥ 0. Khi đó đẳng thức $\sqrt{a} = b$ là đúng nếu b ≥ 0 và b² = a.

Ta có vì 5² = 25 và 5 > 0 nên $\sqrt{25} = 5$ .

Vậy hai số cần điền lần lượt là 25 và 25.

Câu 4:

Tính $\sqrt{64}$ .

A. –8;

B. 8;

C. ±8;

D. 32.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Sử dụng định nghĩa về căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Vì 8² = 64 và 8 > 0 nên $\sqrt{64} = 8$ .

Câu 5:

Chọn câu đúng.

A. $- \sqrt{\frac{81}{121}} = \frac{9}{11};$

B. $- \sqrt{\frac{81}{121}} = - \frac{9}{11};$

C. $- \sqrt{\frac{81}{121}} = \pm \frac{9}{11};$

D. $K h ô n g t í n h đ ư ợ c - \sqrt{\frac{81}{121}}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Sử dụng định nghĩa về căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Vì $\frac{81}{121} = {(\frac{9}{11})}^{2}$ và $\frac{9}{11} > 0$ nên $\sqrt{\frac{81}{121}} = \frac{9}{11}$

Do đó $- \sqrt{\frac{81}{121}} = - \frac{9}{11} .$

Vậy $- \sqrt{\frac{81}{121}} = - \frac{9}{11} .$

Câu 6:

Giá trị biểu thức $\sqrt{0, 16} - \sqrt{0, 09}$ là:

A. 0,07;

B. 0,1;

C. –0,1;

D. –0,7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có $\sqrt{0, 16} - \sqrt{0, 09}$

$= \sqrt{0, 4^{2}} - \sqrt{0, 3^{2}}$

= 0,4 – 0,3

= 0,1.

Câu 7:

Cho $a = \sqrt{4.25}$ và $b = \sqrt{4} . \sqrt{25}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. a < b;

B. a = b;

C. a ≠ b;

D. a > b.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có $a = \sqrt{4.25} = \sqrt{100} = \sqrt{10^{2}} = 10$ ;

$b = \sqrt{4} . \sqrt{25} = \sqrt{2^{2}} . \sqrt{5^{2}} = 2.5 = 10.$

Vì 10 = 10 nên $\sqrt{4.25} = \sqrt{4} . \sqrt{25}$

Do đó a = b.

Vậy a = b.

Câu 8:

An tính $\sqrt{100}$ như sau:

$\sqrt{100} \underset{(1)}{=} \sqrt{64 + 36} \underset{(2)}{=} \sqrt{64} + \sqrt{36} \underset{(3)}{=} \sqrt{8^{2}} + \sqrt{6^{2}} \underset{(4)}{=} 8 + 6 = 14$ .

Cô giáo chấm bài của An và nói rằng An đã làm sai. Vậy An đã làm sai ở bước nào?

A. Bước (1);

B. Bước (2);

C. Bước (3);

D. Bước (4).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có $\sqrt{100} = \sqrt{10^{2}} = 10;$

$\sqrt{64} + \sqrt{36} = \sqrt{8^{2}} + \sqrt{6^{2}} = 8 + 6 = 14.$

Vì 10 < 14 nên $\sqrt{100} < \sqrt{64} + \sqrt{36}$

Do đó $\sqrt{64 + 36} < \sqrt{64} + \sqrt{36}$

Vậy bạn An sai từ bước (2).

Câu 9:

Giá trị biểu thức $\frac{3}{4} . \sqrt{\frac{121}{49}} + \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{49}} . \frac{1}{4}$ là:

A. $- \frac{121}{49};$

B. $\frac{121}{49};$

C. $- \frac{11}{7};$

D. $\frac{11}{7} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Câu 10:

Dùng máy tính cầm tay để tính giá trị của biểu thức $\sqrt{12, 5}$ (làm tròn đến hàng phần mười) là:

A. 3,53;

B. 3,54;

C. 3,5;

D. 3,6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Dùng máy tính cầm tay ta ta tính được $\sqrt{12, 5} = 3, 53533905...$

Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả nhận được đến hàng phần mười ta được số 3,5.

Vậy $\sqrt{12, 5}$ xấp xỉ 3,5.

Câu 11:

Độ dài cạnh của một hình vuông có diện tích 144 cm² là:

A. ±12 cm;

B. 12 cm;

C. ±72 cm;

D. 72 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Diện tích của hình vuông có cạnh a (cm) là a² (cm²).

Để hình vuông có diện tích là 144 cm² thì a² = 144

Vì cạnh hình vuông nên a không thể âm, do đó a là căn bậc hai số học của 144.

Ta có 12² = 144 và 12 > 0 nên $\sqrt{144} = 12$ .

Suy ra a = 12 (cm).

Vậy độ dài cạnh hình vuông đó là 12 cm.

Câu 12:

Sau khi sơn tường cho một bức tường hình vuông bác Phương phải trả cho thợ sơn là 1 280 000 đồng. Biết công thợ sơn cho 1m² là 20 000 đồng. Độ dài cạnh bức tường đó là:

A. 8 m;

B. 32 m;

C. 64 m;

D. 64 m².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Diện tích bức tường cần sơn là: 1 280 000 : 20 000 = 64 (m²)

Diện tích của hình vuông có cạnh a (m) là a² (m²).

Bức tường hình vuông có diện tích là 64 m² nên ta có a² = 64

Vì cạnh hình vuông nên a không thể âm, do đó a là căn bậc hai số học của 64.

Ta có 8² = 64 và 8 > 0 nên $\sqrt{64} = 8$ .

Suy ra a = 8 (m).

Vậy độ dài cạnh bức tường hình vuông đó là 8 m.

Câu 13:

Giá trị $x \in ℚ$ thoả mãn x² = 256 là:

A. x = –16.

B. x = 16;

C. x = 16 hoặc x = –16;

D. x = 256.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có x² = 256

x² = 16²

Suy ra x = 16 hoặc x = –16.

Vậy x = 16 hoặc x = –16.

Câu 14:

Giá trị biểu thức $\sqrt{6} . \sqrt{6} - 3. \sqrt{\frac{1}{4}}$ là:

A. $\frac{21}{4};$

B. $\frac{27}{4};$

C. $\frac{15}{2};$

D. $\frac{9}{2} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Ta có $\sqrt{6} . \sqrt{6} - 3. \sqrt{\frac{1}{4}} = {(\sqrt{6})}^{2} - 3. \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}} = 6 - 3. \frac{1}{2} = 6 - \frac{3}{2} = \frac{12}{2} - \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$ .

Câu 15:

Cho hình vuông ABCD như hình vẽ.

Diện tích hình vuông ABCD là:

A. $2 \sqrt{2}$ cm²;

B. $\sqrt{2}$ cm²;

C. 2 cm²;

D. 4 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Diện tích hình vuông ABCD là: ${(\sqrt{2})}^{2} = 2$ (cm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 cm².

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương