Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: C

\(\frac{7}{{25}} = 2,8\) là số thập phân hữu hạn.

\(\frac{{49}}{{35}} = \frac{{7 \times 7}}{{7 \times 5}} = \frac{7}{5} = 1,4\) là số thập phân hữu hạn.

\(\frac{{12}}{9} = \frac{{3 \times 4}}{{3 \times 3}} = \frac{4}{3} = 1,(3)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{{27}}{{18}} = \frac{{9 \times 3}}{{9 \times 2}} = \frac{3}{2} = 1,5\) là số thập phân hữu hạn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\( - \frac{3}{{11}} = - 0,(27)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{{45}}{{18}} = \frac{{9 \times 5}}{{9 \times 2}} = \frac{5}{2} = 2,5\) là số thập phân hữu hạn.

\( - \frac{{47}}{{27}} = - 1,(740)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{5}{{11}} = 0,(45)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Độ chính xác 0,005 là làm tròn đến phần trăm

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 5,4827543…Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.

\(5,4827543 \ldots \approx 5,48\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Người ta đã chứng minh được rằng:

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{2}{3}\) có mẫu số là 3 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{2}{3}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{3}{4}\) có mẫu số là 4 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 nên phân số \(\frac{3}{4}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\(\frac{2}{5}\) có mẫu số là 5 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 5 nên phân số \(\frac{2}{5}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\(\frac{7}{{20}} = \frac{7}{{4 \times 5}} = \frac{7}{{2 \times 2 \times 5}}\) có mẫu số là 20 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số \(\frac{7}{{20}}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Người ta đã chứng minh được rằng:

-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{4}{9} = \frac{4}{{3 \times 3}}\) có mẫu số là 9 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{4}{9}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{3}{{11}}\) có mẫu số là 11 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{3}{{11}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{5}{2}\) có mẫu số là 2 và mẫu số chỉ có ước nguyên tố là 2 nên phân số \(\frac{5}{2}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\(\frac{3}{7}\) có mẫu số là 7 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{3}{7}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

2,47123123…=2,47(123) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3,101001000… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,101001000… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

5,33333…=5,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

7,21212…=7,(21) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

3,2121212…=3,(21)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:A

Độ chính xác 0,005 là làm tròn đến phần trăm.

Ta có: \(\frac{3}{{11}}\) = 0,272727…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 0,272727272… Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.

\(\frac{3}{{11}}\)= 0,272727272… \( \approx \)0,27

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\(\frac{4}{{11}}\) = 0,36363636….= 0,(36)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

4,4(62) = 4,462626….

Chữ số thập phân thứ sáu của số thập phân 4,4(62) là 6

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(2\frac{5}{3} = 2 + \frac{5}{3} = \frac{{2 \times 3 + 5}}{3} = \frac{{11}}{3} = 3,6666... = 3,(6)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn.

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 0,354536… Nhận thấy chữ số hàng phần mười nghìn là 5 \( \ge \) 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.

0,354536… \( \approx \)0,355

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn.

\(\frac{{45}}{{11}}\) = 4,0909090...

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 4,0909090...Nhận thấy chữ số hàng phần mười nghìn là 9 \( \ge \) 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.

 4,0909090...\( \approx \)4,091

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:C

Làm tròn số độ chính xác là 50 là làm tròn đến hàng trăm.

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 435678,21. Nhận thấy chữ số hàng chục là \(7 \ge 5\) nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số sau hàng trăm.

435678,21\( \approx \)435700

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

3,243564… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,243564… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3,101001000… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,101001000… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

5,31241212… = 5,3124(12) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

7,2132123… có phần thập phân không tuần hoàn nên 7,2132123… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.