Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án
-
157 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)
n thừa số
n thừa số
\({x^n} = \underbrace {x \cdot x \cdot x \cdot \,... \cdot x}_{}\) (x \( \in \mathbb{Q}\), n \( \in \mathbb{N}\), n >1)
Câu 2:
Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: x0 = 1 (x ≠ 0) nên x0 = 0 (x ≠ 0) sai.
Câu 3:
Tính \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
\({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right)}}{{2 \cdot 2 \cdot 2}} = \frac{{ - 1}}{8}\)
Câu 4:
Công thức nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Công thức sai là \({\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot y\)
Câu 5:
Tính \({\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
\({\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4}\) = \({3^4} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\) = \(81 \cdot \frac{{{1^4}}}{{{2^4}}}\) = \(\frac{{81}}{{16}}\)
Câu 6:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
\({x^m}:{x^n} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n) đúng
\({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\,.\,n}}\) sai ⇒ \({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\, + \,n}}\)
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m\, + \,n}}\) sai ⇒ \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m \cdot n}}\)
\(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\,:\,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒ \(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n)
Câu 7:
Tính \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
\({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{2 + 3}} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = - \frac{1}{{32}}\)
Câu 8:
Tính \({\left( { - 7} \right)^5}:{\left( { - 7} \right)^3}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
\({\left( { - 7} \right)^5}:{\left( { - 7} \right)^3}\) = \({\left( { - 7} \right)^{5 - 3}}\) = \({\left( { - 7} \right)^2}\) = 49
Câu 9:
Biểu thức (27)5 : (− 32)3 được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
(27)5 : (− 32)3 = \({\left( {{3^3}} \right)^5}:{\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^5}} \right]^3} = {3^{15}}:{\left( { - 2} \right)^{15}} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{15}}\)
Câu 10:
Tính \(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{{25}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{{\left( {{5^2}} \right)}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}}}{{{5^{10}}}} = 1\)
Câu 11:
Tìm x, biết \(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
\(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{5 + 3}}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\). Vậy \(x = \frac{1}{{256}}\)
Câu 12:
Tìm x, biết \(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
\(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^8}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10 - 8}}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)
\(x = \frac{9}{{25}}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{25}}\)
Câu 13:
Tính \({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)^0}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
\({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)^0}\)\( = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} \cdot 1 = \frac{{25}}{{16}}\)
Câu 14:
Tính \(\frac{{{6^3} + 3 \cdot {6^2} + {3^3}}}{{ - 27}}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{6^3} + 3 \cdot {6^2} + {3^3}}}{{ - 27}} = \frac{{{3^3} \cdot {2^3} + 3 \cdot {3^2} \cdot {2^2} + {3^3}}}{{ - 27}} = \frac{{{3^3} \cdot \left( {{2^3} + {2^2} + 1} \right)}}{{ - {3^3}}}\)
\( = - \left( {{2^3} + {2^2} + 1} \right) = - 13\)
Câu 15:
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần)