3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác (Vận dụng) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác (Vận dụng) có đáp án

211 lượt thi
3 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $\hat{M I P} = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$

B. $\hat{M I P} = 90 ° + \hat{M N P}$

C. $\hat{M I P} = 90 ° - \frac{\hat{M N P}}{3}$

D. $\hat{M I P} = 2 \hat{M N P}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ $\hat{I M P} = \frac{1}{2} \hat{N M P}$ (do MI là phân giác của $\hat{N M P}$ );

⦁ $\hat{I P M} = \frac{1}{2} \hat{N P M}$ (do PI là phân giác của $\hat{N P M}$ ).

∆MIP có: $\hat{M I P} + \hat{I M P} + \hat{I P M} = 180 ° V$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{M I P} = 180 ° - \hat{I M P} - \hat{I P M}$

$= 180 ° - \frac{1}{2} \hat{N M P} - \frac{1}{2} \hat{N P M} = 180 ° - \frac{1}{2} (\hat{N M P} + \hat{N P M})$ (1)

∆MNP có: $\hat{M N P} + \hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 ° - \hat{M N P}$ (2)

Thế (2) vào (1) ta được: $\hat{M I P} = 180 ° - \frac{1}{2} (180 ° - \hat{M N P}) = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 2:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

A. 10°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có góc B=20 độ; góc C=40 độ. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho (ảnh 1)

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 20 ° - 40 ° = 120 °$ .

Gọi $x = \hat{B A D}$ (x > 0).

Suy ra $\hat{C A D} = 2 x$ .

Ta có $\hat{B A D} + \hat{C A D} = \hat{B A C} = 120 °$ .

Suy ra x + 2x = 120°.

Khi đó 3x = 120°.

Vì vậy x = 120° : 3 = 40°.

Suy ra $\hat{C A D} = 2 x = 2.40 ° = 80 °$ .

∆ACD có: $\hat{C A D} + \hat{A C D} + \hat{A D C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A D C} = 180 ° - \hat{C A D} - \hat{A C D} = 180 ° - 80 ° - 40 ° = 60 °$ .

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của

\hat{A B C}

và

\hat{H A C}

cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

A. Tam giác vuông tại I;

B. Tam giác vuông tại B;

C. Tam giác nhọn;

D. Tam giác tù.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác (ảnh 1)

∆ABC vuông tại A: $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 °$ (hai góc phụ nhau) (1)

∆AHC vuông tại H: $\hat{H A C} + \hat{A C H} = 90 °$ (hai góc phụ nhau) (2)

Từ (1), (2), ta suy ra $\hat{A B C} = \hat{H A C}$ .

Ta có:

⦁ $\hat{A B I} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ (do BI là phân giác của $\hat{A B C}$ );

⦁ $\hat{H A I} = \frac{1}{2} \hat{H A C}$ (do AI là phân giác của $\hat{H A C}$ ).

Suy ra $\hat{A B I} + \hat{H A I} = \frac{1}{2} \hat{A B C} + \frac{1}{2} \hat{H A C} = \frac{1}{2} \hat{H A C} + \frac{1}{2} \hat{H A C} = \hat{H A C}$ .

∆ABI có: $\hat{A B I} + \hat{B A I} = \hat{A B I} + \hat{B A H} + \hat{H A I}$

$= (\hat{A B I} + \hat{H A I}) + \hat{B A H} = \hat{H A C} + \hat{B A H} = \hat{B A C} = 90 °$ .

Mà $\hat{A B I} + \hat{B A I} + \hat{A I B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A I B} = 180 ° - (\hat{A B I} + \hat{B A I}) = 180 ° - 90 ° = 90 °$ .

Vậy ∆AIB vuông tại I.

Do đó ta chọn phương án A.

Bắt đầu thi ngay

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác (Vận dụng) có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương