Câu hỏi:
30/01/2024 84
Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các ˆM, ˆP cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các ˆM, ˆP cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?
A. ^MIP=90°+^MNP2
Đáp án chính xác
B. ^MIP=90°+^MNP
C. ^MIP=90°−^MNP3
D. ^MIP=2^MNP
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ ^IMP=12^NMP (do MI là phân giác của ^NMP);
⦁ ^IPM=12^NPM (do PI là phân giác của ^NPM).
∆MIP có: ^MIP+^IMP+^IPM=180°V (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ^MIP=180°−^IMP−^IPM
=180°−12^NMP−12^NPM=180°−12(^NMP+^NPM) (1)
∆MNP có: ^MNP+^NMP+^NPM=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ^NMP+^NPM=180°−^MNP (2)
Thế (2) vào (1) ta được: ^MIP=180°−12(180°−^MNP)=90°+^MNP2.
Vậy ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ ^IMP=12^NMP (do MI là phân giác của ^NMP);
⦁ ^IPM=12^NPM (do PI là phân giác của ^NPM).
∆MIP có: ^MIP+^IMP+^IPM=180°V (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ^MIP=180°−^IMP−^IPM
=180°−12^NMP−12^NPM=180°−12(^NMP+^NPM) (1)
∆MNP có: ^MNP+^NMP+^NPM=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ^NMP+^NPM=180°−^MNP (2)
Thế (2) vào (1) ta được: ^MIP=180°−12(180°−^MNP)=90°+^MNP2.
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có ˆB=20°, ˆC=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho ^CAD=2^BAD. Số đo của ^ADC bằng:
Cho ∆ABC có ˆB=20°, ˆC=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho ^CAD=2^BAD. Số đo của ^ADC bằng:
Xem đáp án »
30/01/2024
80
Câu 2:
Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ^ABC và ^HAC cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:
Xem đáp án »
30/01/2024
57
