Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 4: Phép nhân, phép chia số nguyên có đáp án

Dạng 4: Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn điều kiện cho trước x. y = a với a nguyên có đáp án

  • 204 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền từ thích hợp vào ô trống.

Nếu x, y, a là các số nguyên và x. y = a thì x, y là ………... của a.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Nếu x, y, a là các số nguyên và x. y = a thì x, y là ước của a.


Câu 2:

Cặp số nguyên (x; y) nào sau đây thỏa mãn: x. (y – 1) = -7?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x,y - 1 \in \mathbb{Z}\] và x. (y -1) = -7.

Vậy \[x,y - 1 \in \]Ư (-7). Ta có: Ư (-7) = {-7; -1; 1; 7}.

Ta có bảng sau:

x

-7

-1

1

7

y – 1

1

7

-7

-1

y

2

8

-6

0

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; 2); (-1; 8); (1; -6); (7; 0)}.


Câu 3:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (-x + 3). (y – 2) = 2?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[ - x + 3,y - 2 \in \mathbb{Z}\] và (-x + 3). (y - 2) = 2.

Vậy \[ - x + 3,y - 2 \in \]Ư (2). Ta có: Ư (2) = {-2; -1; 1; 2}.

Ta có bảng sau:

-x + 3

-2

-1

1

2

x

5

4

2

1

y – 2

-1

-2

2

1

y

1

0

4

3

Vậy (x; y) \[ \in \] {(5; 1); (4; 0); (2; 4); (1; 3)}.

Vậy có 4 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (-x + 3). (y – 2) = 2.


Câu 4:

Các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + 6). (-y + 2) = -1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 6, - y + 2 \in \mathbb{Z}\] và (x + 6). (-y + 2) = -1.

Vậy \[x + 6, - y + 2 \in \]Ư (-1). Ta có: Ư (-1) = {-1; 1}.

Ta có bảng sau:

x + 6

-1

1

x

-7

-5

-y + 2

1

-1

y

1

3

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; 1); (-5; 3)}.


Câu 5:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 4,2y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 4). (2y – 1) = -12.

Vậy \[x - 4,2y - 1 \in \]Ư (-12).

Ta có: Ư (-12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Mà 2y là số chẵn (do \[2y \vdots 2\]) nên 2y – 1 là số lẻ.

Vậy 2y – 1 nhận các giá trị là: -3; -1; 1; 3.

Ta có bảng sau:

x – 4

4

12

-12

-4

x

8

16

-8

0

2y – 1

-3

-1

1

3

y

-1

0

1

2

Vậy (x; y) \[ \in \] {(8; -1); (16; 0); (-8; 1); (0; 2)}.

Vậy có 4 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12.


Câu 6:

Cặp số nguyên (x; y) nào sau đây không thỏa mãn: (x – 2). y = -4?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 2,y \in \mathbb{Z}\] và (x – 2). y = -4.

Vậy \[x - 2,y \in \]Ư (-4)

Ta có: Ư (-4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Ta có bảng sau:

x – 2

-4

-2

-1

1

2

4

x

-2

0

1

3

4

6

y

1

2

4

-4

-2

-1

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-2; 1); (0; 2); (1; 4); (3; -4); (4; -2); (6; -1)}.


Câu 7:

Điền vào chỗ trống.

Các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – 5x + y – 5 = -9 là:

(-10; 6); (-4; 8); (-2; 14); (0; -4); ………; ……….

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: xy – 5x + y – 5           = -9

          (x. y – 5x) + (y – 5)     = -9          

          x. (y – 5) + (y – 5)       = -9          

          (y – 5). (x + 1)             = -9

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 1,y - 5 \in \mathbb{Z}\] và (x + 1). (y – 5) = -9.

Vậy \[x + 1,y - 5 \in \]Ư (-9).

Ta có: Ư (-9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}.

Ta có bảng sau:

x + 1

-9

-3

-1

1

3

9

x

-10

-4

-2

0

2

8

y – 5

1

3

9

-9

-3

-1

y

6

8

14

-4

2

4

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-10; 6); (-4; 8); (-2; 14); (0; -4); (2; 2); (8; 4)}.


Câu 8:

Cho 2x. (y + 1) = -10. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[2x,y + 1 \in \mathbb{Z}\] và 2x. (y + 1) = -10.

Vậy \[2x,y + 1 \in \]Ư (-10). Ta có: Ư (-10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}.

Mà 2x là số chẵn nên 2x nhận các giá trị là: -10; -2; 2; 10.

Ta có bảng sau:

2x

-10

-2

2

10

x

-5

-1

1

5

y + 1

1

5

-5

-1

y

0

4

-6

-2

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-5; 0); (-1; 4); (1; -6); (5; -2)}.


Câu 9:

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + 8). (y + 4) = 2?

Một học sinh đã làm như sau:

- Bước 1: Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 8,y + 4 \in \mathbb{Z}\] và (x + 8). (y + 4) = 2.

Vậy \[x + 8,y + 4 \in \]Ư (2).

- Bước 2: Ta có: Ư (2) = {1; 2}.

- Bước 3:

Ta có bảng sau:

x + 8

1

2

x

-7

-6

y + 4

2

1

y

-2

-3

 - Bước 4: Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; -2); (-6; -30)}.

Bài làm trên đúng hay sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 8,y + 4 \in \mathbb{Z}\] và (x + 8). (y + 4) = 2.

Vậy \[x + 8,y + 4 \in \]Ư (2)

Ta có: Ư (2) = {-2; -1; 1; 2}.

Ta có bảng sau:

x + 8

-2

-1

1

2

x

-10

-9

-7

-6

y + 4

-1

-2

2

1

y

-5

-6

-2

-3

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-10; -5); (-9; -6); (-7; -2); (-6; -30)}.


Câu 10:

Cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: xy – x – 2y = 1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: xy – x – 2y              = 1

           xy – x – 2y + 2        = 1 + 2

           (x. y – x) – (2y – 2) = 3

           x. (y – 1) – 2(y – 1) = 3

           (x – 2). (y – 1)         = 3

\[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 2,y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 2). (y – 1) = 3.

Vậy \[x - 2,y - 1 \in \]Ư (3)

Ta có: Ư (3) = {-3; -1; 1; 3}.

Ta có bảng sau:

x – 2

-3

-1

1

3

x

-1

1

3

5

y – 1

-1

-3

3

1

Y

0

-2

4

2

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-1; 0); (1; -2); (3; 4); (5; 2)}.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương