Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục có đáp án

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục có đáp án

  • 226 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị của m để hàm số  fx=xm   khi x53          khi x=5 liên tục tại x = 5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có f(5) = 3

Để hàm số liên tục tại x = 5 thì

 limx5fx=limx5xm=5m=f5=3 hay m = 2.

Vậy hàm số liên tục tại x = 5 tại m = 2.


Câu 2:

Giá trị của m để hàm số  fx=xm   khi x53          khi x=5 liên tục tại x = 5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có f(5) = 3

Để hàm số liên tục tại x = 5 thì

 limx5fx=limx5xm=5m=f5=3 hay m = 2.

Vậy hàm số liên tục tại x = 5 tại m = 2.


Câu 3:

Giá trị m để hàm số  fx=2x7   khi x4xm    khi x=4 liên tục tại x = 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có f(4) = 4 – m.

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì

 limx4fx=limx42x7=1=f4=4m hay m = 3.

Vậy hàm số liên tục tại x = 4 tại m = 3.


Câu 4:

Giá trị m để hàm số  fx=2x7   khi x4xm    khi x=4 liên tục tại x = 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có f(4) = 4 – m.

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì

 limx4fx=limx42x7=1=f4=4m hay m = 3.

Vậy hàm số liên tục tại x = 4 tại m = 3.


Câu 5:

Giá trị của m để hàm số  fx=x21x1   khi x>1mx4 khi x1 liên tục tại x = 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

 limx1+fx=limx1+x21x1=limx1+x1x+1x1=limx1+x+1=2.

 limx1fx=limx1mx4=m4.

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì  limx1+fx=limx1fxm – 4 = 2 hay m = 6.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.


Câu 6:

Giá trị của m để hàm số  fx=x21x1   khi x>1mx4 khi x1 liên tục tại x = 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

 limx1+fx=limx1+x21x1=limx1+x1x+1x1=limx1+x+1=2.

 limx1fx=limx1mx4=m4.

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì  limx1+fx=limx1fxm – 4 = 2 hay m = 6.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.


Câu 9:

Để hàm số   fx=x2m  khi x113          khi x=1 liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có  f1=13.

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì

 limx1fx=x2m=1m=f1=13 hay  m=23.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi  m=23.


Câu 10:

Để hàm số   fx=x2m  khi x113          khi x=1 liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có  f1=13.

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì

 limx1fx=x2m=1m=f1=13 hay  m=23.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi  m=23.


Câu 11:

Cho hàm số  fx=2x+112xx  khi x0m+5                      khi x=0 liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có f(0) = m + 5;

 limx0fx=limx02x+112xx=limx02x+11+2xx2x+1+12x

 =limx042x+1+12x=2.

Hàm số liên tục tại x = 0 khi và chỉ khi  f0=limx0fx hay m + 5 = 2 hay m = –3.


Câu 12:

Cho hàm số  fx=2x+112xx  khi x0m+5                      khi x=0 liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có f(0) = m + 5;

 limx0fx=limx02x+112xx=limx02x+11+2xx2x+1+12x

 =limx042x+1+12x=2.

Hàm số liên tục tại x = 0 khi và chỉ khi  f0=limx0fx hay m + 5 = 2 hay m = –3.


Câu 13:

Cho hàm số  fx=x22x      khi x2x3mx+7 khi x<2. Giá trị m để liên tục tại x = 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

 limx2fx=limx2x3mx+7=152m.

 limx2+fx=limx2+x22x=0.

Do đó, hàm số liên tục tại x = 2 khi 15 – 2m = 0 hay m = 7,5.


Câu 14:

Cho hàm số  fx=x22x      khi x2x3mx+7 khi x<2. Giá trị m để liên tục tại x = 2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

 limx2fx=limx2x3mx+7=152m.

 limx2+fx=limx2+x22x=0.

Do đó, hàm số liên tục tại x = 2 khi 15 – 2m = 0 hay m = 7,5.


Câu 15:

Cho hàm số  fx=x2+6x5x   khi x0m+5       khi x=0 liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

 limx0fx=limx0x2+6x5x=limx0xx+65x

 =limx0x+65=65=f0=m+5 hay m =  195.

Vậy hàm số liên tục tại x = 2 khi m =  195


Câu 16:

Cho hàm số  fx=x2+6x5x   khi x0m+5       khi x=0 liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

 limx0fx=limx0x2+6x5x=limx0xx+65x

 =limx0x+65=65=f0=m+5 hay m =  195.

Vậy hàm số liên tục tại x = 2 khi m =  195


Câu 17:

Giá trị của m để hàm số  fx=2xx+11   khi x0x2mx+3 khi x=0 liên tục tại x = 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

f(0) = 3 3m

Để hàm số liên tục tại x = 0 thì

 limx0fx=limx02xx+11=limx02xx+1+1x+11

 =limx02x+1+1=4=f0=33m hay m =  -13.


Câu 18:

Giá trị của m để hàm số  fx=2xx+11   khi x0x2mx+3 khi x=0 liên tục tại x = 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

f(0) = 3 3m

Để hàm số liên tục tại x = 0 thì

 limx0fx=limx02xx+11=limx02xx+1+1x+11

 =limx02x+1+1=4=f0=33m hay m =  -13.


Câu 19:

Để hàm số  fx=3x+1   khi x1mx+1        khi x>1 liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

 limx1fx=limx13x+1=3;

 limx1+fx=limx1+mx+1=m+1.

Do đó, hàm số liên tục tại x = 0 khi  limx1fx=limx1+fx=f0 hay m + 1 = 3 hay m = 2.


Câu 20:

Để hàm số  fx=3x+1   khi x1mx+1        khi x>1 liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

 limx1fx=limx13x+1=3;

 limx1+fx=limx1+mx+1=m+1.

Do đó, hàm số liên tục tại x = 0 khi  limx1fx=limx1+fx=f0 hay m + 1 = 3 hay m = 2.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương