15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u {}_{n}= \frac{- n}{n + 1}$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

A. $\frac{- 1}{2}; \frac{- 2}{3}; \frac{- 3}{4}; \frac{- 4}{5}; \frac{- 5}{6}$

B. $\frac{- 2}{3}; \frac{- 3}{4}; \frac{- 4}{5}; \frac{- 5}{6}; \frac{- 6}{7}$

C. $\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; \frac{5}{6}$

D. $0; \frac{- 1}{2}; \frac{- 2}{3}; \frac{- 3}{4}; \frac{- 4}{5}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $u_{1} = \frac{- 1}{2}; u_{2} = \frac{- 2}{3};$ $u_{3} = \frac{- 3}{4}; u_{4} = \frac{- 4}{5}; u_{5} = \frac{- 5}{6}$

Câu 2:

Cho dãy số $(y_{n})$ xác định bởi $y_{n} = \sin^{2} \frac{nπ}{4} + \cos \frac{2 nπ}{3}$ . Bốn số hạng đầu của dãy số đó là

A. $0; \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{- 1}{2}$

B. $1; \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{1}{2}$

C. $1; \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{3}{2}$

D. $0; \frac{1}{2}; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây?

A. −1;2;5.

B. 2;5;8

C. 4;7;10.

D. −1;3;7.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $u {}_{1}= - 1; u_{2} = u_{1} + 3 = 2;$ $u_{3} = u_{2} + 3 = 5$

Câu 4:

Cho dãy số $(y_{n})$ xác định bởi $y_{1} = y_{2} = 1$ và $y_{n + 2} = y_{n + 1} + y_{n},$ $\forall n \in N *$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

A. 1,1,2,4,7

B. 2,3,5,8,11

C. 1,2,3,5,8

D. 1,1,2,3,5

Xem đáp án

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{3} (u_{n} + 1) \end{cases}$ . Tìm số hạng $(u_{4})$

A. $u_{4} = \frac{5}{9}$

B. $u_{4} = 1$

C. $u_{4} = \frac{2}{3}$

D. $u_{4} = \frac{14}{27}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1}$ . Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 8.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Xem đáp án

Đáp án D

$u_{n} = \frac{n + 1}{2 n + 1} = \frac{8}{15} \Leftrightarrow 15 n + 15 = 16 n + 8 \Leftrightarrow n = 7$

Câu 7:

Cho dãy số $(y_{n})$ xác định bởi $y_{1} = 2$ và $y_{n + 1} = 2 y_{n} + {(n + 1)}^{2} - 3 (n + 1),$ $\forall n \in N *$ . Tổng $S_{4}$ của 4 số hạng đầu tiên của dãy số là

A. $S_{4} = 20$

B. $S_{4} = 10$

C. $S_{4} = 30$

D. $S_{4} = 14$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{2 n + 5}{5 n - 4}$ . Số $\frac{7}{12}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho dãy số $(x_{n})$ có $x_{n} = {(\frac{n - 1}{n + 1})}^{2 n + 3}, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A. $x_{n + 1} = {(\frac{n - 1}{n + 1})}^{2 n + 5}$

B. $x_{n + 1} = {(\frac{n - 1}{n + 2})}^{2 n + 3}$

C. $x_{n + 1} = {(\frac{n}{n + 2})}^{2 n + 5}$

D. $x_{n + 1} = {(\frac{n - 1}{n + 1})}^{2 n + 1}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$x_{n + 1} = {(\frac{(n + 1) - 1}{(n + 1) + 1})}^{2 (n + 1) + 3} = {(\frac{n}{n + 2})}^{2 n + 5}$

Câu 10:

Cho dãy số $(x_{n})$ có $x_{n} = {(3 n - 1)}^{2}, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A. $x_{n + 1} = {(3 n + 2)}^{2}$

B. $x_{n + 1} = 9 n^{2}$

C. $x_{n + 1} = {(3 n + 2)}^{3}$

D. $x_{n + 1} = {(3 n + 3)}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $x_{n + 1} = {[3 (n + 1) - 1]}^{2} = {(3 n + 2)}^{2}$

Câu 11:

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

A. 1;1;1;1;1;1;

B. $1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$

C. 1;3;5;7;9;⋯

D. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...$

Xem đáp án

Đáp án C

Xét đáp án A: 1;1;1;1;1;1;...đây là dãy hằng nên không tăng không giảm.

Câu 12:

Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{2}{3^{n}}$

B. $u_{n} = \frac{3}{n}$

C. $u_{n} = 2^{n}$

D. $u_{n} = {(- 2)}^{n}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các dãy số $(u_{n})$ cho bởi số hạng tổng quát $(u_{n})$ sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$

B. $u_{n} = \frac{3 n - 1}{n + 1}$

C. $u_{n} = n^{2}$

D. $u_{n} = \sqrt{n + 2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn trên?

A. Dãy $(a_{n})$ với $a_{n} = 3 n + 1$

B. Dãy $(b_{n})$ với $b_{n} = \frac{1}{n (2 n + 1)}$

C. Dãy $(c_{n})$ với $c_{n} = 3 {.2}^{n + 1}$

D. Dãy $(d_{n})$ với $d_{n} = {(- 2)}^{n}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới?

A. Dãy $(x_{n})$ , với $x_{n} = {(- 1)}^{n} . (n^{2} + 2 n + 3)$

B. Dãy $(y_{n})$ , với $y_{n} = - (n^{2} + 6 n)$

C. Dãy $(z_{n})$ , với $z_{n} = \frac{2018^{n}}{2017^{n + 1}}$

D. Dãy $(w_{n})$ , với $w_{n} = {(- 2017)}^{n}$

Xem đáp án

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương