46 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Ôn tập cuối năm (Có đáp án) (Đề số 2)

Câu 1:

Tổng của cấp số nhân vô hạn : $\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{18}, . . ., \frac{1}{2 . 3^{n - 1}}, . . . l à$

A. 1/2

B. 3/8

C. 3/4

D. 3/2

Xem đáp án

Chọn C

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}} v ớ i x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1} v ớ i x \geq 1 \end{cases}$ .

Khi đó: $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$ bằng:

A. -∞

B.2

C. 4

D. +∞

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{\sqrt[3]{x} + 1}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

A. -∞

B.1

C. 2/3

D. (-2)/3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 4:

Cho $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x} v ớ i x \neq 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

A. (-4)/7

B.0

C. 1/7

D. 4/7

Xem đáp án

Chọn A

Câu 5:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{6 - 2 x} + 1 v ớ i x \leq 3 \\ a x v ớ i x > 3 \end{cases}$

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=3?

A. a=-2

B. a=3

C. a=-1/3

D. a=1/3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 6:

Số gia của hàm số $y = 2 x^{2} + 2$ tại điểm x0= 0 ứng với số gia ∆x=1 bằng:

A. 2

B. 0

C. -2

D. -8

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{4}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= -4x-4

B. y= -4x-3

C. y= -4x-5

D. y= -4x+5

Xem đáp án

Chọn B

Câu 8:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{5}$ tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng -1 có phương trình là:

A. y= 5x

B. y= -5x-6

C. y= 5x+6

D. y= 5x+4

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{3} - \sqrt{x} + 2016$ bằng:

A. $3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}}$

B $3 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

C. $3 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

D. $3 x^{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$ . Giá trị f’(-1) bằng:

A. 10

B. 4

C. 2

D. -3

Xem đáp án

Chọn A

Câu 11:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{4}$ có hệ số góc của tiếp tuyến là -4 có phương trình là:

A. y= -4x+5

B. y= =4x-3

C. y= -4x-4

D. y= -4x-5

Xem đáp án

Chọn B

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số $s = t^{2}$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tốc độ chuyển động của chất điểm tại thời điểm to=3s là bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Xem đáp án

Chọn B

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số $h (x) = 6 x + \frac{3}{2} x^{2}$

dương khi và chỉ khi:

A. x < -2

B. x < 2

C. x > -2

D. x > -4

Xem đáp án

Chọn C

Câu 14:

Cho hàm số: $f (x) = \frac{8}{5} x^{5} - 12$ . Số nghiệm của phương trình f’(x)=16 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

Xem đáp án

Chọn C

Câu 15:

Cho hàm số: $f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x; g (x) = 8 x - x^{2}$ . Khi đó f’(x) < g’(x) khi và chỉ khi:

A. x < 2

B. x > 2

C. x < 6

D. x < -2

Xem đáp án

Chọn A

Câu 16:

Cho hàm số: $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} + 8 x - 1$ . Tập hợp những giá trị cuả x để f’(x)=0 là:

A. $\{- 4 \sqrt{2}\}$

B. $\{- 2 \sqrt{2}\}$

C. $\{2; \sqrt{2}\}$

D. $\{2 \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 17:

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3}$ . Số x=1 là nghiệm của bất phương trình f'(x)≤1 khi và chỉ khi:

A. m≤-1

B. m≥-1

C. -1≤m≤1

D. m≥-1

Xem đáp án

Chọn B

Câu 18:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 6 x}$ bằng:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{2 x^{2} - 6 x}}$

B. $\frac{2 x - 6}{\sqrt{2 x^{2} - 6 x}}$

C. $- \frac{2 x - 3}{2 \sqrt{2 x^{2} - 6 x}}$

D. $\frac{2 x - 3}{2 \sqrt{2 x^{2} - 6 x}}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 19:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?

A. $y = \sqrt{x^{3} + x}$

B. $y = \sqrt{x^{5} + 2 x}$

C. $y = \sqrt{2 - x^{3} - x}$

D. $y = \sqrt{x^{2} + x}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 20:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $f (x) = (x + 1) / (2 x - 3)$ tại điểm có hoành độ xo= 1 có hệ số góc bằng:

A. 13

B. -1

C. -5

D. -13

Xem đáp án

Chọn C

Câu 21:

Tiếp tuyến của đồ thị $y = f (x) = 2 x^{3}$ tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng -2 có phương trình là:

A. y= 6x+4

B. y= 6x-1

C. y= 6x+10

D. y= -6x-8

Xem đáp án

Chọn A

Câu 22:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x + 7) / (x + 1) + \sqrt{4} x$ tại điểm x=1 là:

A. -1/2

B. 1/2

C. 3/4

D. 3/2

Xem đáp án

Chọn A

Câu 23:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6 x^{5} - 20 x^{4} - 16 x^{3}$

B. $6 x^{5} + 16 x^{3}$

C. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 16 x^{3}$

D. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 4 x^{3}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 2}$ . Giá trị f’(x)+f(x) bằng?

A. 1

B. 3/2

C. 9/4

D. 5/2

Xem đáp án

Chọn D

Câu 25:

Cho $f (x) = (x$ ²-3x+3)2. Giá trị f’(1) bằng:

A. 1

B. -1

C. -2

D. -12

Xem đáp án

Chọn C

Câu 26:

Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 1$ , trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Vận tốc chuyển động của vật đó khi t=3 là:

A. 24(m/s)

B. 17(m/s)

C. 14(m/s)

D. 12(m/s)

Xem đáp án

Chọn C

Câu 27:

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

A. [-1;1]

B. $R \ \{k π\}; k \in Z$

C. $R \ \{π / 2 + k π\}; k \in Z$

D. R

Xem đáp án

Chọn D

Câu 28:

Nghiệm của phương trình $\cos x = \cos α$ là:

A. $x = α + k 2 π$

B. $x = \pm α + k 2 π$

C. $x = \pm α + k π$

D. $x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 29:

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 1 = 0$ trong khoảng (-π;π) ?

A. $- \frac{π}{6} v à \frac{π}{6}$

B. $- \frac{π}{3} v à \frac{π}{3}$

C. $- \frac{π}{6} v à \frac{7 π}{12}$

D. $\frac{π}{3} v à \frac{π}{6}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 30:

Phương trình $\sin x + (m - 1) \cos x = \sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m≤0 hoặc m≥2

B. m > 0 hoặc m≤2

C. m > 2

D. 0≤m≤2

Xem đáp án

Chọn A

Câu 31:

Số các số chập k của n phần tử được tính bởi công thức:

A. $\frac{n!}{(n - k)!}$

B. $\frac{n!}{k!}$

C. $\frac{k!}{(n - k)!}$

D. $\frac{n!}{k! (n - k)!}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 32:

Gọi P là tập hợp bốn điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Số các tam giác có 3 đỉnh thuộc P được tính bằng:

A. Số các hoán vị của các phần tử thuộc P

B. Số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc P

C. Số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc P

D. Số các tổ hợp chập 4 của các phần tử thuộc P

Xem đáp án

Chọn C

Câu 33:

Cho một túi đựng 5 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong túi đó . Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu đỏ là:

A. $\frac{C_{5}^{3}}{C_{12}^{3}}$

B. $\frac{C_{12}^{3}}{C_{5}^{3}}$

C. $\frac{A_{5}^{3}}{A_{12}^{3}}$

D. $\frac{A_{12}^{3}}{A_{5}^{3}}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 34:

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

A. 1; -2; 4; 8; -16; 32

B. 1; -2; 4; -8; 16; -32

C. 1; 2; 3; 4; 8; 16

D. 1; 4; 7; 10; 13; 16

Xem đáp án

Chọn B

Câu 35:

Cấp số cộng $(u_{n}) c ó u_{1} = 13$ và công sai d = -3. Số hạng $u_{31}$ của dãy số đó là:

A. 87

B. -77

C. 77

D. -87

Xem đáp án

Chọn B

Câu 36:

Cho cấp số nhân $(u_{n}) c ó u_{3} = 24; u_{4} = - 48$ . Tổng 6 số hạng đầu bằng:

A. -126

B. 837

C. -378

D. 378

Xem đáp án

Chọn A

Câu 37:

Dãy số nào sau đây có giớ hạn bằng 0?

A. ${(- 5 / 2)}^{n}$

B. ${(- 4 / 3)}^{n}$

C. ${(3 / 4)}^{n}$

D. ${(4 / 3)}^{n}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 38:

$l i m \frac{n^{4} - 2 n + 2}{3 n^{4} + n + 2} b ằ n g$

A. 1/3

B. 1/6

C. 0

D. 8

Xem đáp án

Chọn A

Câu 39:

$l i m \sqrt{\frac{\cos 2 n}{3 n} + 9}$ bằng:

A. +∞

B. 29/3

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 40:

$\underset{x \to - 5}{l i m} \frac{x^{2} + 2 x - 15}{2 x + 10}$ bằng:

A. -8

B. -4

C. 1/2

D. +∞

Xem đáp án

Chọn B

Câu 41:

$\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x} + 3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 1} - x + 2}$ bằng

A. 2/3

B. -1/2

C. 1/2

D. 2/3

Xem đáp án

Chọn A

Câu 42:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} 2 v ớ i x \leq 3 \\ a x - b v ớ i 3 < x < 5 \\ 6 v ớ i x \geq 5 \end{cases}$

Với giá trị nào của a,b thì hàm số f(x) liên tục trên R?

A. a = 2 và b = 8

B. a = 4 và b = -10

C. a = 2 và b = 4

D. a = 2 và b = -4

Xem đáp án

Chọn C

Câu 43:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{5} + 2 / x - 1 b ằ n g$

A. $5 x^{4} + \frac{2}{x^{2}}$

B. $5 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}$

C. $5 x^{4} - \frac{2}{x^{2}} - 1$

D $5 x - \frac{2}{x^{2}}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 44:

Đạo hàm của hàm số f(x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 1}{\sin^{2} 2 x}$

B. $\frac{2}{c o s^{2} 2 x}$

C. $\frac{2}{c o s^{2} 2 x}$

D. $\frac{- 2}{\sin^{2} 2 x}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 45:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$ bằng

A. $\frac{3 x - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}$

B. $\frac{6 x - 2}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}$

C. $\frac{3 x^{2} - 1}{\sqrt{3 x^{2}} - 2 x + 1}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 46:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y= cos2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. -2sin2x

B. -4cos2x

C. -4sin2x

D. 4cos2x

Xem đáp án

Chọn B

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Ôn tập cuối năm (Có đáp án) (Đề số 2)

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Ôn tập cuối năm (Có đáp án) (Đề số 2)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm