Đáp án đúng là: D

Theo bảng thống kê ta có tổng số gia đình trong bảng thống kê là: 5 + 8 + 15 + 5 = 33 (gia đình).

Điều này mâu thuẫn với 30 gia đình trong khu dân cư mà đề bài đã cho.

Đáp án đúng là: A

Dựa vào biểu đồ ta thấy GDP của Việt Nam năm 2019 là 261 tỉ đô la;

Mà khu vực kinh tế Công nghiệp và xây dựng vào GDP Việt Nam năm 2019 là 50%, do đó khu vực này đóng góp 261.50% = 130,5 tỉ đô la.

Đáp án đúng là: C

⦁ Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên. Chẳng hạn, nếu số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lần lượt là 2 và 5 (tổng bằng 7, chia cho 3 dư 1) thì biến cố A xảy ra; nếu số chấm xuất hiện lần lượt là 3 và 6 (tổng bằng 9, chia hết cho 3) thì biến cố A không xảy ra.

⦁ Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên. Chẳng hạn, nếu số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lần lượt là 4 và 6 (tổng bằng 10, chia hết cho 5) thì biến cố B xảy ra; nếu số chấm xuất hiện lần lượt là 3 và 5 (tổng bằng 8, không chia hết cho 5) thì biến cố B không xảy ra.

⦁ Ta thấy tổng của hai số chẵn cũng là một số chẵn.

Do đó biến cố C là biến cố chắc chắn và biến cố D là biến cố không thể.

Đáp án đúng là: A

Vì các quả bóng đều có kích thước và trọng lượng như nhau nên các quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.

Trong các số từ 1 đến 15, chỉ có số 9 chia hết cho chính nó.

Do đó xác suất của biến cố F là \(P\left( F \right) = \frac{1}{{15}}\).              

Đáp án đúng là: A

Biểu thức x³ + 8 được phát biểu bằng lời là tổng của x lập phương và 8.

Đáp án đúng là: A

Thay x = – 4 và y = 2 vào biểu thức xy(x + y) + (x – y)², ta được:

(– 4).2(– 4 + 2) + (– 4 – 2)² = – 8.(–2) + (–6)² = 16 + 36 = 52.

Đáp án đúng là: A

Hệ số cao nhất của đa thức N(x) = –x⁴ + 3x + 5 là –1.

Đáp án đúng là: C

Thay lần lượt các giá trị x = –4; x = 4; x = 2; x = 16 vào đa thức A(x) ta được:

A(–4) = (–4)² – 4 = 12 ≠ 0.

A(4) = 4² – 4 = 12 ≠ 0.

A(2) = 2² – 4 = 0

A(16) = 16² – 4 = 252 ≠ 0.

Vậy số 2 là nghiệm của đa thức A(x).

Đáp án đúng là: B

Xét DABC có: 60° + x + 2x =180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 3x = 180° – 60° = 120°

Do đó x = 120° : 3 = 40°

Khi đó \(\widehat B = x = 40^\circ ,\widehat C = 2x = 80^\circ \).

Ta có: 40° < 60° < 80° < 90°.

Nên ba góc của tam giác ABC đều là góc nhọn.

Do đó tam giác ABC là tam giác nhọn.

Đáp án đúng là: C

Trong DABC có: AB < AC suy ra \(\widehat C < \widehat B\).

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác vuông tổng hai góc nhọn là 90°. Mà trong tam giác vuông cân hai góc nhọn bằng nhau nên số đo mỗi góc nhọn là 90° : 2 = 45°.

Vậy hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau và bằng 60° là sai.

Đáp án đúng là: B

Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó là sai. Vì giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Bảng tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó:

Biểu diễn tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó trên biểu đồ hình quạt tròn như sau:

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên hoặc Đồng bằng sông Hồng” là: 12 + 8 = 20.

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Thành viên được chọn không đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: 40 – 15 = 25.

Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}\).

A(x) = – 11x⁵ + 4x³ + 12x² + 11x⁵ – 13x² + 7x + 2.

             = (–11x⁵ + 11x⁵) + 4x³ + (12x² – 13x²) – 7x + 2.

             = 4x³ – x² + 7x + 2.

Vậy A(x) = 4x³ – x² + 7x + 2.

Đa thức A(x) có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 4.

M(x) = A(x) – B(x)

M(x) = 4x³ – x² + 7x + 2 – (–10 + 2x³ + 3x)

         = 4x³ – x² + 7x + 2 + 10 – 2x³ – 3x

         = 2x³ – x² + 4x + 12.

M(–1) = 2.(–1)³ – (–1)² + 4.(–1) + 12 = 5.

M(0) = 2.0³ – 0² + 4.0 + 12 = 12.

Vậy M(–1) + M(0) = 5 + 12 = 17.

Từ DABE = DACD suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (do DABC cân tại A)

Suy ra \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\)

Tam giác IBC có \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) nên là tam giác cân tại I.

Do đó IB = IC.

Xét DABI và DACI có:

AB = AC (chứng minh trên);

AI là cạnh chung;

IB = IC (chứng minh trên).

Do đó DABI = DACI (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (hai góc tương ứng).

Nên AI là tia phân giác của góc BAC.

Thực hiện phép chia đa thức như sau:

 

Do đó phép chia trên có thương là 2x² – 3x + 1 và dư 3.

Để phép chia là phép chia hết thì 3 ⋮ (2x + 1), hay 2x + 1 ∈ Ư(3) = {1; –1; 3; –3}.

Ta có bảng sau:

 

Vậy x ∈ {–2; –1; 0; 1}.