Cho phương trình ${\sin }^{2018}x+{\cos }^{2018}x=2\left({\sin }^{2020}x+{\cos }^{2020}x\right)$. Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018)

Phương trình ${\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x=1$có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Cho phương trình $\left(2\sin x-1\right)\left(\sqrt{3}\tan x+2\sin x\right)=3-4{\cos }^{2}x$Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;20\mathrm{\pi }\right]$của phương trình bằng

Cho phương trình $m{\cos }^{2}x-4\sin x\cos x+m-2=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right]$

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm

Tìm nghiệm của phương trình sin2x=1

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Tìm nghiệm của phương trình ${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x=0$

Bất phương trình ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^{1-\cos x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000]

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $2\sin x-m=1$ có nghiệm là

Cho $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$ và $0<x<\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính giá trị của sinx

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình ${\left(8{\sin }^{3}x-m\right)}^3=162\sin x+27m$ có nghiệm thỏa mãn $0<x<\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn $tana=\frac{1}{7}$ và $\tan b=\frac{3}{4}$. Tính a + b

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}2x+\sqrt{\cos x\left(1-\cos x\right)}=0$ trên đường tròn lượng giác là

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0$ trên đường tròn lượng giác là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x$, $y={\sin }^{2}x$ và đường thẳng $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ bằng