Giải SGK Vật lí 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 13: Tổng hợp lực – Phân tích lực

Giải Vật Lí 10 Bài 13: Tổng hợp lực – Phân tích lực

Mở đầu trang 77 Vật Lí 10: Ngày 23/03/2021, siêu tàu Ever Given bị mắc kẹt khi di chuyển qua kênh đào Suez. Sự cố đã làm tê liệt tuyến giao thông huyết mạch này theo cả hai hướng. Ngày 29/03/2021, con tàu đã được giải cứu thành công nhờ các tàu kéo hạng nặng (Hình 13.1). Tại sao các tàu kéo chuyển động lệch phương với nhau nhưng vẫn kéo được tàu Ever Given khỏi điểm mắc kẹt?

Lời giải:

Vì khi hai lực $\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}$ cùng tác dụng đồng thời ta sẽ thu được hợp lực của hai lực này, có tác dụng giống hệt như chúng và theo một hướng xác định.

1. Tổng hợp và phân tích lực

Câu hỏi 1 trang 80 Vật Lí 10: Quan sát Hình 13.2, nêu ra những lực tác dụng lên từng vật chuyển động.

Lời giải:

a) Gàu nước đang được kéo lên: có trọng lực và lực căng dây tác dụng lên gàu nước.

b) Thùng hàng đang dịch chuyển về bên phải: có lực đẩy và lực kéo tác dụng lên vật đều có hướng sang bên phải.

c) Con lắc đang chuyển động: có trọng lực và lực căng dây tác dụng lên quả nặng.

Câu hỏi 2 trang 81 Vật Lí 10: Em có nhận xét gì về lực tổng hợp nếu sau khi dùng quy tắc đa giác lực thì các lực thành phần tạo thành một đa giác kín.

Lời giải:

Lực tổng hợp là một lực thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật, có tác dụng giống hệt các lực ấy.

Luyện tập trang 81 Vật Lí 10: Hãy chọn một trường hợp trong các trường hợp ở hình 13.2 để xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật.

Lời giải:

Câu hỏi 3 trang 82 Vật Lí 10: Quan sát Hình 13.7 và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định hướng của lực ma sát tác dụng lên khối gỗ (Hình 13.7a) và ván trượt (Hình 13.7b).

b) Trình bày phương pháp tính toán độ lớn của các lực ma sát này.

Lời giải:

a) Hướng của lực ma sát tác dụng lên hai trường hợp có phương song song với bề mặt tiếp xúc của các vật (cùng phương chuyển động), có chiều ngược với chiều vật chuyển động.

b) Để xác định được độ lớn của lực ma sát (cùng phương chuyển động) tác dụng lên các hệ trong hình trên, ta phải xác định được độ lớn của phản lực (vuông góc với phương chuyển động).

Trong khi đó, lực kéo $\overrightarrow{F}$ của xe và trọng lực $\overrightarrow{P}$> của hệ người – ván trượt lại hợp với phương chuyển động một góc xác định. Vì vậy, ta cần phải phân tích các lực này thành những thành phần vuông góc với nhau như hình minh họa dưới.

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_x}+\overrightarrow{F_y}$ hoặc $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P_x}+\overrightarrow{P_y}$

Độ lớn của các lực thành phần được xác định dựa vào các phép tính hình học.

Hình a)

Hình b)

Luyện tập trang 82 Vật Lí 10: Một cậu bé đang kéo thùng hàng trên mặt đất bằng sợi dây hợp với phương ngang một góc 30⁰ (Hình 13.9). Hãy tìm độ lớn lực kéo thành phần trên hai phương vuông góc và song song với mặt đất, biết độ lớn lực kéo cậu bé tác dụng lên dây là 12 N.

Lời giải:

- Lực kéo thành phần theo phương vuông góc có độ lớn:

$F_y=F.\sin \alpha =12.\sin {30}^0=6N$

- Lực kéo thành phần theo phương song song với mặt đất:

$F_x=F.\cos \alpha =12.\cos {30}^0=6\sqrt{3}N$

Vận dụng trang 83 Vật Lí 10: Hãy vận dụng quy tắc phân tích lực để giải thích tại sao khi đưa những kiện hàng nặng từ mặt đất lên xe tải, người ta thường dùng mặt phẳng nghiêng có gắn băng tải con lăn để đẩy hàng thay vì khiêng trực tiếp lên xe.

Lời giải:

Khi sử dụng mặt phẳng nghiêng thì trọng lực tác dụng lên vật được phân tích thành hai thành phần

- Thành phần song song với mặt phẳng nghiêng$\overrightarrow{P_{//}}$.

- Thành phần vuông góc $\overrightarrow{P_{\perp }}$với mặt phẳng nghiêng, thành phần này sẽ triệt tiêu với phản lực $\overrightarrow{N}$.

Lúc đó ta chỉ cần một lực có độ lớn bằng với độ lớn của lực thành phần song song với mặt phẳng nghiêng, ngược chiều với lực thành phần đó là có thể đẩy vật lên trên xe tải.

2. Thí nghiệm tổng hợp lực

Câu hỏi 4 trang 83 Vật Lí 10: Quan sát Hình 13.10 và chỉ ra các lực tác dụng lên móc treo.

Lời giải:

Các lực tác dụng lên móc treo:

- Lực căng dây ở 4 sợi dây xuất hiện tại điểm tiếp xúc với móc treo.

- Lực kéo của thùng hàng do trọng lượng của thùng hàng gây ra.

Câu hỏi 5 trang 83 Vật Lí 10: Đề xuất phương án xác định lực tổng hợp của hai lực đồng quy với dụng cụ được gợi ý trong bài.

Lời giải:

Dụng cụ:

- Một số lực kế (1) có giới hạn đo 5 N, lò xo (2) có độ cứng phù hợp.

- Bảng từ.

- Thước êke ba chiều, thước đo góc (4) gắn trên bảng từ.

- Dây nối ba nhánh (5) nhẹ, không dãn.

- Nam châm (6).

Tiến hành thí nghiệm

Bước 1: Bố trí thí nghiệm như hình dưới

- Hiệu chỉnh lực kế (điều chỉnh lực kế sao cho khi chưa đo lực thì kim chỉ thị nằm đúng vạch số 0).

- Móc một đầu lò xo vào chốt của đế nam châm gắn trên bảng từ.

- Móc hai lực kế gắn lên bảng vào đầu dưới của lò xo nhờ sợi dây ba nhánh.

Bước 2: Kéo hai lực kế về hai phía cho lò xo dãn ra một đoạn (trong giới hạn đàn hồi).

Bước 3: Đặt thước đo góc lên bảng từ sao cho tâm thước trùng với vị trí giao nhau của ba nhánh dây. Lưu ý dùng êke ba chiều để căn chỉnh dây nối lò xo có phương trùng với vạch số 0.

Bước 4: Đo góc $\alpha$ hợp bởi hai nhánh dây nối với lực kế, đọc số chỉ số đo của hai lực kế F₁, F₂. Ghi số liệu vào bảng số liệu.

Bước 5: Bỏ bớt một lực kế, canh chỉnh lực kế còn lại sao cho vị trí giao nhau của ba nhánh dây trở lại tâm thước và dây nối lò xo có phương trùng với vạch số 0 như ban đầu. Đọc số chỉ F trên lực kế và ghi số liệu vào bảng số liệu.

Thực hiện ít nhất 3 lần thí nghiệm để có kết quả chính xác hơn.

Báo cáo kết quả thí nghiệm trang 84 Vật Lí 10: Dựa vào bảng số liệu, biểu diễn${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2,\overrightarrow{F}$ theo tỉ xích xác định. Chứng minh lực tổng hợp $\overrightarrow{F}$ nằm trên đường chéo của hình bình hành với 2 cạnh là 2 lực thành phần.

Lời giải:

Kết quả số liệu thực nghiệm

(vẽ hình bình hành tổng hợp lực)

Giả sử lực tổng hợp $\overrightarrow{F}$ nằm trên đường chéo của hình bình hành với 2 cạnh là 2 lực thành phần.

Khi đó độ lớn của lực tổng hợp phải thỏa mãn công thức:

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha }$

Áp dụng công thức vào tính toán để kiểm chứng từ các số liệu trên:

Lần đo 1: $F=\sqrt{3^2+4^2+\mathrm{2.3.4.}\cos {30}^0}\approx 6,7N$

Lần đo 2: $F=\sqrt{2^2+3^2+\mathrm{2.2.3.}\cos {90}^0}\approx 3,6N$

Lần đo 3: $F=\sqrt{4^2+4^2+\mathrm{2.4.4.}\cos {120}^0}=4N$

Nhìn vào kết quả từ bảng số liệu và áp dụng công thức trên để thử lại ta có thể thấy điều giả sử trên là đúng.

Câu hỏi 6 trang 84 Vật Lí 1: Đề xuất phương án xác định lực tổng hợp của hai lực song song với dụng cụ và bố trí được gợi ý trong bài.

Lời giải:

Dụng cụ:

- Thước nhôm nhẹ (1) có độ chia đến mm, có móc treo di chuyển được.

- Các quả cân (2) có khối lượng 50 g.

- Hai lò xo (3).

- Bảng từ, nam châm (4).

- Thước định vị (5).

Tiến hành thí nghiệm:

Bước 1: Bố trí thí nghiệm theo gợi ý: gắn hai đầu thước nhôm nhẹ với hai lò xo và treo lên bảng từ bằng hai nam châm.

Bước 2: Treo vào hai điểm A, B ở hai đầu của thước nhôm một số quả cân (khối lượng mỗi bên khác nhau). Đánh dấu vị trí cân bằng mới này của thước nhờ vào êke ba chiều. Ghi giá trị trọng lượng P_A, P_B của các quả cân mỗi bên vào bảng số liệu.

Bước 3: Treo các quả cân vào cùng một vị trí trên thước AB (số lượng các quả cân và vị trí treo có thể thay đổi) sao cho thước trở lại đúng vị trí đánh dấu lúc đầu. Đo các giá trị AO và BO trên thước ghi theo bảng dưới.

Báo cáo kết quả thí nghiệm trang 85 Vật Lí 10: Dựa vào bảng số liệu để chứng minh tỉ số $\frac{P_A}{P_B}=\frac{\overline{BO}}{\overline{AO}}=\frac{d_2}{d_1}$

Lời giải:

Số liệu thực nghiệm tổng hợp hai lực song song

Chọn $P_A=3N;P_B=2N$

Từ bảng số liệu ta thấy: $\frac{P_A}{P_B}=\frac{\overline{BO}}{\overline{AO}}$

Mặt khác, dựa vào kiến thức tam giác đồng dạng ta có thể thấy: $\frac{\overline{BO}}{\overline{AO}}=\frac{d_2}{d_1}$

Từ đó có thể chứng minh được: $\frac{P_A}{P_B}=\frac{\overline{BO}}{\overline{AO}}=\frac{d_2}{d_1}$

Câu hỏi 7 trang 85 Vật Lí 10: Rút ra kết luận từ kết quả của thí nghiệm tổng hợp hai lực song song.

Lời giải:

Lực tổng hợp của hai lực song song cùng chiều là một lực:

- Song song, cùng chiều với các lực thành phần.

- Có độ lớn bằng tổng độ lớn của các lực: $F_t=F_1+F_2$

- Có giá nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}$

Luyện tập trang 85 Vật Lí 10: Một người đang gánh lúa như Hình 13.15. Hỏi vai người đặt ở vị trí nào trên đòn gánh để đòn gánh có thể nằm ngang cân bằng trong quá trình di chuyển? Biết khối lượng hai bó lúa lần lượt là m₁ = 7 kg, m₂ = 5 kg và chiều dài đòn gánh là 1,5 m. Xem như điểm treo hai bó lúa sát hai đầu đòn gánh và bỏ qua khối lượng đòn gánh.

Lời giải:

Gọi điểm đặt đòn gánh trên vai người là O.

Điểm treo bó lúa có khối lượng m₁ là A.

Điểm treo bó lúa có khối lượng m₂ là B.

Áp dụng quy tắc tổng hợp lực song song cùng chiều:

$\frac{P_1}{P_2}=\frac{OB}{OA}\iff \frac{m_1}{m_2}=\frac{OB}{OA}\iff \frac{7}{5}=\frac{OB}{OA}$

Mà OA + OB = AB = 1,5 m

Suy ra: OA = 0,625 m; OB = 0,875 m

Hay điểm đặt đòn gánh trên vai người cách bó lúa m₁ là 0,625 (m) và cách bó lúa m₂ là 0,875 (m).

Vận dụng trang 86 Vật Lí 10: Dựa vào quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều, đề xuất phương án xác định trọng tâm của chiếc đũa ăn cơm.

Lời giải:

Dụng cụ:

- Các quả nặng nhỏ (có móc treo), mỗi quả 10 g.

- Một chiếc móc nhỏ.

Tiến hành:

- Móc quả nặng vào hai đầu của chiếc đũa (số quả nặng ở 2 đầu bằng nhau).

- Treo hệ đũa – quả nặng lên bằng chiếc móc nhỏ.

- Di chuyển chiếc đũa ở các vị trí khác nhau sao cho chiếc đũa nằm thăng bằng (nằm ngang). Vị trí điểm treo xác định khi đó chính là trọng tâm của chiếc đũa.

Bài tập (trang 86)

Bài 1 trang 86 Vật Lí 10: Một gấu bông được phơi trên dây treo nhẹ như Hình 13P.1.

a) Xác định các lực tác dụng lên gấu bông.

b) Vẽ hình để xác định lực tổng hợp của các lực do dây treo tác dụng lên gấu bông.

c) Em có thể dựa vào lập luận mà không cần vẽ hình để xác định lực tổng hợp của các dây treo được không? Giải thích.

Lời giải:

a) Lực tác dụng lên gấu bông:

- Trọng lực $\overrightarrow{P}$.

- Lực căng dây $\overrightarrow{T_1};\overrightarrow{T_2}$.

b) Vẽ hình

c)

Em có thể dựa vào lập luận mà không cần vẽ hình cũng có thể xác định lực tổng hợp của các dây treo.

Do gấu bông đang ở trạng thái cân bằng lên tổng hợp lực tác dụng lên gấu bằng không.

Khi đó lực tổng hợp $\overrightarrow{T}$ của hai lực căng dây phải cân bằng với trọng lực $\overrightarrow{P}$.

Trọng lực $\overrightarrow{P}$ có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống, nên lực tổng hợp $\overrightarrow{T}$ của hai lực căng dây có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên và độ lớn bằng độ lớn của trọng lực.

Bài 2 trang 86 Vật Lí 10: Một chiếc thùng gỗ khối lượng m đang trượt xuống từ một con dốc nghiêng 20^o so với phương ngang như Hình 13P.2. Em hãy phân tích thành phần vectơ trọng lực tác dụng lên thùng gỗ theo các phương Ox và Oy.

Lời giải:

Bài 3 trang 86 Vật Lí 10: Hai bạn học sinh đang khiêng một thùng hàng khối lượng 30 kg bằng một đòn tre dài 2 m như Hình 13P.3. Hỏi phải treo thùng hàng ở điểm nào để lực đè lên vai người đi sau lớn hơn lực đè lên vai người đi trước 100 N. Bỏ qua khối lượng của đòn tre.

Lời giải:

Gọi lực đè lên vai người đi trước là F₁; lực đè lên vai người đi sau là F₂

Ta có: $F_2-F_1=100N$

Mà $F_1+F_2=P=mg=300N$

Suy ra: $F_1=100N;F_2=200N$

Gọi A là điểm đặt của lực F₁, B là điểm đặt của lực F₂.

Theo quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều

$\left(\begin{array}{c}\frac{F_1}{F_2}=\frac{OB}{OA}=\frac{1}{2}\\ OB+OA=2m\end{array}\right)\Rightarrow OA=\frac{2}{3}m;OB=\frac{1}{3}m$

Vậy điểm treo O phải cách vai người thứ nhất là $\frac{2}{3}m$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 14: Moment. Điều kiện cân bằng của vật

Bài 15: Năng lượng và công

Bài 16: Công suất – Hiệu suất