Giải SGK Vật lí 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 20: Động học của chuyển động tròn

Giải Vật Lí 10 Bài 20: Động học của chuyển động tròn

Mở đầu trang 126 Vật Lí 10: Quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất (Hình 20.1) có hình dạng gì? Tốc độ chuyển động của vệ tinh có phụ thuộc độ cao của vệ tinh đối với Trái Đất hay không?

Lời giải:

- Quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất (Hình 20.1) có hình dạng tròn.

- Tốc độ chuyển động của vệ tinh có phụ thuộc độ cao của vệ tinh đối với Trái Đất.

1. Định nghĩa radian. Số đo cung tròn theo góc

Câu hỏi 1 trang 126 Vật Lí 10: Khi cánh quạt quay, mọi điểm trên cánh quạt đều quét một cung tròn (Hình 20.2). Ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn này nếu biết được góc quét bởi cánh quạt không?

Lời giải:

Ta biết một đường tròn tương ứng với góc 360⁰ hay góc $2\pi$rad.

Cung tròn s chắn góc $\alpha$

Chiều dài cung tròn = số đo góc chắn tâm của cung tròn đó nhân với bán kính quỹ đạo.

Hay $s=R.\alpha$

Câu hỏi 2 trang 127 Vật Lí 10: Nêu công thức tính chiều dài cung tròn s mà các em đã được học. Trong công thức này, đơn vị của góc là gì? Hãy đề xuất công thức tính chiều dài cung tròn trực tiếp và đơn giản hơn.

Lời giải:

Công thức tính: $s=R.\alpha$

Đơn vị của góc là rad

Luyện tập trang 127 Vật Lí 10: Hãy xác định số đo một số góc đặc biệt theo radian

Lời giải:

Câu hỏi 3 trang 127 Vật Lí 10: Khi cánh quạt trần quay một góc $\alpha$, điểm A trên cánh quạt đi quãng đường s dài bằng bao nhiêu (Hình 20.6).

Lời giải:

Quãng đường s dài bằng: $s=R.\alpha$ với $\alpha$ tính theo rad

Câu hỏi 4 trang 127 Vật Lí 10: Ta cần lưu ý gì khi sử dụng công thức (20.2) để tính độ lớn của một góc chắn cung tròn có chiều dài s.

Lời giải:

Khi sử dụng công thức (20.2) cần lưu ý đổi đơn vị góc về rad.

Chuyển động tròn

Câu hỏi 5 trang 128 Vật Lí 10: Em đứng yên trên mặt đất. Vì Trái Đất tự quay quanh trục của nó nên em cũng chuyển động theo. Tốc độ chuyển động của em phụ thuộc những yếu tố nào?

Lời giải:

Tốc độ chuyển động của em phụ thuộc vào góc hợp bởi giữa bán kính (xét bán kính đi qua tâm Trái Đất và vị trí em đứng) với trục quay của trái đất và tốc độ tự quay của Trái Đất.

Luyện tập trang 129 Vật Lí 10: Các vệ tinh của hệ thống GPS (hệ thống định vị toàn cầu) (Hình 20.9) quay một vòng quanh Trái Đất sau thời gian 12 giờ (gọi là chu kì). Hãy xác định tốc độ góc của các vệ tinh này.

Lời giải:

Tốc độ góc của các vệ tinh: $\omega =\frac{\Delta \alpha }{\Delta t}=\frac{2\pi }{12.3600}=1,{45.10}^{-4}rad/s$

Câu hỏi 6 trang 129 Vật Lí 10: Quan sát Hình 20.10, giải thích tại sao ta thấy phần cánh quạt ở gần trục quay rõ hơn phần ở xa trục quay? Biết rằng khi vật chuyển động cành nhanh, mắt ta sẽ càng khó để quan sát.

Lời giải:

Vì các điểm gần trục quay sẽ có bán kính nhỏ hơn các điểm ở xa trục quay. Khi đó tốc độ của các điểm gần trục quay nhỏ hơn tốc độ các điểm xa trục quay, dẫn đến chúng chuyển động coi như chậm hơn nên nhìn những điểm gần trục quay rõ nét hơn.

3. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều

Câu hỏi 7 trang 129 Vật Lí 10: Trong chuyển động tròn đều, tốc độ của vật là không đổi. Vậy, chuyển động tròn đều có gia tốc không?

Lời giải:

Chuyển động tròn đều có gia tốc, và gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo. Vì độ lớn của vận tốc của vật không đổi về độ lớn (chính là tốc độ) nhưng hướng của vận tốc luôn thay đổi (có phương tiếp tuyến với quỹ đạo).

Vận dụng trang 130 Vật Lí 10: Hãy suy ra gia tốc hướng tâm của một điểm ở chính giữa một nan hoa xe đạp trong ví dụ trên. Từ đó, có thể suy ra điều gì?

Lời giải:

Từ đề bài trên: Một bánh xe đạp có đường kính bằng 62,2 cm, quay đều với tốc độ 7 vòng/s. Ở câu hỏi này yêu cầu tính gia tốc hướng tâm của một điểm chính giữa một nan hoa xe đạp.

Tốc độ góc: $\omega =7.2\pi =14\pi \left(rad/s\right)$

Gia tốc hướng tâm của điểm đó: $a={\omega }^{2}R={\left(14\pi \right)}^2.\frac{62,{2.10}^{-2}}{2}=601,6m/s^2$

Bài tập (trang 130)

Bài 1 trang 130 Vật Lí 10: Em hãy điền vào chỗ trống ở bảng dưới đây:

Lời giải:

Vận dụng công thức: radian = độ.$\frac{\pi }{{180}^0}$

Bài 2 trang 130 Vật Lí 10: Tìm chiều dài của một cung tròn của đường tròn có bán kính 1,2 m, được chắn bởi góc 200^o.

Lời giải:

Chiều dài cung tròn: $s=\alpha .R=\frac{200.2\pi }{360}.1,2=4,19m$

Bài 3 trang 130 Vật Lí 10: Trong hệ thống GPS (hệ thống định vị toàn cầu), mỗi vệ tinh nhân tạo quay xung quanh Trái Đất được hai vòng trong một ngày, có độ cao khoảng 20200 km so với mặt đất. Tính tốc độ và gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh. Cho bán kính của Trái Đất bằng 6400 km.

Lời giải:

Chu kì quay: $T=\frac{24.3600}{2}=43200s$

Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{43200}=1,{45.10}^{-4}rad/s$

Bán kính từ tâm trái đất đến vệ tính: $R=6400+20200=26600\text{}km$

Tốc độ của vệ tinh: $v=R\omega =\mathrm{26600.1000.1},{45.10}^{-4}=3857m/s$

Gia tốc hướng tâm của vệ tính: $a=R{\omega }^2=\mathrm{26600.1000.}{\left(1,{45.10}^{-4}\right)}^2=0,559m/s^2$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Bài 19: Các loại va chạm

Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Bài 22: Biến dạng của vật rắn. Đặc tính của lò xo

Bài 23: Định luật Hooke