Giải SGK Vật Lí 10 (Cánh diều) Bài 3: Gia tốc và đồ thị vận tốc–thời gian

Giải Vật Lí 10 Bài 3: Gia tốc và đồ thị vận tốc–thời gian 

Mở đầu trang 27 Vật Lí 10: Báo đốm (hình 3.1) có tốc độ tối đa khoảng 30 m/s. Từ lúc đứng yên, sau một vài bước nhảy, một con báo đốm có thể đạt tốc độ 20 m/s chỉ sau 2 s.

Một chiếc ô tô thông thường thì không thể tăng tốc nhanh như vậy trong 2 s, nhưng trên một con đường thẳng và dài, nó có thể dễ dàng đi nhanh hơn một con báo.

Bạn hiểu thế nào là tăng tốc độ?

Lời giải:

Tăng tốc độ là sự thay đổi tốc độ của chuyển động từ giá trị nhỏ đến giá trị lớn trong một khoảng thời gian nào đó.

I. Gia tốc

Câu hỏi 1 trang 28 Vật Lí 10: Một ô tô tăng tốc từ lúc đứng yên, sau 6,0 s đạt vận tốc 18 m/s. Tính độ lớn gia tốc của ô tô.

Lời giải:

Ban đầu ô tô đứng yên nên vận tốc lúc đầu có độ lớn bằng 0 m/s.

Gia tốc của ô tô: $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{18-0}{6-0}=3\left(m/s^2\right)$

Độ lớn gia tốc của ô tô là: a = 3 m/s².

Câu hỏi 2 trang 28 Vật Lí 10: Người lái xe ô tô hãm phanh để xe giảm tốc độ từ 23 m/s đến 11 m/s trong 20 s. Tính độ lớn của gia tốc.

Lời giải:

Gia tốc của ô tô: $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{\Delta t}=\frac{11-23}{20}=-0,6\left(m/s^2\right)$

Độ lớn gia tốc của ô tô là: a = 0,6 m/s².

Luyện tập 1 trang 28 Vật Lí 10: Trong một cuộc thi chạy, từ trạng thái đứng yên, một vận động viên chạy với gia tốc 5,0 m/s² trong 2,0 giây đầu tiên. Tính vận tốc của vận động viên sau 2,0 s.

Lời giải:

Vận động viên lúc đầu ở trạng thái đứng yên nên v₁ = 0 m/s.

Sau 2 giây đầu tiên, vận động viên chạy với gia tốc 5 m/s² nên:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{\Delta t}=5m/s^2$

Thay số: $\frac{v_2-0}{2}=5\Rightarrow v_2=10m/s$

Vận tốc của vận động viên sau 2 giây là 10 m/s.

II. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động thẳng

Câu hỏi 3 trang 29 Vật Lí 10: Một người lái ô tô đang đi với tốc độ ổn định trên đường cao tốc, chợt nhìn thấy tín hiệu báo có nguy hiểm ở phía trước nên dần dần giảm tốc độ. Ô tô tiến thêm một đoạn thì người này thấy một tai nạn đã xảy ra và phanh gấp để dừng lại. Vẽ phác đồ thị vận tốc – thời gian để biểu diễn chuyển động của ô tô này.

Lời giải:

Ta chia sự chuyển động của ô tô làm 3 giai đoạn sau:

- Giai đoạn 1 (đoạn màu hồng): ô tô chuyển động với tốc độ ổn định (có thể coi như tốc độ không đổi trong giai đoạn này) nên khi vẽ trong đồ thị vận tốc – thời gian ta sẽ vẽ bằng một đoạn thẳng nằm ngang song song với trục thời gian và cắt trục vận tốc ở một điểm nào đó (tùy ý).

- Giai đoạn 2 (đoạn màu vàng): ô tô chuyển động giảm dần tốc độ nên khi vẽ đồ thị ta sử dụng một đoạn thẳng có độ dốc âm (vì vật đang chuyển động chậm dần) tuy nhiên đường này có độ dốc vừa phải.

- Giai đoạn 3 (đoạn màu xanh): ô tô phanh gấp và dừng lại tức là vận tốc giảm nhanh đột ngột về 0 nên khi vẽ đồ thị ta sử dụng một đoạn thẳng tiếp theo có độ dốc âm lớn và cắt trục thời gian tại một điểm.

Câu hỏi 4 trang 29 Vật Lí 10: Từ độ dốc của đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng trên hình 3.3, hình nào tương ứng với mỗi phát biểu sau đây?

1. Độ dốc dương, gia tốc không đổi.

2. Độ dốc lớn hơn, gia tốc lớn hơn.

3. Độ dốc bằng không, gia tốc a = 0.

4. Độ dốc âm, gia tốc âm (chuyển động chậm dần).

Lời giải:

1 – d: Hình d thể hiện độ dốc dương, gia tốc không đổi. Vì đồ thị đang biểu diễn cho một chuyển động, đường thẳng biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian hướng lên trên chứng tỏ đồ thị có dốc dương và gia tốc không đổi.

2 – b: Hình b thể hiện độ dốc lớn hơn, gia tốc lớn hơn. Vì đồ thị biểu diễn có 2 đường thẳng khác nhau chứng tỏ đang biểu diễn cho 2 chuyển động, một đường có độ dốc cao hơn (đồng nghĩa với sự thay đổi vận tốc lớn hơn) chứng tỏ có gia tốc lớn hơn.

3 – a: Hình a thể hiện độ dốc bằng không, gia tốc a = 0. Vì đồ thị là đường thẳng nằm ngang song song với trục thời gian, cắt trục vận tốc tại một điểm chứng tỏ vật đang chuyển động với vận tốc không đổi, khi đó không có sự thay đổi tốc độ dẫn đến gia tốc của vật bằng 0.

4 – c: Hình c thể hiện độ dốc âm, gia tốc âm (chuyển động chậm dần). Vì đồ thị biểu diễn có một đường thẳng hướng xuống nên độ dốc âm, chứng tỏ vật chuyển động có tốc độ giảm dần (hay vật chuyển động chậm dần) khi đó vật có gia tốc âm.

III. Tính gia tốc và độ dịch chuyển từ đồ thị vận tốc-thời gian

Luyện tập 2 trang 30 Vật Lí 10: Bảng 3.2 liệt kê một số giá trị vận tốc của người đi xe máy trong quá trình thử tốc độ dọc theo một con đường thẳng

Bảng 3.2

a) Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian cho chuyển động này.

b) Từ những số đo trong bảng, hãy suy ra gia tốc của người đi xe máy trong 10 s đầu tiên.

c) Kiểm tra kết quả tính được của bạn bằng cách tìm độ dốc của đồ thị trong 10 s đầu tiên.

d) Xác định gia tốc của người đi xe máy trong thời gian 15 s cuối cùng.

e) Sử dụng đồ thị để tìm tổng quãng đường đã đi trong quá trình thử tốc độ.

Lời giải:

a) Đồ thị vận tốc – thời gian cho chuyển động này.

b) Trong 10 giây đầu tiên (tính từ thời điểm t₁ = 0 s ứng với vận tốc v₁ = 0 m/s đến thời điểm t₂ = 10 s ứng với vận tốc v₂ = 30 m/s)

Gia tốc của người đi xe máy trong 10 giây đầu tiên:

$a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{30-0}{10-0}=3m/s^2$

c) Độ dốc của đồ thị trong 10 giây đầu tiên:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{30}{10}=3m/s^2$

d) Trong 15 giây cuối (tính từ thời điểm t₁ = 15 s ứng với vận tốc v₁ = 30 m/s đến thời điểm t₂ = 30 s ứng với vận tốc v₂ = 0 m/s).

Gia tốc của người đi xe máy trong 15 giây cuối:

$a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{0-30}{30-15}=-2m/s^2$

e) Do xe máy chuyển động trên một đường thẳng và không đổi hướng nên tổng quãng đường đã đi bằng độ dịch chuyển và bằng diện tích hình thang ABCD.

$s=\frac{1}{2}\left(BC+AD\right).BH=\frac{1}{2}.\left(5+30\right).30=525m$

Vận dụng trang 31 Vật Lí 10: Đồ thị vận tốc – thời gian (hình 3.7) biểu diễn chuyển động thẳng của ô tô trong khoảng thời gian 30 s.

a) Mô tả chuyển động của ô tô.

b) Từ đồ thị, xác định vận tốc ban đầu và vận tốc cuối cùng của ô tô trong thời gian 30 s.

c) Xác định gia tốc a của ô tô.

d) Bằng cách tính diện tích dưới đồ thị, hãy xác định độ dịch chuyển của ô tô.

e) Tính độ dịch chuyển của ô tô bằng công thức $d=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2$. So sánh với kết quả ở phần d.

Lời giải:

a) Ta thấy đồ thị biểu diễn là một đường thẳng hướng xuống dưới, tức là có độ dốc âm, vật chuyển động với vận tốc theo chiều dương thì có gia tốc vật mang giá trị âm. Vậy, vật đang chuyển động chậm dần.

b) Tại thời điểm ban đầu ô tô có vận tốc 20 m/s.

Sau 30 giây (tức là tại thời điểm t = 30 s) ô tô có vận tốc cuối cùng là 8 m/s.

c) Vật xuất phát lúc t₁ = 0 s từ vị trí có vận tốc v₁ = 20 m/s.

Đến thời điểm t₂ = 30 s thì ô tô có vận tốc v₂ = 8 m/s.

Gia tốc của ô tô: $a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{8-20}{30-0}=-0,4m/s^2$

d) Độ dịch chuyển bằng diện tích hình thang ABCD:

$d=\frac{1}{2}\left(20+8\right).30=420m$

e) Độ dịch chuyển của ô tô bằng công thức

$d=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2=20.30+\frac{1}{2}.\left(-0,4\right){.30}^2=420m$

Vậy kết quả này giống với kết quả ở câu d.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tốc độ độ dịch chuyển và vận tốc

Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Bài 4: Chuyển động biến đổi

Bài tập chủ đề 1

Bài 1: Lực và gia tốc