Giải SGK Vật Lí 10 (Cánh diều) Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Giải Vật Lí 10 Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Mở đầu trang 95 Vật Lí 10: Sự va chạm giữa các ô tô khi tham gia giao thông, có thể ảnh hưởng lớn đến trạng thái của xe, thậm chí nguy hiểm đến tính mạng người ngồi trong xe. Để nâng cao độ an toàn của ô tô, giảm hậu quả của lực tác dụng lên người lái, cần phải hiểu điều gì sẽ xảy ra với ô tô bị va chạm khi đang chuyển động. Những đặc điểm nào của ô tô ảnh hưởng đến hậu quả va chạm?

Lời giải:

Những đặc điểm nào của ô tô ảnh hưởng đến hậu quả va chạm:

+ Khối lượng ô tô lớn, mức quán tính lớn.

+ Ô tô chuyển động với tốc độ cao, động lượng và động năng lớn.

+ Khung xe được hàn cứng, không có các bộ phận phân tán động năng.

Dẫn đến khi va chạm, ô tô có thể bị biến dạng mạnh và gây ra thương vong về người.

I. Động lượng

Câu hỏi 1 trang 96 Vật Lí 10: Hãy đề xuất phương án và thực hiện thí nghiệm để chứng tỏ tốc độ và khối lượng của vật khi va chạm càng lớn thì hậu quả do va chạm càng lớn.

Lời giải:

- Dụng cụ:

+ Ba viên bi A, B, C (chọn bi B nặng hơn A và C)

+ Máng trượt (có thể dùng ống nhựa cắt dọc)

+ Một vài vật (hộp giấy, quyển sách) để tạo độ dốc cho máng trượt

+ Đặt viên bi C ngay dưới chân máng trượt

- Thực hiện thí nghiệm:

+ Trường hợp 1: Lần lượt thả hai viên bi A và B (bi B nặng hơn bi A) chuyển động trên máng trượt. Quan sát và đo quãng đường dịch chuyển của bi C sau va chạm với mỗi lần thả.

+ Trường hợp 2: Thay đổi độ dốc (nâng lên hoặc hạ xuống) mục đích để thay đổi vận tốc cho viên bi được thả, lần này làm thí nghiệm chỉ thả viên bi A, thả 2 - 3 lần và đo quãng đường viên bi C đi được, ghi lại kết quả đó.

- Kết quả:

+ Trong thí nghiệm trường hợp 1: khối lượng của 2 viên bi A và B khác nhau sẽ làm cho viên bi C lăn được những quãng đường khác nhau. Cụ thể viên bi B nặng hơn bi A nên khi va chạm viên bi B làm cho viên bi C lăn xa hơn so với viên bi A.

+ Trong thí nghiệm trường hợp 2: độ dốc thay đổi dẫn đến vận tốc viên bi A lúc và chạm với viên bi C thay đổi, viên bi C sẽ lăn được quãng đường dài ngắn khác nhau. Cụ thể độ dốc càng cao, vận tốc khi va chạm càng lớn làm viên bi C chuyển động quãng đường càng dài.

- Kết luận: chứng tỏ tốc độ và khối lượng của vật khi va chạm càng lớn thì hậu quả do va chạm càng lớn.

Câu hỏi 2 trang 96 Vật Lí 10: Làm thế nào để một viên bi có tốc độ khác nhau khi tiếp xúc với đất nặn?

Lời giải:

Để viên bi có tốc độ khác nhau khi tiếp xúc với đất nặn ta sẽ thả viên bi ở các độ cao khác nhau, vì:

+ Ở mỗi độ cao khác nhau, viên bi sẽ có thế năng khác nhau (chọn mốc tính thế năng tại vị trí đặt đất nặn).

+ Khi viên bi va chạm với đất nặn thì động năng sẽ khác nhau, dẫn đến vận tốc sẽ khác nhau (vì thế năng chuyển hóa thành động năng).

Luyện tập 1 trang 96 Vật Lí 10: Tính độ lớn động lượng của từng vật sau:

a) Một hòn đá khối lượng 0,5 kg đang chuyển động với vận tốc 20 m/s.

b) Một chiếc xe buýt khối lượng 12000 kg đang chuyển động với tốc độ 10 m/s trên đường.

c) Một electron di chuyển với tốc độ 2,0.10⁷ m/s. 

(Khối lượng của electron là 9,1.10^-31 kg)

Lời giải:

Độ lớn động lượng ở mỗi trường hợp:

a) $p=mv=0,5.20=10kg.m/s$

b) $p=mv=12000.10=120000kg.m/s$

c) $p=mv=9,{1.10}^{-31}{\mathrm{.2.10}}^7=1,{82.10}^{-23}kg.m/s$

II. Định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi 3 trang 97 Vật Lí 10: Hãy biểu diễn độ thay đổi động lượng của từng xe sau khi va chạm (hình 1.3)

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe màu xanh trước va chạm.

- Xe màu xanh:

+ Động lượng của xe xanh trước va chạm là: p₁ = mv

+ Động lượng của xe xanh sau va chạm là: p₁’ = - mv (do sau va chạm chuyển động ngược chiều dương đã chọn)

+ Độ thay đổi động lượng của xe xanh:

- Xe màu đỏ:

+ Động lượng của xe đỏ trước va chạm là: p₂ = -mv (do ban đầu xe chuyển động ngược chiều dương đã chọn)

+ Động lượng của xe đỏ sau va chạm là: p₂’ = mv

+ Độ thay đổi động lượng của xe đỏ: $\Delta p=p_2^{\text{'}}-p_2=2mv$

Câu hỏi 4 trang 97 Vật Lí 10: Hai quả cầu A và B, mỗi quả có khối lượng 1 kg, va chạm nhau như trong hình 1.5. Hãy tính tổng động lượng của hai quả cầu trước va chạm và tổng động lượng của chúng sau va chạm. So sánh kết quả và nêu kết luận.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu A trước va chạm:

Tổng động lượng của hệ trước va chạm:

$\sum \overrightarrow{p_{truoc}}=\overrightarrow{p_A}+\overrightarrow{p_B}$

Chiếu xuống chiều dương đã chọn:

$\sum p_{truoc}=m_A{v}_A-m_B{v}_B=1.2-1.3=-1kg.m/s$

Tổng động lượng của hệ sau va chạm:

$\sum \overrightarrow{p_{sau}}=\overrightarrow{p_A^{\text{'}}}+\overrightarrow{p_B^{\text{'}}}$

Chiếu xuống chiều dương đã chọn:

$\sum p_{sau}=-m_A{v}_A^{\text{'}}+m_B{v}_B^{\text{'}}=-1.2+1.1=-1kg.m/s$

Nhận thấy tổng động lượng của hệ trước và sau va chạm bằng nhau.

Kết luận: Nếu không có ngoại lực nào tác dụng lên hệ thì tổng động lượng của hệ không đổi, tức là được bảo toàn.

Câu hỏi 5 trang 98 Vật Lí 10: Dựa vào định luật bảo toàn động lượng, hãy thiết lập công thức tính tốc độ của hai xe trên giá đỡ nằm ngang, trong trường hợp một xe có tốc độ đã biết tới va chạm với xe còn lại đang đứng yên, sau va chạm hai xe dính vào nhau và cùng chuyển động.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe A

Gọi khối lượng của xe A và xe B lần lượt là m₁ và m₂

Vận tốc trước va chạm của xe A là v₁, xe B đang đứng yên nên v₂ = 0

Vận tốc sau va chạm của hệ 2 xe (do 2 xe dính vào nhau chuyển động cùng vận tốc) là v

Động lượng của hệ trước va chạm:

$\overrightarrow{p_{truoc}}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_1}=m_1\overrightarrow{v_1}$

Động lượng của hệ sau va chạm:

$\overrightarrow{p_{sau}}=\overrightarrow{p_1\text{'}}+\overrightarrow{p_2\text{'}}==m_1\overrightarrow{v}+m_2\overrightarrow{v}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}$

Theo định luật bảo toàn động lượng:

$\overrightarrow{p_{truoc}}=\overrightarrow{p_{sau}}$

Khi đó: $\overrightarrow{v}=\frac{m_1\overrightarrow{v_1}}{m_1+m_2}$

Sau va chạm hệ 2 vật chuyển động cùng chiều dương đã chọn thì

$v=\frac{m_1{v}_1}{m_1+m_2}$

Câu hỏi 6 trang 98 Vật Lí 10: Kết quả thí nghiệm đo được trong một lần thí nghiệm với hai xe có cùng khối lượng là 245 g, xe 1 có tốc độ 0,542 m/s va chạm với xe 2 đang đứng yên, sau va chạm đo được hai xe có cùng tốc độ là 0,269 m/s. Hãy tính động lượng của từng xe trước và sau va chạm, từ đó so sánh động lượng của hệ hai xe trước và sau va chạm. Định luật bảo toàn có được nghiệm đúng hay không?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1

+ Trước va chạm

Động lượng xe 1 là: $p_1=m_1{v}_1=0,245.0,542=0,13kg.m/s$

Động lượng xe 2 là: $p_2=0$ (vì xe 2 ban đầu đứng yên)

Tổng động lượng trước va chạm: $p_{truoc}=p_1+p_2=0,13kg.m/s$

+ Sau va chạm, hai xe gắn vào nhau và chuyển động cùng tốc độ:

Động lượng hệ: $p_{sau}=\left(m_1+m_2\right)v=\left(0,245+0,245\right).0,269=0,13kg.m/s$

So sánh thấy tổng động lượng trước và sau va chạm bằng nhau, nên định luật bảo toàn động lượng vẫn đúng.

III. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi 7 trang 98 Vật Lí 10: Ngay trước khi nổ, quả pháo hoa có tốc độ bằng không, động lượng của nó bằng không. Ngay sau khi nổ, các mảnh pháo hoa bay ra theo mọi hướng, mỗi mảnh có động lượng khác không. Điều này có mâu thuẫn với định luật bảo toàn động lượng hay không?

Lời giải:

Điều này không mâu thuẫn với định luật bảo toàn động lượng, vì cứ mỗi mảnh nhỏ bay về một phía luôn có mảnh khác tương ứng chuyển động theo hướng ngược lại nên tổng các vectơ động lượng vẫn bằng 0.

Luyện tập 2 trang 99 Vật Lí 10: Một quả bóng bay theo phương ngang tới va vào tường thẳng đứng với cùng vận tốc ở hai lần khác nhau. Lần thứ nhất, quả bóng bị nảy ngược lại cùng tốc độ ngay trước khi va vào tường. Lần thứ hai, quả bóng bay tới và bị dính vào tường.

1. Trong lần nào quả bóng có độ thay đổi động lượng lớn hơn?

2. Giả sử khoảng thời gian biến đổi động lượng của quả bóng khi va vào tường trong hai lần là bằng nhau, lần nào lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường lớn hơn?

3. Động lượng của quả bóng có bảo toàn trong quá trình bóng va vào tường hay không? Giải thích.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng trước khi đến va chạm với tường.

1. Tính độ thay đổi động lượng của quả bóng trong các lần va chạm khác nhau.

- Lần thứ nhất, quả bóng bị nảy ngược lại cùng tốc độ ngay trước khi va vào tường

 Vận tốc lúc sau ngược với chiều dương đã chọn.

+ Động lượng trước va chạm: p₁ = mv

+ Động lượng sau va chạm: p₂ = -mv

+ Độ thay đổi động lượng trong trường hợp này:

$\Delta p=p_2-p_1=\left(-mv\right)-mv=-2mv$

$\Rightarrow$ Độ lớn độ thay đổi động lượng: $\Delta p=2mv$

- Lần thứ hai, quả bóng bay tới và bị dính vào tường nên coi như vận tốc sau va chạm bằng không.

+ Động lượng trước va chạm: p₁ = mv

+ Động lượng sau va chạm: p₂ = 0

+ Độ thay đổi động lượng trong trường hợp này:

$\Delta p=p_2-p_1=0-mv=-mv$

$\Rightarrow$ Độ lớn độ thay đổi động lượng: $\Delta p=mv$

Vậy trong lần thứ nhất độ thay đổi động lượng lớn hơn.

2.

Ta có, lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường được tính theo công thức:

$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}$

mà khoảng thời gian biến đổi động lượng của quả bóng khi va vào tường trong hai lần là bằng nhau, nên lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường tăng tỉ lệ thuận với độ thay đổi động lượng.

$\Rightarrow$ Lực trung bình quả bóng tác dụng lên tường ở lần thứ 1 lớn hơn lần thứ 2 do trong lần va chạm thứ nhất độ thay đổi động lượng lớn hơn.

3. Động lượng của quả bóng có bảo toàn trong quá trình va chạm, vì thời gian va chạm giữa bóng và tường được coi là rất ngắn nên hệ (bóng + tường) được coi gần như là hệ kín.

Vận dụng trang 99 Vật Lí 10: Hãy sử dụng các vật liệu dễ kiếm để chế tạo xe đồ chơi có thể chuyển động bằng phản lực?

Lời giải:

Làm xe đồ chơi: thuyền gắn động cơ

Cách làm: dùng một tấm ván, có gắn các bánh xe, phía trên tấm ván gắn một chiếc quạt nhỏ chạy bằng động cơ (hoặc pin) như hình vẽ. Bật quạt thì gió từ quạt thổi về phía sau, đẩy cho tấm ván tiến về phía trước.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

Bài tập chủ đề 3

Bài 2: Động lượng và năng lượng trong va chạm

Bài tập chủ đề 4

Bài 1: Chuyển động tròn