Giải SGK Vật Lí 10 (Cánh diều) Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Giải Vật Lí 10 Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Mở đầu trang 21 Vật Lí 10: Từ địa điểm xuất phát, một vật di chuyển qua một loạt các địa điểm trung gian để đến địa điểm cuối cùng, ví dụ như tàu thám hiểm ở hình 2.1. Làm thế nào để xác định được quãng đường, độ dịch chuyển hay vận tốc của vật?

Lời giải:

Muốn xác định được quãng đường, độ dịch chuyển hay vận tốc của vật, ta có thể vẽ đồ thị biểu diễn độ dịch chuyển theo thời gian của vật. Sau đó từ đồ thị và kết hợp các công thức để tính đại lượng cần tìm.

I. Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian của chuyển động thẳng

Câu hỏi 1 trang 22 Vật Lí 10: Nêu đặc điểm của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi.

Lời giải:

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi là một đường thẳng qua gốc tọa độ.

Câu hỏi 2 trang 22 Vật Lí 10: Từ độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển - thời gian của chuyển động thẳng trên hình 2.3, hãy cho biết hình nào tương ứng với mỗi phát biểu sau đây:

1. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

2. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

3. Độ dốc bằng không, vật đứng yên.

4. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Lời giải:

Từ hình ảnh các đồ thị ta có thể sắp xếp như sau:

1 – d: Hình d thể hiện độ dốc không đổi, tốc độ không đổi. Vì đồ thị biểu diễn một chuyển động thẳng, có dạng 1 đường thẳng xuất phát từ gốc tọa độ hướng lên và không thay đổi độ dốc.

2 – b: Hình b thể hiện độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn. Vì có 2 đường thẳng có độ dốc khác nhau, chứng tỏ đang biểu diễn 2 chuyển động thẳng.

3 – a. Hình a thể hiện độ dốc bằng không, vật đứng yên. Vì đồ thị biểu diễn một đường thẳng nằm ngang song song với trục thời gian và cắt trục độ dịch chuyển (d) tại một điểm. Chứng tỏ độ dịch chuyển không thay đổi theo thời gian nên vật đứng yên.

4 – c: Hình c thể hiện từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại. Vì đồ thị có đường gấp khúc, một đoạn có độ dốc dương, một đoạn độ dốc âm nên đoạn độ dốc âm vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Luyện tập 1 trang 23 Vật Lí 10: Một xe đua chuyển động thẳng trong quá trình thử tốc độ. Độ dịch chuyển của nó tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng 2.3

Bảng 2.3

Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian và sử dụng đồ thị này để tìm tốc độ của xe.

Lời giải:

Do xe chuyển động thẳng và đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Độ dốc của đường thẳng này cho biết tốc độ của xe:

Tốc độ = độ dốc = $\frac{AB}{OB}=\frac{340}{4}=85$ m/s

II. Độ dịch chuyển tổng hợp

Câu hỏi 3 trang 24 Vật Lí 10: Tính độ dịch chuyển và quãng đường từ nhà bạn đến trường bằng bản đồ.

Lời giải:

Giả sử vị trí nhà bạn ở số 46 Khâm Thiên gọi là điểm A, bạn học ở trường THPT Kim Liên gọi là điểm B.

Tỉ lệ xích trên bản đồ: 1:15000 tức là 1 cm trên bản đồ bằng 15000 cm thực tế.

+ Tính độ dịch chuyển: Sử dụng một sợi chỉ kéo dài từ điểm A tới điểm B để đo khoảng cách AB, sau đó dùng thước đo lại chiều dài của sợi chỉ rồi nhân với tỉ lệ trên bản đồ. 

Ví dụ: Đo được độ dài AB = 8 cm trên bản đồ, vậy độ dịch chuyển thực tế là: 

8.15000 = 120000 cm = 1,2 km.

+ Tính quãng đường: đặt sợi chỉ dọc theo đường màu xanh đo chiều dài các đoạn AC, CE, EG, GK, KM, MN, NI, IF, FH, HV và VB. Sau đó dùng thước đo chiều dài các đoạn chỉ đo được, tổng lại rồi nhân với tỉ lệ trên bản đồ.

Ví dụ: Tổng độ dài sợi chỉ là 16 cm trên bản đồ, vậy quãng đường thực tế là:

16.15000 = 240000 cm = 2,4 km.

III. Vận tốc tổng hợp

Luyện tập 2 trang 25 Vật Lí 10: Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc v có thành phần thẳng đứng xuống dưới là v₁ và thành phần ngang là v₂. Biết vận tốc v = 24 m/s; v₁ = 17 m/s.

a) Vẽ sơ đồ các vectơ thể hiện các vận tốc.

b) Sử dụng sơ đồ để tìm v₂.

c) Sử dụng sơ đồ để tìm góc giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước.

Lời giải:

a) Từ giả thiết bài toán vẽ được sơ đồ các vectơ thể hiện các vận tốc.

Trong đó

+ Vectơ v₁ là thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng hướng xuống.

+ Vectơ v₂ là thành phần vận tốc theo phương nằm ngang.

+ Vectơ v là vận tốc khi hòn đá chạm mặt biển.

b) Từ sơ đồ, kết hợp kiến thức toán học trong tam giác vuông:

$v_2=\sqrt{v^2-v_1^2}=\sqrt{{24}^2-{17}^2}\approx 16,9m/s$

c) Gọi góc hợp bởi giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước là $\alpha$. Khi đó: $\cos \alpha =\frac{v_1}{v}=\frac{17}{24}\Rightarrow \alpha \approx 44,9^o$

Tìm hiểu thêm trang 26 Vật Lí 10: Trái Đất quay xung quanh trục từ phía tây sang phía đông, một vòng mỗi ngày. Tại đường xích đạo, bề mặt Trái Đất đang quay với tốc độ 1675 km/h. Từ một vị trí trên đường xích đạo của Trái Đất, phóng tên lửa về phía đông hay về phía tây sẽ có lợi hơn?

Lời giải:

Do Trái Đất tự quay quanh trục từ phía Tây sang phía Đông với vận tốc $\overrightarrow{v_{TD}}$ ; tên lửa bay với vận tốc $\overrightarrow{v_{TL}}$ nên áp dụng công thức cộng vận tốc ta sẽ phóng tên lửa về phía đông sẽ có lợi hơn, khi đó lợi dụng được tốc độ tự quay của Trái Đất sẽ làm tăng tốc độ của tên lửa.

Vận dụng trang 26 Vật Lí 10: Một người điều khiển thiết bị bay cá nhân bay theo hướng từ A đến B. Gió thổi với vận tốc không đổi 27 km/h theo hướng bắc. Hướng AB lệch với hướng bắc 60o về phía đông (hình 2.8).

1. Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng nào.

2. Bay được 6 km, thiết bị quay đầu bay về A với vận tốc tổng hợp có độ lớn là 45 km/h đúng hướng B đến A. Tìm tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay.

Lời giải:

1. Gọi $\overrightarrow{v_1}$ là vận tốc của gió, có phương thẳng đứng, hướng về phía bắc và có độ lớn bằng 27 km/h.

Gọi $\overrightarrow{v}$ là vận tốc tổng hợp của thiết bị theo hướng A đến B và có độ lớn bằng 54 km/h.

Gọi $\overrightarrow{v_2}$ là vận tốc cần thiết của thiết bị để khi người điều khiển thiết bị đó có thể bay đúng hướng A đến B.

Ta sử dụng quy tắc cộng vectơ hoặc quy tắc hình bình hành, biểu diễn các vectơ vận tốc bằng hình vẽ sau:

Từ hình vẽ ta thấy, để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng đông.

2.

+ Quãng đường thiết bị bay từ A là 6 km, tốc độ bay tổng hợp là 54 km/h nên tốc độ bay của thiết bị là: $v_2=\sqrt{v^2-v_1^2}=\sqrt{{54}^2-{27}^2}=27\sqrt{3}\left(km/h\right)$

Vậy thời gian bay từ A là: $t_1=\frac{s_1}{v_2}=\frac{6}{27\sqrt{3}}\approx 0,128\left(h\right)$

+ Quãng đường thiết bị bay về A là 6 km, tốc độ bay là 45 km/h nên tốc độ bay của thiết bị là: $v{\text{'}}_2=\sqrt{v{\text{'}}^2-v_1^2}=\sqrt{{45}^2-{27}^2}=36\left(km/h\right)$

Thời gian bay về A là: $t_2=\frac{s_2}{v{\text{'}}_2}=\frac{6}{36}\approx 0,167\left(h\right)$

Tốc độ trung bình của thiết bị trên cả quãng đường bay: $v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{6+6}{0,128+0,167}\approx 40,68\left(km/h\right)$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài mở đầu : Giới thiệu mục đích học tập môn Vật lí

Bài 1: Tốc độ độ dịch chuyển và vận tốc

Bài 3: Gia tốc và đồ thị vận tốc–thời gian 

Bài 4: Chuyển động biến đổi

Bài tập chủ đề 1