Giải SGK Toán 8 (Kết nối tri thức): Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Giải SGK Toán lớp 8: Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

HĐ1 trang 115 Toán 8 Tập 1:

VẼ HÌNH CHỮ NHẬT

Chúng ta sẽ sử dụng hộp công cụ đường thẳng và đường tròn trong GeoGebra để vẽ hình chữ nhật ABCE có AB = 4 cm, BC = 3 cm.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài 4 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm A, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm B nằm trên đường tròn.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Bước 2. Vẽ điểm C nằm trên đường thẳng vuông góc với AB và BC = 3 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B → Nháy chuột vào chọn đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 3.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ.

Bước 3. Vẽ điểm E là giao của đường thẳng vuông góc với AB tại A và đường thẳng vuông góc với BC tại C.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm A → Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đoạn thẳng BC.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ.

Ẩn các đường tròn và đường thẳng, chọn công cụ  để nối B với C, C với E, E với A và thu được hình chữ nhật ABCE.

Lời giải:

• Học sinh thực hiện theo các bước yêu cầu của đề bài, ta vẽ được hình như sau:

• Ẩn các đường tròn, đường thẳng trong hình trên, ta được hình chữ nhật ABCE như hình vẽ:

Luyện tập 1 trang 116 Toán 8 Tập 1: Dùng công cụ  để kiểm tra các góc của tứ giác ABCE có vuông không.

Lưu hình vẽ ở HĐ1 thành tệp ảnh hnc.png.

Tương tự, hãy vẽ hình vuông ABCE có cạnh 4 cm.

Lời giải:

• Dùng công cụ  để kiểm tra các góc của tứ giác ABCE, ta thấy các góc của bốn góc này đều là góc vuông (kết quả kiểm tra như trên hình vẽ).

• Lưu hình vẽ ở HĐ1 thành tệp ảnh hnc.png.

Vào Hồ sơ → Chọn Lưu lại (hoặc chọn Ctrl + S) → Nhập tên vào ô Tên tập tin

Sau đó ấn Lưu, ta đã lưu hình vẽ thành tệp ảnh hnc.png (như hình vẽ).

• Tương tự, ta vẽ hình vuông ABCE có cạnh 4 cm như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài 4 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm A, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm B nằm trên đường tròn.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Bước 2. Vẽ điểm C nằm trên đường thẳng vuông góc với AB và BC = 4 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B → Nháy chuột vào chọn đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ.

Bước 3. Vẽ điểm E là giao của đường thẳng vuông góc với AB tại A và đường thẳng vuông góc với BC tại C.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm A → Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đoạn thẳng BC.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ.

Ẩn các đường tròn và đường thẳng, chọn công cụ  để nối B với C, C với E, E với A và thu được hình chữ nhật ABCE.

• Học sinh thực hiện theo các bước yêu cầu của đề bài, ta vẽ được hình như sau:

• Ẩn các đường tròn, đường thẳng trong hình trên, ta được hình vuông ABCE như hình vẽ:

HĐ2 trang 116 Toán 8 Tập 1:

VẼ HÌNH BÌNH HÀNH

Vẽ hình bình hành ABCE có AB = 4 cm, BC = 3 cm, $\widehat{ABC}=120°$.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài 4 cm tương tự như Bước 1 của HĐ1.

Bước 2. Vẽ điểm C sao cho BC = 3 cm và $\widehat{ABC}=120°$.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột lần lượt vào các điểm A, B và nhập số đo góc là 120.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột lần lượt vào các điểm B, A’.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 3.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào tia BA’ và đường tròn vừa vẽ.

Bước 3. Vẽ điểm D là giao của đường thẳng qua A song song với BC và đường thẳng qua C song song với AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm A → Nháy chuột vào đoạn thẳng BA’.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ.

Ẩn đường tròn, tia BA’, các đường thẳng và điểm A’, chọn công cụ  để nối B với C, C với D, D với A và thu được hình bình hành ABCD.

Lời giải:

• Học sinh thực hiện theo các bước yêu cầu của đề bài, ta vẽ được hình như sau:

• Ẩn các đường tròn, đường thẳng trong hình trên, ta được hình vuông ABCE như hình vẽ:

Luyện tập 2 trang 117 Toán 8 Tập 1:

a) Dùng  trong công cụ  để kiểm tra trung điểm AC và BD có trùng nhau không.

b) Lưu hình vẽ ở HĐ2 thành tệp hbh.png.

c) Tương tự, hãy vẽ một hình thoi ABCD có cạnh 4 cm.

Lời giải:

a) Dùng  trong công cụ  để kiểm tra trung điểm AC và BD, ta thấy trung điểm AC và BD trùng nhau.

b) Lưu hình vẽ ở HĐ2 thành tệp hbh.png.

Vào Hồ sơ → Chọn Lưu lại (hoặc chọn Ctrl + S) → Nhập tên vào ô Tên tập tin.

Sau đó ấn Lưu, ta đã lưu hình vẽ thành tệp ảnh hbh.png (như hình vẽ).

c) Tương tự, ta vẽ một hình thoi ABCD có cạnh 4 cm theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài 4 cm tương tự như Bước 1 của HĐ1.

Bước 2. Vẽ điểm C sao cho BC = 4 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm C bất kỳ nằm trên đường tròn tâm B.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột đường tròn tâm A và đường tròn C.

Chọn công cụ  để nối B với C, C với D, D với A.

Bước 3. Ẩn đường tròn và thu được hình thoi ABCD.

HĐ3 trang 118 Toán 8 Tập 1:

VẼ HÌNH THANG

Vẽ hình thang ADEC có đáy lớn AD = 6 cm, đáy nhỏ EC = 3 cm, các cạnh bên AC = 2 cm, DE = 4 cm theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài bằng AD – EC = 3 cm tương tự như Bước 1 của HĐ1.

Bước 2. Vẽ tam giác ABC có BC = 4 cm (độ dài của DE), AC = 2 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm A, nhập bán kính bằng 2.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ  → Chọn  →  Lần lượt nháy chuột vào hai đường tròn vừa vẽ.

Chọn công cụ  → Chọn  →  Chọn điểm A → Chọn điểm C.

 Chọn công cụ  → Chọn  →  Chọn điểm B → Chọn điểm C.

Bước 3. Vẽ điểm D nằm trên tia AB sao cho AD = 6 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  →  Nháy chuột vào điểm A, nhập bán kính bằng 6.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột lần lượt vào các điểm A, B.

Chọn công cụ  → Chọn  →  Lần lượt nháy chuột vào tia AB và đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Vẽ điểm E sao cho DE // BC và CE // AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm D → Nháy chuột vào đoạn thẳng BC.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng vừa vẽ.

Ẩn các đường tròn, các đường thẳng, đoạn thẳng AB, BC và điểm B. Chọn công cụ  để nối A với D, D với E, E với C và thu được hình thang ADEC.

Lời giải:

• Học sinh thực hiện theo các bước yêu cầu của đề bài, ta vẽ được hình như sau:

• Ẩn các đường tròn, các đường thẳng, đoạn thẳng AB, BC và điểm B. Chọn công cụ  để nối A với D, D với E, E với C và thu được hình thang ADEC.

Luyện tập 3 trang 119 Toán 8 Tập 1:

a) Dùng  trong công cụ  để kiểm tra DE có bằng 4 cm không.

b) Lưu hình vẽ ở HĐ3 thành tệp hth.png.

c) Tương tự, hãy vẽ hình thang cân ADEC có AD // EC, AD = 6 cm, CE = 4 cm, AC = DE = 3 cm.

Lời giải:

a) Dùng  trong công cụ  để kiểm tra DE, ta thấy độ dài đoạn thẳng DE bằng 4 cm.

b) Lưu hình vẽ ở HĐ3 thành tệp hth.png.

Vào Hồ sơ → Chọn Lưu lại (hoặc chọn Ctrl + S) → Nhập tên vào ô Tên tập tin

Sau đó ấn Lưu, ta đã lưu hình vẽ thành tệp ảnh hth.png (như hình vẽ).

c) Vẽ hình thang cân ADEC có AD // EC, AD = 6 cm, CE = 4 cm, AC = DE = 3 cm theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài bằng AD – EC = 2 cm tương tự như Bước 1 của HĐ1.

Bước 2. Vẽ tam giác ABC có BC = 4 cm (độ dài của DE), AC = 2 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm A, nhập bán kính bằng 3.

Chọn công cụ  → Chọn   → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 3.

Chọn công cụ  → Chọn  →  Lần lượt nháy chuột vào hai đường tròn vừa vẽ.

Chọn công cụ  → Chọn  →  Chọn điểm A → Chọn điểm C.

 Chọn công cụ  → Chọn  →  Chọn điểm B → Chọn điểm C.

Bước 3. Vẽ điểm D nằm trên tia AB sao cho AD = 6 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  →  Nháy chuột vào điểm A, nhập bán kính bằng 6.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột lần lượt vào các điểm A, B.

Chọn công cụ  → Chọn  →  Lần lượt nháy chuột vào tia AB và đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Vẽ điểm E sao cho DE // BC và CE // AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng vừa vẽ.

Ẩn các đường tròn, các đường thẳng, đoạn thẳng AB, BC và điểm B. Chọn công cụ  để nối A với D, D với E, E với C và thu được hình thang ADEC.

Thực hành

Bài 1 trang 119 Toán 8 Tập 1:

a) Em hãy trình bày các bước dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AC = 9 cm.

b) Vẽ hình chữ nhật trên trong phần mềm GeoGebra và lưu thành một tệp có đuôi png.

Lời giải:

a) Dùng phần mềm GeoGebra  để vẽ hình chữ nhật ABCE có AB = 6 cm, BC = 9 cm.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài 6 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm A, nhập bán kính bằng 6.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm B nằm trên đường tròn.

Chọn công cụ  → Chọn  → Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Bước 2. Vẽ điểm C nằm trên đường thẳng vuông góc với AB và BC = 9 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B → Nháy chuột vào chọn đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 9.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ.

Bước 3. Vẽ điểm E là giao của đường thẳng vuông góc với AB tại A và đường thẳng vuông góc với BC tại C.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm A → Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đoạn thẳng BC.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ.

Ẩn các đường tròn và đường thẳng, chọn công cụ  để nối B với C, C với E, E với A và thu được hình chữ nhật ABCE.

b) Thực hiện theo các bước ở câu a, ta thu được hình chữ nhật trên trong phần mềm GeoGebra và lưu thành một tệp có đuôi png.

Vào Hồ sơ → Chọn Lưu lại (hoặc chọn Ctrl + S) → Nhập tên vào ô Tên tập tin

Sau đó ấn Lưu, ta đã lưu hình vẽ thành tệp ảnh bằng tên bất kỳ.

Chẳng hạn: Lưu tệp ảnh thành tên hcn.b1.png (như hình vẽ).

Bài 2 trang 119 Toán 8 Tập 1:

a) Em hãy trình bày các bước dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.

b) Vẽ hình bình hành trên trong phần mềm GeoGebra và lưu thành một tệp có đuôi png.

Lời giải:

Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và có độ dài 4 cm tương tự như Bước 1 của HĐ1.

Bước 2. Vẽ đoạn thẳng AC và có độ dài 5 cm, đoạn thẳng BC và có độ dài 6 cm.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm A, nhập bán kính bằng 5.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm B, nhập bán kính bằng 6.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào hai đường tròn vừa vẽ.

Bước 3. Vẽ điểm D là giao của đường thẳng qua A song song với BC và đường thẳng qua C song song với AB.

Nối B với C, ta được đường thẳng BC.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Chọn công cụ  → Chọn  → Nháy chuột vào điểm A → Nháy chuột vào đoạn thẳng BC.

Chọn công cụ  → Chọn  → Lần lượt nháy chuột vào hai đường thẳng vừa vẽ.

Ẩn đường tròn, tia BA’, các đường thẳng và điểm A’, chọn công cụ  để nối B với C, C với D, D với A và thu được hình bình hành ABCD.

b) Thực hiện theo các bước ở câu a, ta thu được hình bình hành trên trong phần mềm GeoGebra và lưu thành một tệp có đuôi png.

Vào Hồ sơ → Chọn Lưu lại (hoặc chọn Ctrl + S) → Nhập tên vào ô Tên tập tin

Sau đó ấn Lưu, ta đã lưu hình vẽ thành tệp ảnh bằng tên bất kỳ.

Chẳng hạn: Lưu tệp ảnh thành tên hbh.b2.png (như hình vẽ).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: