Giải Toán 6 Bài 9: Ước và bội
Giải Toán 6 trang 28 Tập 1
Toán lớp 6 trang 28 Hoạt động khởi động
Ước và bội có họ hàng với nhau không nhỉ?
Lời giải:
Sau bài học này ta thấy ước và bội có quan hệ với nhau như sau:
a là ước của b thì b là bội của a.
Toán lớp 6 trang 28 Hoạt động khám phá 1
b) Viết số 36 thành tích của hai số bằng các cách khác nhau.
Lời giải:
a) Nếu số hàng là 3 thì số học sinh trong một hàng là: 36:3 = 12 (học sinh).
Nếu số hàng là 4 thì số học sinh trong một hàng là 36:4 = 9 (học sinh).
Nếu số hàng là 6 thì số học sinh trong một hàng là: 36:6 = 6 (học sinh).
Nếu số hàng là 9 thì số học sinh trong một hàng là: 36:9 = 4 (học sinh).
Nếu số hàng là 12 thì số học sinh trong một hàng là: 36:12 = 3 (học sinh).
Nếu số hàng là 18 thì số học sinh trong một hàng là: 36:18 = 2 (học sinh).
Nếu số hàng là 36 thì số học sinh trong một hàng là: 36:36 = 1 (học sinh).
Ta có bảng sau:
|
Cách xếp đội hình |
Số hàng |
Số học sinh trong một hàng |
|
Thứ nhất |
1 |
36 |
|
Thứ hai |
2 |
18 |
|
Thứ ba |
3 |
12 |
|
Thứ tư |
4 |
9 |
|
Thứ năm |
6 |
6 |
|
Thứ sáu |
9 |
4 |
|
Thứ bảy |
12 |
3 |
|
Thứ tám |
18 |
2 |
|
Thứ chín |
36 |
1 |
b) Số 36 được viết thành tích của hai số khác nhau như sau:
36 = 36.1 = 18.2 = 12.3 = 9.4 = 6.6.
Toán lớp 6 trang 28 Thực hành 1
1) Chọn từ thích hợp trong các từ “ước”, “bội” thay thế ở mỗi câu sau để có khẳng định đúng.
3) Số 24 là bội của những số nào?
Lời giải:
1)
a) Vì 48 chia hết cho 6 nên 48 là bội của 6;
b) Vì 48 chia hết cho 12 nên 12 là ước của 48;
c) 48 chia hết cho 48 nên 48 là ước của 48 (hoặc là bội của 48);
d) 0 chia hết cho 48 nên 0 là bội của 48.
2) Các ước của 6: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.
3) Số 24 là bội của các số 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Giải Toán 6 trang 29 Tập 1
Toán lớp 6 trang 29 Hoạt động khám phá 2
Số 18 có thể chia hết cho những số nào?
Lời giải:
Số 18 có thể chia hết cho 1; 2; 3; 6; 9; 18.
Toán lớp 6 trang 29 Thực hành 2
Lời giải:
a) Ta thấy trong các số tự nhiên từ 1 đến 17 thì số 17 chia hết cho 1; 17
Khi đó, Ư(17) = {1; 17}.
b) Ta thấy trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 thì số 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20.
Khi đó Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Toán lớp 6 trang 29 Hoạt động khám phá 3
Độ dài băng giấy đầu tiên là: 3.1 = 3 (cm);
Độ dài băng giấy thứ hai là: 3.2 = 6 (cm);
Tiếp tục cách đó, ta có thể tính độ dài các băng giấy thứ ba, thứ tư lần lượt là:
- Hãy tính độ dài của hai băng giấy tiếp theo.
- Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa số đo độ dài (cm) của các băng giấy nói trên với 3.
b) Làm thế nào để tìm được các bội của 3 một cách nhanh chóng?
Lời giải:
a)
- Độ dài của miếng băng giấy thứ năm là: 3.5 = 15 (cm).
- Độ dài của miếng băng thứ sáu là: 3.6 = 18 (cm).
- Ta thấy các số đo độ dài của các băng giấy trên đều chia hết cho 3 nên nó là các bội của 3.
b) Muốn tìm bội của 3 một cách nhanh chóng, ta nhân 3 lần lượt với 0, 1, 2, 3,…
Giải Toán 6 trang 30 Tập 1
Toán lớp 6 trang 30 Thực hành 3
Lời giải:
a) Lấy 4 lần lượt nhân với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được: 0; 4; 8; 12; 16; 20; …
Khi đó B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20;…}.
b) Lấy 7 nhân lần lượt với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được: 0; 7; 14; 21; 28; 35; …
Khi đó B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; …}.
B. Bài tập
Lời giải:
a) 48 chia hết cho 6 nên 48 là bội của 6, ta viết 6 Ư(48);
b) 30 không chia hết cho 12 nên 30 không phải là bội của 12, ta viết 12 Ư(30);
c) 42 chia hết cho 7 nên 42 là bội của 7, ta viết 7 Ư(42);
d) 18 không chia hết cho 4 nên 18 không phải là bội của 4, ta viết 18 B(4);
e) 28 chia hết cho 7 nên 28 là bội của 7, ta viết 28 B(7);
f) 36 chia hết cho 12 nên 36 là bội của 12, ta viết 36 B(12).
a) Tìm tập hợp các ước của 30.
b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50.
c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.
Lời giải:
a) Để tìm ước của 30 ta chia 30 lần lượt với các số tự nhiên từ 1 đến 30.
Ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.
Vậy tập hợp các ước của 30 là: Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
b) Để tìm các bội của 6 ta nhân 6 lần lượt với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; …
Khi đó tập hợp các bội của 6 là: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; …}.
Tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50 là: {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}.
c)
Ta lấy 18 nhân lần lượt các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; …
Ta được: B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 81; 90; …}
Ta lấy 72 chia cho tất các các số tự nhiên khác 0 từ 1 đến 72, ta được:
Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}
Vì x là số vừa là bội của 18 vừa là ước của 72 nên
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
b) B = {x ∈ B(12) | 24 ≤ x ≤ 60}.
Lời giải:
a) Ta lấy 40 chia cho tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 40 ta được:
Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}.
Vì x Ư(40) và x > 6 nên x{8; 10; 20; 40}.
Vậy A = {8; 10; 20; 40}.
b) Ta lấy 12 nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được:
B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}
Vì x ∈ B(12) và nên x{24; 36; 48; 60}.
Vậy B = {24; 36; 48; 60}.
a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào?
Lời giải:
Để viết được số 20 trước thì người thắng cuộc phải viết được số 16, vì dù người chơi tiếp theo có viết 17 hay 18 (không lớn hơn quá 3 đơn vị), người muốn thắng cuộc vẫn viết được số 20. Tương tự để viết được số 16, người muốn thắng cuộc phải viết được số 12. Cứ như thế người muốn thắng cuộc phải viết được số 8, số 4, số 0.
Vậy ai biết được thì cần phải viết được dãy số 0; 4; 8; 12; 16; 20 (gồm các số là bội của 4) thì người đó sẽ thắng.
Có thể Bình đã biết được bí quyết này nên luôn thắng được Minh.
Minh có thể thắng được Bình khi Minh nắm được bí quyết trên và có cơ hội viết được một trong các số 0; 4; 8; 12; 16; 20 trước Bình.
Toán lớp 6 trang 30 Có thể em chưa biết
Lời giải:
Thông thường để xác định một năm nào đó là năm nhuận (theo dương lịch) hay không thì chỉ cần lấy năm đó chia cho 4. Nếu năm đó chia hết cho 4 thì năm đó sẽ là năm nhuận, nếu năm đó không chia hết cho 4 thì năm đó không phải là năm nhuận.
Tuy nhiên cũng cần lưu ý, với những năm có 2 chữ số 0 ở cuối, thì ta phải lấy năm đó chia cho 400. Nếu năm đó chia hết cho 400 thì năm đó là năm nhuận, nếu không chia hết cho 400 thì không phải năm nhuận.
Ví dụ năm 2 000 là năm nhuận vì 2 000 chia hết cho 4. Nhưng năm 2 100 không phải là năm nhuận vì 2 100 không chia hết cho 4.
Vì 2 044 chia hết cho 4 nên 2 044 là năm nhuận.
2 086 không chia hết cho 4 nên 2 086 không phải năm nhuận.
Vậy năm 2 044 là năm nhuận, năm 2 086 không phải là năm nhuận.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
