Giải SGK Toán 6 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Tập hợp. Phần tử của tập hợp

Giải Toán 6 Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

A. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 6 trang 7 Tập 1

Toán lớp 6 trang 7 Hoạt động khởi động: Bạn có thuộc tập hợp những học sinh thích học môn toán trong lớp hay không?

Lời giải:

Tùy vào sở thích học tập của mỗi bạn ta sẽ có câu trả lời tương ứng:

+) Nếu em thích học môn toán thì sẽ thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.

+) Nếu em không thích học môn toán thì sẽ không thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.

Toán lớp 6 trang 7 Hoạt động khám phá

Em viết vào vở:

- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.

- Tên các bạn trong tổ của em.

- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.

Lời giải:

- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1 là: Vở, bút, thước thẳng, eke.

- Tên các bạn trong tổ của em là: Thắm, Trọng, Cương, Xuân (Tùy vào mỗi bạn sẽ có các câu trả lời khác nhau).

- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Giải Toán 6 trang 8 Tập 1

Toán lớp 6 trang 8 Thực hành 1:

Gọi M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “gia đình”.

a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.

b) Các khẳng định sau đúng hay sai?

$a\in M,o\in M,b\notin M,i\in M$

Lời giải:

a) Các chữ cái trong từ "gia đình" theo thứ tự là: g, i, a, đ, i, n, h. Em thấy chữ i xuất hiện hai lần, mà các phần tử trong tập hợp được liệt kê một lần.

Nên bằng cách liệt kê các phần tử, tập hợp M được viết dưới dạng:

M = {g, i, a, đ, n, h}.

b)

+) $a\in M$

Quan sát các phần tử của tập hợp M, ta nhận thấy phần tử a nằm trong tập hợp M nên a thuộc M là đúng.

+) $o\in M$

Ta nhận thấy, các phần tử thuộc M không có o nên o không thuộc vào tập hợp M. Do đó khẳng định trên là sai.

Sửa lại: $o\notin M$

+) $b\notin M$

Ta nhận thấy, các phần tử thuộc M không có b nên b không thuộc vào tập hợp M. Do đó khẳng định trên là đúng.

+) $i\in M$

Ta nhận thấy, i nằm trong tập hợp M nên i thuộc tập hợp M. Do đó khằng định trên là đúng.

Toán lớp 6 trang 8 Thực hành 2:

a) Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.

b) Cho tập hợp P = {x| x là các số tự nhiên và 10 < x < 20}. Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê các phần tử.

Lời giải:

a) Quan sát tập hợp E, ta thấy:

Cách 1. Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn có một chữ số.

Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn có một chữ số}.

Cách 2. Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.

Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn và x < 10}.

b) Các số tự nhiên thỏa mãn vừa lớn hơn 10 vừa nhỏ hơn 20 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19. Nên tập hợp P được viết dưới dạng liệt kê như sau: P = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}.

Toán lớp 6 trang 8 Thực hành 3:

Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.

a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.

b) Kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A.

c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách.

Lời giải:

a) Các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15 là: 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.

Theo cách liệt kê các phần tử, tập hợp A được viết dưới dạng: A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.

b) Ta nhận thấy:

+ Tập A chứa số 10 hay 10 là phần tử thuộc tập hợp A nên ta viết 10$\in$A

+ Tập A chứa số 13 hay 13 là phần tử thuộc tập hợp A nên ta viết 13$\in$A

+ Tập A không chứa số 16 hay 16 không thuộc tập hợp A nên ta viết 16$\notin$A

+ Tập A không chứa số 19 hay 19 không thuộc tập hợp A nên ta viết 19$\notin$A

c) Các số chẵn thuộc tập hợp A bao gồm: 8; 10; 12; 14.

Theo cách liệt kê, tập hợp B được viết dưới dạng: B = {8; 10; 12; 14}.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, gọi x là phần tử thuộc tập hợp B, khi đó B được viết dưới dạng: B = {$x\in A$ | x là các số chẵn}.

Toán lớp 6 trang 8 Vận dụng:

Dưới đây là quảng cáo khuyến mãi cuối tuần của một siêu thị.

Hãy viết tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki – lô – gam.

Lời giải:

Gọi A là tập hợp các sản phầm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki – lô – gam.

Quan sát hình vẽ ta thấy,

+ Xoài tượng có giá gốc là 96 000 đ/kg, giá khuyến mãi là 80 000 đ/kg, nghĩa là giảm 16 000 đ/kg.

+ Cá chép có giá gốc là 80 000 đ/kg, giá khuyến mãi là 66 000 đ/kg, nghĩa là giảm 14 000 đ/kg.

+ Cam sành có giá gốc là 22 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 19 900 đ/kg, nghĩa là giảm 3 000 đ/kg.

+ Dưa hấu có giá gốc là 19 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 16 500 đ/kg, nghĩa là giảm 3 400 đ/kg

+ Gà có giá gốc là 99 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 68 900 đ/kg, nghĩa là giảm 31 000 đ/kg.

Do đó, các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki – lo – gam là: xoài tượng, cá chép, gà.

Do đó tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê như sau: A = {xoài tượng; cá chép; gà}.

B. Bài tập

Giải Toán 6 trang 9 Tập 1

Toán lớp 6 trang 9 Bài 1:

Cho D là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12. Viết tập hợp D theo hai cách rồi chọn kí hiệu $\in ,\notin$ thích hợp thay cho mỗi $\boxed{?}$ dưới đây.

5 $\boxed{?}$ D; 7 $\boxed{?}$ D; 17 $\boxed{?}$ D;

0 $\boxed{?}$ D; 10 $\boxed{?}$ D.

Lời giải:

Các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12 bao gồm: 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Theo cách liệt kê thì tập hợp D được viết dưới dạng: D = {6; 7; 8; 9; 10; 11}.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp D được viết dưới dạng:

$D=\left\{x\in \mathbb{N}\left|5<x<12\right.\right\}$

+) Ta nhận thấy 5 không thuộc tập hợp D nên ta điền: 5 $\boxed{\notin }$ D.

+) Ta nhận thấy 7 thuộc tập hợp D nên ta điền: 7 $\boxed{\in }$ D.

+) Ta nhận thấy 17 không thuộc tập hợp D nên ta điền: 17 $\boxed{\notin }$ D.

+) Ta nhận thấy 0 thuộc tập hợp D nên ta điền: 0 $\boxed{\in }$ D.

+) Ta nhận thấy 10 thuộc tập hợp D nên ta điền: 10 $\boxed{\in }$ D.

Toán lớp 6 trang 9 Bài 2:

Cho B là tập số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) $31\in B;$

b) $32\in B;$

c) $2002\notin B;$

d) $2003\notin B;$

Lời giải:

Vì B là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30 nên:

a) Vì 31 là số tự nhiên lẻ và thỏa mãn lớn hơn 30 nên $31\in B$ là khẳng định đúng.

b) Vì 32 là một số chẵn nên 32 không thuộc B. Do đó $32\in B$ là khẳng định sai.

c) 2002 là một số chẵn nên 2002 không thuộc B. Do đó $2002\notin B$ là khẳng định đúng.

d) 2003 là số tự nhiên lẻ và thỏa mãn lớn hơn 30 nên $2002\in B$. Do đó $2002\notin B$ là một khẳng định sai.

Toán lớp 6 trang 9 Bài 3:

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu).

Lời giải:

+) Các số tự nhiên nhỏ hơn 15 bao gồm: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.

Theo cách liệt kê các phần tử, tập hợp M được viết dưới dạng: M = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.

+) P = {11; 13; 15; 17; 19; 21}

Ta nhận thấy các phần tử của tập hợp P là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 22.

+) Các nước ở khu vực Đông Nam Á bao gồm: Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, Myanmar, Malaysia, Singapore, Indonesia, Brunei, Philippines, Đông Timor.

Theo cách liệt kê các phần tử, tập hợp X được viết dưới dạng: X = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đông Timor}.

Ta điền vào bảng như sau:

Toán lớp 6 trang 9 Bài 4:

Viết tập hợp T gồm các tháng dương lịch trong quý IV ( ba tháng cuối năm). Trong tập hợp T những phần tử nào có số ngày là 31.

Lời giải:

Một năm được chia làm 4 quý, mỗi quý gồm ba tháng dương lịch theo thứ tự liên tiếp nhau.

Nên các tháng dương lịch trong quý IV bao gồm: tháng 10, tháng 11, tháng 12.

Khi đó, tập hợp T được viết dưới dạng: T = {tháng 10; tháng 11; tháng 12}.

Trong những tháng trên có hai tháng có 31 ngày là: tháng 10 và tháng 12.

Xem thêm lời giải SGK Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 5: Thứ tự thực hiện phép tính

Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng