Giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6
Giải SBT Toán 7 trang 17 Tập 2
Bài 1 trang 17 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm a, b, c biết:
a) a2=b1=c3 và a + b + c = 48.
b) a2=b3;b2=c3 và a + c = 26.
Lời giải:
a) Từ a2=b1=c3 và a + b + c = 48, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a2=b1=c3=a+b+c2+1+3=486=8.
Khi đó:
• a2 = 8 nên x = 8 . 2 = 16;
• b1 = 8 nên y = 8 . 1 = 8;
• c3 = 8 nên c = 8 . 3 = 24.
Vậy a = 16, b = 8, c = 24.
b) Ta có: a2=b3 suy ra a2:2=b3:2 hay a2.12=b3.12 tức là a4=b6.
b2=c3 suy ra b2:3=c3:3 hay b2.13=c3.13 tức là b6=c9.
Khi đó a4=b6=c9 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a4=b6=c9=a+c4+9=2613=2.
Khi đó:
• a4=2 nên x = 2 . 4 = 8;
• b6=2 nên y = 2 . 6 = 12;
• c9=2 nên c = 2 . 9 = 18.
Vậy a = 8, b = 12, c = 18.
a)
b)
Lời giải:
a) Ta có:
Với a = 1 và b = 60 thì a . b = 1 . 60 = 60;
Với a = 2 và b = 30 thì a . b = 2 . 30 = 60;
Với a = 3 và b = 20 thì a . b = 3 . 20 = 60;
Với a = 4 và b = 15 thì a . b = 4 . 15 = 60;
Với a = 5 và b = 12 thì a . b = 5 . 12 = 60.
Khi đó 1 . 60 = 2 . 30 = 3 . 20 = 4 . 15 = 5 . 12 (vì cùng bằng 60).
Vậy a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Ta có:
Với m = -2 và n = -12 thì m . n = (-2) . (-12) = 24;
Với m = -1 và n = -24 thì m . n = (-1) . (-24) = 24;
Với m = 1 và n = 24 thì m . n = 1 . 24 = 24;
Với m = 2 và n = 12 thì m . n = 2 . 12 = 24;
Với m= 3 và n = 9 thì m . n = 3 . 9 = 27.
Khi đó (-2) . (-12) = (-1) . (-24) = 1 . 24 = 2 . 12 ≠ 3 . 9
Vậy a và b không tỉ lệ nghịch với nhau.
Giải SBT Toán 7 trang 18 Tập 2
Lời giải:
Để x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì xy = (-5) . 8 = -40.
Suy ra x = −40y và y = −40x.
Khi đó:
• Với x = 5 thì y=−405=−8;
• Với y = -12 thì x=−40−12=103;
• Với x = 3 thì y=−403=−403;
• Với x = 2 thì y=−402=−20;
• Với x = -4 thì y=−40−4=10.
Vậy ta có bảng sau:
Bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2:
a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25.
b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b – c = 100.
Lời giải:
a) Từ x : y : z = 1 : 2 : 2 ta có x1=y2=z2 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x1=y2=z2=x+y+z1+2+2=255=5.
Khi đó:
• x1=5 nên x = 5 . 1 = 5;
• y2=5 nên y = 5 . 2 = 10;
• z2=5 nên y = 5 . 2 = 10.
Vậy x = 5, y = 10, z = 10.
b) Từ a : b : c = 3 : 4 : 5 ta có a3=b4=c5 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a3=b4=c5=a+b−c3+4−5=1002=50.
Khi đó:
• a3=50 nên a = 50 . 3 = 150;
• b4=50 nên b = 50 . 4 = 200;
• c5=50 nên c = 50 . 5 = 250.
Vậy a = 150; b = 200; c = 250.
Lời giải:
Gọi x (giờ) là thời gian 6 máy gặt sẽ gặt xong cánh đồng đó.
Do số máy gặt và thời gian gặt xong một cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
6x = 4 . 6 = 24 suy ra x=246=4.
Vậy nếu có 6 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết 4 giờ.
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật có hai kích thước là d (cm) và r (cm) là dr (cm2).
Mà diện tích của hình chữ nhật bạn Cúc muốn cắt có diện tích 100 cm2 nên dr = 100.
Vậy công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng d và r là: dr = 100.
a) Hãy tính a theo b, tính b theo c.
Lời giải:
a) Do a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ m nên ta có: a = mb.
Do b tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ n nên ta có: b = nc.
Vậy a = mb và b = nc.
b) Thay b = nc vào a = mb ta có: a = mnc.
Vậy a = mnc.
Lời giải:
Gọi x (giờ) là thời gian 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học.
Do số bạn làm vệ sinh lớp học và thời gian làm xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
16x = 4 . 2 = 8 suy ra x=816=0,5 giờ = 30 phút.
Vậy nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học hết 30 phút.
Lời giải:
Đổi 1 kg = 1 000 g.
Bạn Hoa chia đều 1 kilogam đường (1 000 g đường) vào n túi nên khối lượng đường trong mỗi túi là: 1 000n (g).
Mà theo bài p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi.
Do đó p = 1 000n .
Khi đó, n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 1 000.
Vậy công thức tính p theo n là p = 1 000n
Lời giải:
Gọi x (giờ) là thời gian 6 bạn sẽ dọn xong cỏ trong vườn trường.
Do số bạn dọn cỏ và thời gian các bạn dọn xong cỏ trong vườn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
6x = 2 . 3 = 6 suy ra x=66=1.
Vậy nếu có 6 bạn sẽ dọn xong cỏ vườn trường trong 1 giờ.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
