a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25

Bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2:

a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b – c = 100.

Trả lời

a) Từ x : y : z = 1 : 2 : 2 ta có $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{1+2+2}=\frac{25}{5}=5$.

Khi đó:

• $\frac{x}{1}=5$  nên x = 5 . 1 = 5;

• $\frac{y}{2}=5$  nên y = 5 . 2 = 10;

• $\frac{z}{2}=5$  nên y = 5 . 2 = 10.

Vậy x = 5, y = 10, z = 10.

b) Từ a : b : c = 3 : 4 : 5 ta có $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{3+4-5}=\frac{100}{2}=50.$

Khi đó:

• $\frac{a}{3}=50$  nên a = 50 . 3 = 150;

• $\frac{b}{4}=50$  nên b = 50 . 4 = 200;

• $\frac{c}{5}=50$  nên c = 50 . 5 = 250.

Vậy a = 150; b = 200; c = 250.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến