Sách bài tập Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất
Bài 1 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm:
a) ƯC(24,36);
b) ƯC(60,140).
Lời giải:
a) Ta có: 24 = 23.3;
36 = 22.32.
Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 22.3.
⇒ƯCLN(24,36) = 12.
Suy ra ƯC(24,36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Vậy ƯC(24,36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
b) Ta có: 60 = 22.3.5; 140 = 22.5.7.
Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 22.5
⇒ƯCLN(60,140) = 20.
Suy ra ƯC(60,140) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Vậy ƯC(60,140) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Bài 2 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm:
a) ƯCLN(3,24)
b) ƯCLN(8,1,32)
c) ƯCLN(36,72)
d) ƯCLN(24, 96, 120)
Lời giải:
a) Vì 24 = 8.3 nên 24 chia hết cho 3. Do đó ƯCLN(3,24) = 3.
b) ƯCLN(8,1,32) = 1.
c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36. Do đó ƯCLN(36,72) = 36.
d) Vì 96 = 24.4 nên 96 chia hết cho 24, 120 = 24.5 nên 120 cũng chia hết cho 24.
Do đó ƯCLN(24, 96, 120) = 24.
Bài 3 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm:
a) ƯCLN(56,140);
b) ƯCLN(90,135,270).
Lời giải:
a) Ta có: 56 = 23.7, 140 = 22.5.7
Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 22.7.
⇒ƯCLN(56,140) = 22.7 = 28.
Vậy ƯCLN(56,140) = 28
b) Ta có: 90 = 2.32.5, 135 = 33.5, 270 = 2.33.5
Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2.32.5.
⇒ƯCLN(90,135,270) = 32.5 = 9.5 = 45
Vậy ƯCLN(90,135,270) = 45.
Bài 4 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24;
b) 180 và 234;
c) 60, 90 và 135.
Lời giải:
a) Ta có: 16 = 24, 24 = 23.3
Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 23.
⇒ƯCLN(16,24) = 23 = 8.
⇒ƯC(16,24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.
Vậy ƯCLN(16,24) = 8 và ƯC(16,24) = {1; 2; 4; 8}.
b) Ta có: 180 = 22.32.5 và 234 = 2.32.13;
Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2.32.
⇒ƯCLN(180,234) = 2.32 = 2.9 = 18.
⇒ƯC(180,234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
Vậy ƯCLN(180,234) = 18 và ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
c) Ta có 60 = 22.3.5, 90 = 2.32.5 và 135 = 33.5.
Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 3.5.
⇒ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15.
⇒ƯC(60,90,135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.
Vậy ƯCLN(60,90,135) = 15 và ƯC(60,90,135) = {1; 3; 5; 15}..
Lời giải:
a) Ta có: 28 = 22.7, 36 = 22.32
⇒ƯCLN(28,36) = 22 = 4.
Khi đó:
b) Ta có: 63 = 32.7, 90 = 2.32.5
⇒ƯCLN(63,90) = 32 = 9.
Khi đó:
c) 40 = 23.5, 120 = 23.3.5.
⇒ƯCLN(40,120) = 23.5 = 40.
Khi đó, ta có:
Bài 6 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hai phân số 
có bằng nhau không? Hãy giải thích. ....
Lời giải:
Ta thấy phân số 
chưa tối giản nên ta sẽ rút gọn phân số này trước:
Ta có: 60 = 22.3.5, 135 = 33.5
Suy ra ƯCLN(60, 135) = 3.5 = 15.
Khi đó: 
Vậy 
Lời giải:
Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30.
Suy ra độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và 30.
Ta có: 20 = 22.5, 30 = 2.3.5
⇒ ƯCLN(20, 30) = 2.5 = 10.
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm.
Lời giải:
Do 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chì và 27 cục tẩy được chia đều vào cùng một số lượng túi, nên số túi là ước chung của ba số 171, 63 và 27.
Số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là ƯCLN(171,63,27).
Ta có: 171 = 32.19, 63 = 32.7, 27 = 33.
Suy ra ƯCLN(171,63,27) = 32 = 9.
Vậy số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là 9 túi.
Khi đó, mỗi túi chứa: Số bút bi là: 171 : 9 = 19 (chiếc)
Số bút chì là: 63 : 9 = 7 (chiếc)
Số cục tẩy là: 27 : 9 = 3 (cục)
Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa một số nguyên tố
Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất