Sách bài tập Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
a) Với a, b là các số nguyên dương, hiệu a – b là một số nguyên dương.
b) Với a, b là các số nguyên âm, hiệu a – b là một số nguyên âm.
c) số 0 trừ đi một số nguyên thì bằng số đối của số nguyên đó.
Lời giải:
Phát biểu a) là sai. Chẳng hạn a = 9, b = 10 là hai số nguyên dương thì a – b = 9 – 10 = 9 + (-10) = -(10 – 9) = -1 là một số nguyên âm.
Phát biểu b) là sai. Chẳng hạn a = - 122 và b = - 133 là hai số nguyên âm thì a – b = (-122) – (-133) = (-122) + 133 = 133 – 122 = 11 là một số nguyên dương.
Phát biểu c) là đúng. Với số nguyên a thì 0 – a = 0 + (-a) = (-a) là số đối của số nguyên a.
Bài 31 trang 79 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 12 – 13;
b) (-511) – (-11);
c) 0 – (12 345 + 15);
d) 333 – [(-14 657) + 57] – 78.
Lời giải:
a) 12 – 13
= 12 + (-13)
= -(13 – 12)
= -1
b) (-511) – (-11)
= (-511) + 11
= -(511 – 11)
= -500.
c) 0 – (12 345 + 15)
= 0 – (12 360)
= 0 + (-12 360)
= (-12 360)
d) 333 – [(-14 657) + 57] – 78
= 333 – [-(14 657 – 57)] – 78
= 333 – (-14 600) – 78
= 333 + 14 600 – 78
= 14 933 – 78
= 14 855.
Lời giải:
Số nguyên biểu thị mực nước mùa mưa so với mực nước thông thường của hồ đó là: 5m.
Số nguyên biểu thị mực nước mùa khô so với mực nước thông thường của hồ đó là: -3m.
Mức chênh lệch của mực nước trung bình của hồ đó vào mùa mưa với mùa khô là:
5 – (-3) = 5 + 3 = 8m.
Vậy mực nước trung bình của hồ chứa nước đó vào mưa chênh lệch 8m so với mực nước trung bình của hồ đó vào mùa khô.
a) d – c; b) (-c) – d; c) c – (-d); d) (-d) – (-c).
Lời giải:
Quan sát trên trục số ta thấy – c là số nguyên liền trước số - 1 nên –c = -2 suy ra c = 2.
Ta lại có - d là số nguyên liền sau số nguyên c mà c = 2 nên - d = 3 hay d = -3.
a) d – c = -3 – 2 = -(3 + 2) = -5.
b) (-c) – d = (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 3 – 2 = 1.
c) c – (-d) = 2 – 3 = -(3 – 2) = -1.
d) (-d) – (-c) = 3 – (-2) = 3 + 2 = 5.
Bạn Lâm khẳng định luôn tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số trừ và số bị trừ; bạn Hùng thì bảo tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng chỉ lớn hơn số bị trừ; còn bạn Khánh cho rằng không thể tìm được hai số nguyên nào như bạn Lâm và Hùng khẳng định. Theo em, bạn nào đúng? Giải thích?
Lời giải:
Bạn Lâm và bạn Hùng đều đúng.
Với hai số nguyên là 2 và (-3), ta có 2 – (-3) = 2 + 3 = 5 và 5 > 2, 5 > (-3). Do đó bạn Lâm đúng.
Với hai số nguyên là 15 và 7, ta có 15 – 7 = 8 và 8 > 7. Do đó bạn Hùng đúng.
Vì vậy bạn Khánh sai.
Bài 35 trang 79 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chọn số thích hợp cho 
:
|
a |
12 |
231 |
-2 025 |
? |
? |
|
b |
-415 |
-231 |
? |
-908 761 |
-87 654 |
|
a - b |
? |
? |
-4 987 |
1 000 000 |
0 |
Lời giải:
+) Với a = 12, b = -415, ta có:
a – b = 12 – (-415) = 12 + 415 = 427.
+) Với a = 231, b = -231, ta có:
a – b = 231 – (-231) = 231 + 231 = 462.
+) Với a = -2 025, a – b = -4 987, ta có:
a – b = -4 987
-2 025 – b = -4 987
b = (-2 025) – (-4 987)
b = (-2 025) + 4 987
b = 4 987 – 2 025
b = 2 962.
+) Với b = -908 761 và a – b = 1 000 000, ta có:
a – b = 1 000 000
a – (-908 761) = 1 000 000
a = 1 000 000 + (-908 761)
a = 1 000 000 – 908 761
a = 91 239.
+) Với b = -87 654 và a – b = 0, ta có:
a – b = 0
a – (-87 654) = 0
a = 0 + (-87 654)
a = -87 654.
Khi đó, ta có bảng sau:
|
a |
12 |
231 |
-2 025 |
91 239 |
-87 654 |
|
b |
-415 |
-231 |
2 962 |
-908 761 |
-87 654 |
|
a - b |
427 |
462 |
-4 987 |
1 000 000 |
0 |
Bài 36 trang 79 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) (39 – 2 689) + 2 689;
b) -(12 345 – 999);
c) (-1 312) – (1 998 – 1 312);
d) (-6 955) – 33 – 45 – (-133);
e) (-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144;
f) (-2 020) – 2 018 – 2 016 – … – 2 008.
Lời giải:
a) (39 – 2 689) + 2 689
= 39 – 2 689 + 2 689
= 39 + (-2 689) + 2 689
= 39 + [(-2 689) + 2 689]
= 39 + 0
= 39
b) -(12 345 – 999)
= - 11 346.
c) (-1 312) – (1 998 – 1 312)
= (-1 312) – 1 998 + 1 312
= [(-1 312) + 1 312] – 1 998
= 0 – 1 998
= -1 998.
d) (-6 955) – 33 – 45 – (-133)
= (-6 955) + (-33) + (-45) + 133
= [(-6 955) + (-45)] + [(-33) + 133]
= -7 000 + 100
= -(7 000 – 100)
= -6 900.
e) (-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144
= (-21) + (-23) – 16 + (-18) + 18 + 16 + 2 144
= [(-21) + (-23)] + [(-16) + 16)] + [(-18) + 18] + 2 144
= -44 + 0 + 0 + 2 144
= 2 144 – 44
= 2 100.
f) (-2 020) – 2 018 – 2 016 – … – 2 008
= (-2 020) + (-2 018) + (-2 016) + … + (-2 008)
= [(-2 020) + (-2 008)] + [(-2 018) + (-2 010)] + [(-2 016) + (-2 012)] + (-2 014)
= (-4 028) + (-4 028) + (-4 028) + (-2 01)
= -(4 028 + 4 028 + 4 028 + 2 014)
= -14 098
x = (-a) + b – (c + d) và y = c – b + (d + a).
Lời giải:
Ta có: x = (-a) + b – (c + d)
= (-a) + b – c – d
y = c – b + (d + a)
= c + (-b) + d + a
= a + (-b) + c + d
= -[(-a) + b – c – d]
= - x là số đối của x.
Vậy x và y là hai số đối nhau.
Bài 38 trang 80 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) x – 345 = 69;
b) x – 345 – 69 = -12;
c) x + [(-703) + 12] = - 900;
d) 12 987 – x – [(-720) + 1 247 – 27] = 12 987.
Lời giải:
a) x – 345 = 69
x = 345 + 69
x = 414.
Vậy x = 414.
b) x – 345 – 69 = -12
x + (-345) + (-69) = -12
x + (-414) = -12
x = -12 – (-414)
x = -12 + 414
x = 414 – 12
x = 402.
Vậy x = 402.
c) x + [(-703) + 12] = - 900
x + [-(703 – 12)] = -900
x + (-691) = -900
x = -900 – (-691)
x = -900 + 691
x = -(900 – 691)
x = -209.
Vậy x = -209.
d) 12 987 – x – [(-720) + 1 247 – 247] = 12 987
12 987 – x – [(-720) + 1 000] = 12 987
12 987 – x – 280 = 12 987
12 987 – (x + 280) = 12 987
x + 280 = 12 987 – 12 987
x + 280 = 0
x = 0 – 280
x = 0 + (-280)
x = -280.
Vậy x = -280.
|
? |
-17 |
? |
-36 |
? |
? |
-19 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
a) Tìm số nguyên cho sao cho tổng của 4 số liền nhau bằng -100.
b) Gọi x, y lần lượt là tổng của 10 số đầu và 10 số cuối được điền vào dải ô. Tìm hiệu của x – y.
Lời giải:
a) Để tiện cho việc tính toán và tìm các số ta sẽ dùng các chữ các a, c, b, c, d, … lần lượt thay cho các dấu ? cần tìm theo bảng sau:
|
a |
-17 |
b |
-36 |
c |
d |
-19 |
e |
f |
g |
h |
i |
k |
l |
m |
n |
o |
p |
q |
r |
Ta có tổng của 4 số liên tiếp là bằng -100, nghĩa là:
(-17) + b + (-36) + c = b + (-36) + c + d = 100 hay d = -17.
Mặt khác (-36) + c + d + (-19) = 100 nên c + d = -100 + 55 = -45 (1).
Suy ra c = -45 – d = -45 – (-17) = -45 + 17 = - 28.
Từ (1) và b + (-36) + c + d = - 100
b + (-36) + (-45) = - 100
b + (-81) = - 100
b = -100 – (-81)
b = -100 + 81
b = -19.
Từ (1) và c + d + (-19) + e = -100
(-45) + (-19) + e = -100
(-64) + e = -100
e = -100 – (-64)
e = -100 + 64
e = -36.
Ta lại có: a + (-17) + b + (-36) = 100 và (-17) + b + (-36) + c = 100
Suy ra a + (-17) + b + (-36) = (-17) + b + (-36) + c hay a = c = -28.
Tương tự ta tìm được các số còn lại lần lượt là:
|
-28 |
-17 |
-19 |
-36 |
-28 |
-17 |
-19 |
-36 |
-28 |
-17 |
-19 |
-36 |
-28 |
-17 |
-19 |
-36 |
-28 |
-17 |
-19 |
-36 |
b) 10 số đầu tiên của dải ô là: -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17.
Khi đó x = -28 + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17)
= [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19) ] + [(-36) + (-36)]
10 số cuối của dải ô là: -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36.
Khi đó, tổng 10 số cuối của dải ô là:
y = (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36)
= [(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)].
Ta có:
x – y = [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19)] + [(-36) + (-36)] – {[(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)]}
= (-28) + (-17) – (-36) – (-19)
= (-28) + (-17) + 36 + 19
= -45 + 55
= 10.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phép cộng các số nguyên
Bài 5: Phép nhân các số nguyên
Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên