Cho một dải ô tô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô
189
14/12/2023
Bài 39 trang 80 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho một dải ô tô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai, …, ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư và thứ bảy được điền lần lượt các số -17; -36 và -19.
|
?
|
-17
|
?
|
-36
|
?
|
?
|
-19
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
a) Tìm số nguyên cho sao cho tổng của 4 số liền nhau bằng -100.
b) Gọi x, y lần lượt là tổng của 10 số đầu và 10 số cuối được điền vào dải ô. Tìm hiệu của x – y.
Trả lời
a) Để tiện cho việc tính toán và tìm các số ta sẽ dùng các chữ các a, c, b, c, d, … lần lượt thay cho các dấu ? cần tìm theo bảng sau:
|
a
|
-17
|
b
|
-36
|
c
|
d
|
-19
|
e
|
f
|
g
|
h
|
i
|
k
|
l
|
m
|
n
|
o
|
p
|
q
|
r
|
Ta có tổng của 4 số liên tiếp là bằng -100, nghĩa là:
(-17) + b + (-36) + c = b + (-36) + c + d = 100 hay d = -17.
Mặt khác (-36) + c + d + (-19) = 100 nên c + d = -100 + 55 = -45 (1).
Suy ra c = -45 – d = -45 – (-17) = -45 + 17 = - 28.
Từ (1) và b + (-36) + c + d = - 100
b + (-36) + (-45) = - 100
b + (-81) = - 100
b = -100 – (-81)
b = -100 + 81
b = -19.
Từ (1) và c + d + (-19) + e = -100
(-45) + (-19) + e = -100
(-64) + e = -100
e = -100 – (-64)
e = -100 + 64
e = -36.
Ta lại có: a + (-17) + b + (-36) = 100 và (-17) + b + (-36) + c = 100
Suy ra a + (-17) + b + (-36) = (-17) + b + (-36) + c hay a = c = -28.
Tương tự ta tìm được các số còn lại lần lượt là:
|
-28
|
-17
|
-19
|
-36
|
-28
|
-17
|
-19
|
-36
|
-28
|
-17
|
-19
|
-36
|
-28
|
-17
|
-19
|
-36
|
-28
|
-17
|
-19
|
-36
|
b) 10 số đầu tiên của dải ô là: -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17.
Khi đó x = -28 + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17)
= [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19) ] + [(-36) + (-36)]
10 số cuối của dải ô là: -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36.
Khi đó, tổng 10 số cuối của dải ô là:
y = (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36)
= [(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)].
Ta có:
x – y = [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19)] + [(-36) + (-36)] – {[(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)]}
= (-28) + (-17) – (-36) – (-19)
= (-28) + (-17) + 36 + 19
= -45 + 55
= 10.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp các số nguyên
Bài 3: Phép cộng các số nguyên
Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
Bài 5: Phép nhân các số nguyên
Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Bài ôn tập cuối chương 2
