Cho biểu thức P(x) = x²(x² + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.

Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84. Giá trị của x là:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức P(x) = (2x – 1)(3x² – 7x + 5).

Chọn câu đúng.

Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:

Tính 2x³. 5x⁴ ta thu được kết quả là:

Một xe khách đi từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 60 km/h. Sau đó 45 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 75 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

Gọi A(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và B(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát đến khi xe du lịch đi được x giờ.

Tính G(3). Biết G(x) = A(x) – B(x).

Cho đa thức G(x) = – x⁵ + 2x³ – 4x² + 20 và đa thức H(x) = $\frac{1}{2}$x⁵ – x³ + $\frac{5}{2}$x² – 18

Đa thức P(x) = G(x) + 2H(x) có nghiệm là

Cho hai đa thức: P(x) = 2x³ – 2x – (5x + 10) – 2x² + 4x

và Q(x) = 2x³ – 3x² – 2 – (3x – 2) – x². Tìm $H\left(\frac{1}{2}\right)$ biết H(x) = P(x) – Q(x).

Hai đa thức P(x) và Q(x) nào dưới đây thỏa mãn P(x) – Q(x) = x³ – 3x² + x?

Cho Q(x) – (x⁵ + 2x³ – 2 + x) = 3x³ + 2x² – 1. Tìm Q(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Cho 3x⁴ + 5x³ – 5x² + 5x + 1 – P(x) = 2x⁴ + 2x³ – x² + x – 4. Tìm P(x)?

Cho: P(x) = 2x⁴ – x² + x – 2; Q(x) = 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1.

Biết H(x) + P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là

Cho 3 đa thức:

A(x) = x⁴ + 2x³ + 2x² – x – 2; B(x) = 3x⁴ – x³ + x² – 2x + 1; C(x) = – 3x⁴ + x³ – 2x + 1.

Biết N(x) = B(x) + C(x) – A(x). Đa thức N(x) là

Cho đa thức A(x) = 5x⁴ – x³ + 2x² + 4 và B(x) = 5x⁴ – 3x³ + x – 7.

Biết F(x) = A(x) – B(x). Bậc và hệ số cao nhất của đa thức F(x) là

Cho: P(x) = 2x⁴ – x² + x – 2; Q(x) = 3x⁴ + x³ + 2x² + x + 1.

Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x) và hệ số tự do của M(x)

Người ta rót nước từ một can đựng 20 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với cạnh 40 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm³.

Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.

Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.

Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.

Chọn khẳng định đúng.

A(x) = 5x⁴ + 4x³ + 2x + 1 và B(x) = –5x⁴ + x³ + 3x² + x – 1. Bậc của đa thức N(x) = A(x) + B(x) là:

Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là 3x m và 2 m. Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh là x m như hình vẽ.

Diện tích phần đất còn lại (phần đất không tô màu) là:

Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.

Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:

Cho f(x) = 2x⁴ – 4x² + 6x³ + 2x + 3; g(x) = x + 3 và f(x) + k(x) = g(x). Hệ số tự do của đa thức k(x) là:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x⁴ – 4x² + 6x³ + x – 1; g(x) = 3 – 2x.

Cho P(x) = 3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 và Q(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5.

Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Cho  f(x) = 3x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và g(x) = 2x⁴ – x³ – x² + 5.

Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Cho hai đa thức f(x) = x² + 3x – 5 và g(x) = –5x² – x + 2.

Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).

Cho hai đa thức f(x) = 6x² + 4x – 5 và g(x) = –6x² – 4x + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Một vận động viên leo núi nhận thấy rằng càng lên cao nhiệt độ không khí càng giảm. Mối liên hệ giữa nhiệt độ không khí T (℃) và độ cao x (m) so với chân núi được cho bởi công thức T = $-\frac{3}{500}x+23$.

Bạn Thắng đang leo núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt độ không khí tại vị trí dừng chân là 15,8℃. Hỏi bạn Thắng đang ở độ cao bao nhiêu mét so với chân núi?

Cho đa thức G(x) thỏa mãn: x.G(x + 1) = (x – 2).G(x)

Một trong các nghiệm của đa thức G(x) là

Đa thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là

Phần tử nào của tập hợp {– 1; 0; 1; 2} là nghiệm của đa thức G(x) = x² – 4x + 4

Cho đa thức P(x) = – 2x⁴ – 7x + $\frac{1}{2}$  – 6x⁴ + 2x² – x – 1. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x) lần lượt là