Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, $\widehat{CBA}=120°$. Tính độ dài BD.

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, $\widehat{BAD}=60°$. Tính độ dài AC.

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, $\widehat{A}=120°$. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, $\widehat{A}=45°$. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, $\widehat{A}=30°$. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=60°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=4$ và $\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=6$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ với $\left|\overrightarrow{a}\right|>3$.  

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=30°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\sqrt{3}$và $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=60°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2$ và $\left|\overrightarrow{a}\right|=2$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{b}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\widehat{BCA}=60°$. Tính $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$.

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{BC}$.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{DC}$.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{HC}$ bằng

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AC}.$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AO}=?$

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OD}$.

Cho hình thoi ABCD tâm O. Biết BD = $2\sqrt{3}$, AC = 6. Tính $\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)$.

Cho hình chữ nhật ABCD. Tính góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)$.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $\left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OC}\right)$.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BA}\right)$.

Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính $cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$.

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc $\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)$.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính $\left(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}\right)$.

Cho tam giác ABC đều. Tính góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{BC}$.

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}$ với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho $\overrightarrow{BI}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$ , J là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: $\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}$ , $\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ , $3\overrightarrow{AN}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{PC}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OB}$ là: