Công thức Vật Lí 10 chương Năng lượng, Công, Công suất

1. Tổng hợp công thức chương Năng lượng, Công, Công suất

Khi lực không đổi và cùng hướng với chuyển động

Khi lực cùng hướng với chuyển động thì độ dịch chuyển $\overrightarrow{\mathrm{d}}$ có độ lớn bằng quãng đường đi được s, nên công thức tính công là $\text{A = F.d}$

Khi lực không đổi và không cùng phương với chuyển động

$\text{A }=\mathrm{F}.\mathrm{s}.\text{cos}\mathrm{\alpha }$

Tùy thuộc vào góc $\text{α}$ mà công của lực có thể xảy ra các trường hợp sau:

+ $\text{0 }\le \mathrm{\alpha }<{90}^{\mathrm{o}}$: Thành phần${\text{ F}}_{\text{s}}$ của $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ lên phương chuyển động cùng chiều với chiều chuyển động. Công của lực được gọi là công phát động $\text{(A > 0)}$

+ $\mathrm{\alpha }={90}^{\mathrm{o}}$: lực vuông góc với phương chuyển động, khi đó lực không sinh công $\text{(A = 0)}$

+ ${90}^{\mathrm{o}}<\mathrm{\alpha }\le {180}^{\mathrm{o}}$: Thành phần${\text{ F}}_{\text{s}}$ của $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ lên phương chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động, lực làm cản trở chuyển động của vật. Công của lực được gọi là công cản $\text{(A < 0)}$

Công thức tính công suất

Nếu trong thời gian t, công thực hiện được là A thì tốc độ sinh công, tức công suất là

$\text{P}=\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{t}}$

Nếu A tính bằng jun (J); t tính bằng giây, thì $\text{P}$ tính bằng Oát (W)

$1\mathrm{W}=\frac{1\mathrm{J}}{1\mathrm{s}}$

Các bội của Oát (W) là

1 kilôoát $=1\mathrm{kW}={10}^3\mathrm{W}$

1 mêgaoát $=1\mathrm{MW}={10}^6\mathrm{W}$

Liên hệ giữa công suất với lực và tốc độ

- Khi vật chuyển động cùng hướng với lực và lực không đổi thì công suất trung bình của lực làm vật chuyển động là

$\text{P}=\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{F}.\mathrm{s}}{\mathrm{t}}=\mathrm{F}.\mathrm{v}$

- Công suất tức thời của lực làm vật chuyển động với vận tốc tức thời ${\mathrm{\upsilon }}_{\text{t}}$

${\text{P}}_{\mathrm{t}}=\mathrm{F}.{\mathrm{v}}_{\mathrm{t}}$

động năng

${\mathrm{W}}_{\mathrm{d}}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$

- Trong hệ đơn vị SI, đơn vị động năng là jun (J)

2. Liên hệ giữa động năng và công của lực

Xét một vật khối lượng m chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên dưới tác dụng của lực không đổi F. Sau khi đi được quãng đường s, vật đạt vận tốc v thì ${\mathrm{v}}^2\text{ = 2.a.s}$

Thay $\text{a = }\frac{\text{F}}{\text{m}}$ ta được ${\mathrm{v}}^2\text{ = 2.}\frac{\text{F}}{\text{m}}\text{.s }\iff \frac{1}{2}\mathrm{m}.{\mathrm{v}}^2=\text{F.s}\Rightarrow {\text{W}}_{\text{d}}=\text{A}$

Nếu ban đầu vật đứng yên thì động năng của vật có giá trị bằng công của lực tác dụng lên vật.

Thế năng

${\text{W}}_{\text{t}}\text{= P.h = m.g.h}$

- Đơn vị của thế năng là jun (J).

Liên hệ giữa thế năng và công của lực thế

- Công mà lực nâng F thực hiện là ${\text{A = F.s = P.h = m.g.h = W}}_{\text{t}}$

Sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng

- Cơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng của nó. Khi vật chuyển động trong trường trọng lực thì cơ năng có dạng

$\mathrm{W}={\mathrm{W}}_{\mathrm{t}}+{\mathrm{W}}_{\mathrm{d}}=\mathrm{mgh}+\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$

Hiệu suất

Để đánh giá tỉ lệ giữa năng lượng có ích và năng lượng toàn phần, người ta dùng khái niệm hiệu suất.

$\text{H = }\frac{{\text{W}}_{\mathrm{ci}}}{{\text{W}}_{\mathrm{tp}}}.100\%$

Hoặc $\mathrm{H}\text{ = }\frac{{\text{P}}_{\mathrm{ci}}}{{\text{P}}_{\mathrm{tp}}}.100\%$; với ${\text{P}}_{\mathrm{ci}}$ là công suất có ích, ${\text{P}}_{\mathrm{tp}}$ là công suất toàn phần.

- Hiệu suất của động cơ nhiệt được viết dưới dạng

$\text{H = }\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{Q}}.100\%$

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 20 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 60°, lực tác dụng lên dây là 300N.

a. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 10 m.

b. Khi thùng trượt, công của trọng lực bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Công của lực F kéo thùng đi được 10 m là:

A = F.s.cosα = 300.10.cos60° = 1500 J

b) Vì trong quá trình vật chuyển động, trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của trọng lực bằng 0.

Bài 2: Một gàu nước có khối lượng 15 kg được kéo cho chuyển động thẳng đều lên độ cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 15 giây. Tính công suất trung bình của lực kéo. Lấy g = 10 m/s².

Lời giải:

Công để kéo gàu nước lên thẳng đều bằng công của trọng lực.

Do đó: A = m g.h.

Suy ra công suất trung bình của lực kéo:

Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,5 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36 km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 10,5 kW. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.

Lời giải:

Các lực tác dụng lên xe: N→, P→, F_k→, F_ms→

Theo định luật II Newwton, ta có:

    N→ + P→ + F_k→ + F_ms→ = m a→

Chiếu lên Oy: N – P = 0

Chiếu lên Ox: F_k - F_ms = m.a = 0 (vì chuyển động đều).

Công suất của động cơ là 8kW ⇒ P = 8 kW.

Độ lớn của lực ma sát:

Bài 4: Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144 m thì vận tốc đạt được 12 m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10 m/s².

Lời giải:

Gia tốc của xe là: 

Các lực tác dụng lên xe bao gồm: N→, P→, F_k→, F_ms→

Theo định luật II Newwton, ta có:

    N→ + P→ + F_k→ + F_ms→ = m a→

Chiếu lên Oy: N – P = 0

Chiếu lên Ox: F_k - F_ms = m.a

Độ lớn của lực ma sát là: F_ms = μmg = 1000 N.

Độ lớn của lực kéo là: F_k - F_ms = ma ⇔ F_k = ma + F_ms = 2250 N.

Vậy:

Công của lực ma sát: A_ms = F_ms.s = 1,44.10⁵ J.

Công của lực kéo: A_k = F_k.s = 3,24.10⁵ J.

Công của trọng lực và áp lực: A_P = A_N = 0.

Bài 5: Một ôtô khối lượng 20 tấn chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực ma sát, với hệ số ma sát μ = 0,3. Vận tốc đầu của ô tô là 54 km/h, sau một khoảng thì ôtô dừng. Tính công và công suất trung bình của lực ma sát trong thời gian đó.

Lời giải:

Độ lớn lực ma sát: F_ms = μmg.

Công làm ôtô chuyển động chậm dần là công của lực ma sát. Do đó:

Suy ra công của lực ma sát:

Vì công cản nên A < 0 ⇒ A = -2,25.10⁶ J

Mặt khác, để tính được công suất ta cần tính được thời gian ôtô chuyển động cho tới lúc dùng lại.

Theo đề bài ta có:

v = v₀ + at ⇔ 

Vậy công suất trung bình: P = A/t = 4,5.10⁵ W

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một lực F→ không đổi liên tục kéo 1 vật chuyển động với vận tốc v→ theo hướng của . Công suất của lực F→ là:

A. F.v.t                B. F.t               C. F.v               D. F.v²

Lời giải:

Chọn C

Câu 2: Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của công?

A. kW.h                 B. N.m                C. kg.m²/s²                D. kg.m²/s

Lời giải:

Chọn D

Câu 3: Công thức tính công của một lực là

A. Fs                B. mgh                C. Fscosα                 D. 0,5 mv².

Lời giải:

Chọn C

Câu 4: Công là đại lượng:

A. Vô hướng có thể âm, dương hoặc bằng không

B. Vô hướng có thể âm hoặc dương

C. Véc tơ có thể âm, dương hoặc bằng không

D. Véc tơ có thể âm hoặc dương

Lời giải:

Chọn A

Câu 5: Vật nào sau đây không có khả năng sinh công?

A. Dòng nước lũ đang chảy mạnh

B. Viên đạn đang bay

C. Búa máy đang rơi xuống

D. Hòn đá đang nằm trên mặt đất

Lời giải:

Chọn D

Câu 6: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công suất ?

A.HP               B. kw.h               C. Nm/s                D. J/s

Lời giải:

Chọn B

Câu 7: kW.h là đơn vị của:

A. Công.            B. Công suất.            C. Động lượng.            D. Động năng.

Lời giải:

Chọn A

Câu 8: Một vật có khối lượng m = 5 kg trượt từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài S = 20 m và nghiêng góc 30° so với phương ngang. Công của trọng lực tác dụng lên vật khi vật đi hết dốc có độ lớn là:

A. 5 kJ               B. 1000 J               C. 850 J               D. 500 J

Lời giải:

Chọn D

Câu 9: Kéo một xe goòng bằng một sợi dây cáp với một lực bằng 150N. Góc giữa dây cáp và mặt phẳng ngang bằng 30°. Công của lực tác dụng lên xe để xe chạy được 200 m có giá trị

A. 51900 J                B. 30000 J                C. 15000 J                 D. 25980 J

Lời giải:

Chọn D

Câu 10: Một động cơ điện cung cấp công suất 15 KW cho 1 cần cẩu nâng vật 1000 Kg chuyển động đều lên cao 30 m. Lấy g = 10 m/s². Thời gian để thực hiện công việc đó là:

A. 20s                   B. 5s                   C. 15s                    D. 10s

Lời giải:

Ta có:

Xem thêm các dạng bài tập khác:

30 bài tập về Động lượng và năng lượng trong va chạm (2024)

30 Bài tập về động năng (2024)

30 Bài tập về động lực học chất điểm (2024)

30 bài tập về Năng lượng. Công cơ học (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Động lượng (2024) có đáp án chi tiết nhất