Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log 3a= log 27( a^2 căn bậc hai b).

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log 3a= log 27( a^2 căn bậc hai b).

104 23/04/2024

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a^{2} = b .$

B.

$a^{3} = b .$

C. $a = b .$

D.

$a = b^{2} .$ .

Trả lời

Chọn A.

Vì $a > 0; b > 0$ nên ta có $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow \log_{3} a = \frac{1}{3} \log_{3} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow 3 \log_{3} a = \log_{3} (a^{2} \sqrt{b})$

$\Leftrightarrow \log_{3} (a^{3}) = \log_{3} (a^{2} \sqrt{b}) \Leftrightarrow a^{3} = a^{2} \sqrt{b} \Leftrightarrow a = \sqrt{b} \Leftrightarrow a^{2} = b .$

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh AB=AA'=2a , đáy ABC là tam

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

121 11 tháng trước

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

111 11 tháng trước

Cho các hàm số f(x) = mx^4+ mx^3+ px^2+ qx + r

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

94 11 tháng trước

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

135 11 tháng trước

Cho phương trình: 2^m .2 ^sin 2x + 3. 1/ 9 ^cos x +2 + m - cos(1)

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

94 11 tháng trước

Cho hàm số y= (x-1) ( x^2-2x-3) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

116 11 tháng trước

Một bác nông dân có số tiền 20.000.000 đồng. Bác dùng số tiền đó gửi ngân hàng loại kì

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

98 11 tháng trước

Cho x,y là các số thực thỏa mãn (2x+ y) ^2.2^5x^2+2xy+2y^2-9 + ( x-y)^2=9

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

92 11 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có góc BAC= 120 độ, Bc=3a

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

103 11 tháng trước

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y= f'(x) cắt trục hoành

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

113 11 tháng trước

Xem tất cả