Xét hai mệnh đề sau:

(I) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\sin x}$ giảm

(II) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ giảm

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} - \cos 2\mathrm{x}}$

Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào? 

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) + sin(2x - $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$), ta được

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos($\sqrt{3}$x)

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

Cho hàm số y =$\frac{1}{\mathrm{sinx}}$ . Tìm mệnh đề đúng

Tập xác định của hàm số y = tan($\frac{\mathrm{\pi }}{2}\cos x$) là:

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x -1}$

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1);      y = sin (x² + 1)  (2) ;

y = tan² x (3);       y = cot x (4);  

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{\mathrm{x} - 3}+3{\sin }^2\mathrm{x}$ và g(x) = $\sin \sqrt{1-\mathrm{x}}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?