Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau 1, 4, 16,...
2.2k
07/06/2023
Bài 2.15 trang 55 Toán 11 Tập 1: Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau:
a) 1, 4, 16, ...;
b) 2, −12,18 , ....
Trả lời
a) Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u1 = 1 và công bội là q = 4 : 1 = 4.
Số hạng thứ 5 là u5 = u1 . q5 – 1 = 1 . 44 = 256.
Số hạng tổng quát là un = u1 . qn – 1 = 1 . 4n – 1 = 4n – 1.
Số hạng thứ 100 là u100 = 4100 – 1 = 499.
b) Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u1 = 2 và công bội là q = −12:2=−14 .
Số hạng thứ 5 là u5 = u1 . q5 – 1 = 2 . (−14)4 = 1128 .
Số hạng tổng quát là un = u1 . qn – 1 = 2 .(−14)n−1 .
Số hạng thứ 100 là u100 = 2 . (−14)100−1 = 2.(−1)99499=−222.99=−22198=−12197 .
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Dãy số
Bài 6: Cấp số cộng
Bài 7: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2
Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm