Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x^2 – 5x + 3 mang dấu dương

Hoạt động khởi động trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 5x + 3 mang dấu dương?

Trả lời

Xét tam thức f(x) = 2x² – 5x + 3 có ∆ = (-5)² – 4.2.3 = 25 – 24 = 1 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 và x₂ = $\frac{3}{2}$ và a = 2 > 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f(x) âm khi x thuộc khoảng $\left(1;\frac{3}{2}\right)$ và f(x) dương khi x thuộc khoảng (-∞; 1) và $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$ .

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân