Chọn B

Đặt $t=2^x$, ĐK t > 0.

Phương trình trở thành $t^2-2(m+1)t+3m-4=0$(*), có $\Delta \text{'}=m^2-m+5>0,\forall m$.

Phương trình (*) có hai nghiệm dương $\left\{\begin{array}{c}{t}_1+t_2>0\\ t_1{t}_2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m+1>0\\ 3m-4>0\end{array}\iff m>\frac{3}{4}\right.$.

Khi đó

$\begin{array}{l}{x}_1={\log }_2{t}_1,x_2={\log }_2{t}_2\\ \Rightarrow x_1+x_2=3\\ \iff {\log }_2{t}_1+{\log }_2{t}_2=3\iff {\log }_2{t}_1{t}_2=3\iff t_1{t}_2=2^3\\ \iff 3m-4=8\iff m=4\end{array}$