Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích: 25.x^2 – 16
Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) 25x2 – 16;
b) 16a2 – 9b2;
c) 8x3 + 1;
d) 125x3 + 27y3;
e) 8x3 – 125;
g) 27x3 – y3.
a) 25x2 – 16 = (5x)2 – 42 = (5x + 4)(5x – 4);
b) 16a2 – 9b2 = (4a)2 – (3b)2 = (4a + 3b)(4a – 3b);
c) 8x3 + 1 = (2x)3 + 1 = (2x + 1)[(2x)2 + 2x . 1 + 12] = (2x + 1)(4x2 + 2x + 1);
d) 125x3 + 27y3 = (5x)3 + (3y)3 = (5x + 3y)[(5x)2 + 5x . 3y + (3y)2]
= (5x + 3y)(25x2 + 15xy + 9y2);
e) 8x3 – 125 = (2x)3 – 53 = (2x + 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]
= (2x + 5)(4x2 + 10x + 25);
g) 27x3 – y3 = (3x)3 – y3 = (3x + y)(3x – y).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử