Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC

Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45°, góc B = 75°. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời

Xét tam giác ABC, có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc)

⇒ $\widehat{C}=180°-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)$$=180°-\left(45°+75°\right)=60°$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}=2R$

⇔ $\frac{BC}{\sin 45°}=\frac{AB}{\sin 60°}=2$

⇒ BC = 2.sin45° ≈ 1,41

⇒ AB = 2.sin60° ≈ 1,73

Vậy bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB,BC có độ dài lần lượt là 1,41m và 1,73m.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài ôn tập chương 3

Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ