Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân? (ảnh 1)

Trả lời

Hình 15a):

Ta thấy hai góc kề một đáy của tứ giác GHIK có số đo là 51° và 129° không bằng nhau.

Do đó tứ giác GHIK không phải là hình thang cân.

Hình 15b):

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân? (ảnh 2)

Ta có Q^1+MQP^=180° (hai góc kề bù) nên Q^1=180°MQP^=180°105°=75°.

Do đó Q^1=P^=75°

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MQ // NP.

Tứ giác MNPQ có MQ // NP nên là hình thang.

Do MQ // NP nên N^=75° (góc N so le trong với góc ngoài tại đỉnh M của hình thang)

Do đó N^=P^=75°.

Hình thang MNPQ có hai góc kề một đáy bằng nhau N^=P^ nên là hình thang cân.

Hình 15c):

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân? (ảnh 3)

Ta có ADC^+D^1=180° (hai góc kề bù)

Suy ra ADC^=180°D^1=180°120°=60° 

Do đó ADC^=A^1=60°, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DC // AB.

Tứ giác ABCD có DC // AB và AC = BD nên là hình thang cân.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả