Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?
Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?
Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?
• Hình 15a):
Ta thấy hai góc kề một đáy của tứ giác GHIK có số đo là 51° và 129° không bằng nhau.
Do đó tứ giác GHIK không phải là hình thang cân.
• Hình 15b):
Ta có (hai góc kề bù) nên .
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MQ // NP.
Tứ giác MNPQ có MQ // NP nên là hình thang.
Do MQ // NP nên (góc N so le trong với góc ngoài tại đỉnh M của hình thang)
Do đó .
Hình thang MNPQ có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
• Hình 15c):
Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra
Do đó , mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DC // AB.
Tứ giác ABCD có DC // AB và AC = BD nên là hình thang cân.