Tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180 độ > thì góc góc B và góc D bằng bao nhiêu độ? Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông

Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1: a) Tứ giác ABCD có A^+C^=180°> thì B^+D^ bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Trả lời

a) Xét tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360°

Suy ra B^+D^=360°A^+C^=360°180°=180°.

Vậy B^+D^=180°.

b) Giả sử tứ giác ABCD có A^,B^ là hai góc tù và C^,D^là hai góc vuông.

Tức là A^>90°,B^>90°  C^=D^=90°.

Ta có A^+B^+C^+D^>90°+90°+90°+90°=360° 

Hay A^+B^+C^+D^>360° không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.

c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc A^,B^,C^,D^ đều là góc nhọn.

Tức là A^<90°,B^<90°,C^<90°,D^<90°.

Ta có A^+B^+C^+D^<90°+90°+90°+90°=360° 

Hay A^+B^+C^+D^<360° không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 2: Thực hành tạo dựng Hologram

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả