Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD

Hoạt động 3 trang 99 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.

a) Gọi T₁ và T₂ lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng T₁ + T₂ bằng bao nhiêu độ?

b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T₁ +T₂.

Trả lời

a) Xét tam giác ABC có: $\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{BCD}=180°$ (định lí tổng các góc trong một tam giác).

Do đó T₁ = 180°.

Xét tam giác ACD có $\widehat{DAC}+\widehat{ACD}+\widehat{D}=180°$ (định lí tổng các góc trong một tam giác).

Do đó T₂ = 180°.

Suy ra T₁ + T₂ = 180° + 180° = 360°.

b) Xét tứ giác ABCD ta có:

$T=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}$

$=\left(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}\right)+\widehat{B}+\left(\widehat{BCD}+\widehat{ACD}\right)+\widehat{D}$

$=180°+180°=360°$.

Suy ra T = T₁ + T₂.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 2: Thực hành tạo dựng Hologram

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành