Câu hỏi:

03/04/2024 49

Từ các chữ số thuộc tập X = {0;1;2;3;4;5;6;7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau sao cho mỗi số tự nhiên đó đều chia hết cho 18.

A. 720.

B. 860.

C. 984.

Đáp án chính xác

D. 1228.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Giả sử số lập được có dạng 

Ta có 

Vì  nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1: a1, a2, a3, a4, a5, a6 được chọn từ 

+ Có 3 cách chọn chọn a6

+ Có 5! cách chọn chọn bộ 5 số 

Suy ra có 3.5! = 360 số.

Trường hợp 2: a1, a2, a3, a4, a5, a6  được chọn từ 

a6 = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

a60 khi đó a6 có 3 cách chọn, a1 có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 3.4.4!= 408 số

Trường hợp 3: a1, a2, a3, a4, a5, a6 được chọn từ 

a6 = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

a60 khi đó a6 có 1 cách chọn,  a1 có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 1.4.4! = 216 số

Vậy có: 360 + 408 + 216 = 984 số. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x2 +4x18 vi x  0.

Xem đáp án » 03/04/2024 122

Câu 2:

 Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Xem đáp án » 03/04/2024 80

Câu 3:

Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là 

Xem đáp án » 03/04/2024 65

Câu 4:

Trong khai triển (1+x)n biết tổng các hệ số Cn1 + Cn2 +Cn3 +.... +Cnn-1 = 126. Hệ số của x3 bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 5:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ? 

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 6:

Một lớp có 33 học sinh, cần chọn ra 6 học sinh để trực trường vào buổi chiều. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 7:

Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt, mỗi bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 8:

Cho T(x) = x3 + 1x20 + x - 1x222, (x0). Sau khi khai triển và rút gọn T(x) có bao nhiêu số hạng?

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 9:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau? 

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 10:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn và hai chữ số lẻ đứng xen kẽ? 

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 11:

Số các hoán vị của 4 phần tử là

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 12:

Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 1x +x39( với x 0) bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 13:

Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 14:

Biết An3 = 72Cnn-1. Ta có k = 0n Cnk bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 15:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn2 +An2 = 9n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 41