Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC)
Luyện tập 6 trang 76 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).
Vì điểm E nằm trong tam giác BCD nên đường thẳng DE cắt cạnh BC tại một điểm K. Các điểm A, E thuộc mặt phẳng (ADK) nên đường thẳng AE thuộc mặt phẳng (ADK), do đó điểm F thuộc mặt phẳng (ADK). Như vậy các điểm A, D, E, F, K cùng thuộc mặt phẳng (ADK).
Trong tam giác ADK, đường thẳng DF cắt AK tại G. Vì G thuộc AK và A, K cùng thuộc mặt phẳng (ABC) nên G thuộc mặt phẳng (ABC). Vậy G là giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 11: Hai đường thẳng song song