Bài 4.9 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai mặt phẳng đó. Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AB cắt d tại C. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OA, OB và mặt phẳng (Q). Chứng minh rằng ba điểm C, D, E thẳng hàng.
C thuộc AB nằm trong mặt phẳng (ABO), C lại nằm trên giao tuyến của (Q) và (P) nên C là điểm chung của mặt phẳng (ABO) và (Q). C nằm trên giao tuyến của (ABO) và (Q).
D là giao điểm của hai đường thẳng OA và mặt phẳng (Q) nên D nằm trên giao tuyến của (ABO) và (Q).
E là giao điểm của hai đường thẳng OB và mặt phẳng (Q) nên D nằm trên giao tuyến của (ABO) và (Q).
Vậy C, D, E cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (Q) nên chúng thẳng hàng.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 11: Hai đường thẳng song song