Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda \left(380\text{ nm}\le \lambda \le 640\text{ nm}\right)$, M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $6,4\text{ mm,}$ và $9,6\text{ mm,}$. Ban đầu, khi $D=D_1=0,8\text{ m,}$ thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Khi $D=D_2=1,6\text{ m,}$ thì tại M và N vẫn là vị trí các vân sáng. Bước sóng l dùng trong thí nghiệm có giá trị bằng

Khi D=0,8m thì $\left\{\begin{array}{c}OM=k_M\frac{\lambda D_1}{a}\\ ON=k_N\frac{\lambda D_1}{a}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}6,{4.10}^{-3}=k_M\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\\ 9,{6.10}^{-3}=k_N\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{k}_M.\lambda =4\mu m\\ k_N.\lambda =6\mu m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\lambda =\frac{4\left(\mu m\right)}{k_M}\\ k_N=k_M.\frac{3}{2}\end{array}\right..$

Lập bảng với x=k_M; f(x)=l; g(x)=k_N ta có:

Với $\left(380\text{ nm}\le \lambda \le 640\text{ nm}\right)$  và k_M và k_N là các số tự nhiên Þ chọn$\left[\begin{array}{c}{k}_M=6;\lambda =0,6666\mu m;k_N=9\\ \begin{array}{c}{k}_M=8;\lambda =0,5\mu m;k_N=12\\ k_M=10;\lambda =0,4\mu m;k_N=15\end{array}\end{array}\right..$

Khi D=D₂=1,6m=2D₁ thì i'=2i do đó tại M và N có$\left[\begin{array}{c}{k^{\text{'}}}_M=3;\lambda =0,6666\mu m;{k^{\text{'}}}_N=4,5\\ \begin{array}{c}{k^{\text{'}}}_M=4;\lambda =0,5\mu m;{k^{\text{'}}}_N=6.\\ {k^{\text{'}}}_M=5;\lambda =0,4\mu m;{k^{\text{'}}}_N=7,5\end{array}\end{array}\right.$

Vậy chỉ có trường hợp l=0,5µm thì lúc D=D₂=1,6m tại M và N mới là vân sáng. Chọn C.