Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda \left(\text{440 nm}\le \lambda \le 550\text{ nm}\right).$ M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $6,4\text{ mm}$ và $9,6\text{ mm}$ . Ban đầu, khi  $D=D_1=0,8\text{ m }$thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Từ vị trí cách hai khe một đoạn $D_2=1,6m.$ , màn được tịnh tiến từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe đến vị trí cách hai khe một đoạn Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần N ở tại vị trí của vân tối là 

A. 4.

B. 5. 

C. 6.

D. 7.

Khi D=0,8m thì $\left\{\begin{array}{c}OM=k_M\frac{\lambda D_1}{a}\\ ON=k_N\frac{\lambda D_1}{a}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}6,{4.10}^{-3}=k_M\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\\ 9,{6.10}^{-3}=k_N\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{k}_M.\lambda =4\mu m\\ k_N.\lambda =6\mu m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\lambda =\frac{4\left(\mu m\right)}{k_M}\\ k_N=k_M.\frac{3}{2}\end{array}\right.$

Lập bảng với x=k_M; f(x)=l; g(x)=k_N ta có:

Với $\text{440 nm}\le \lambda \le 550\text{ nm}$  và k_M và k_N là các số tự nhiên Þ chọn k_M=8; l=0,5µm; k_N=12

Khi D=1,6m thì $\left\{\begin{array}{c}OM={k^{\text{'}}}_M\frac{\lambda D_2}{a}\\ ON={k^{\text{'}}}_N\frac{\lambda D_2}{a}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}6,{4.10}^{-3}={k^{\text{'}}}_M\frac{\lambda .1,6}{0,{5.10}^{-3}}\\ 9,{6.10}^{-3}={k^{\text{'}}}_N\frac{\lambda .1,6}{0,{5.10}^{-3}}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{k^{\text{'}}}_M.\lambda =2\mu m\\ {k^{\text{'}}}_N.\lambda =3\mu m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{k^{\text{'}}}_M=\frac{k_M}{2}=4\\ {k^{\text{'}}}_N=\frac{k_N}{2}=6\end{array}\right.$

Vậy khi D tăng từ D₁ đến D₂ thì k_N giảm từ 12 về 6 khi đó N sẽ lần lượt trùng với vân tối ứng với k=11,5; 10,5; 9,5; 8,5; 7,5; 6,5 Þ 6 lần là vân tối