Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao?

Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao?

Trả lời

• Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (mỗi góc nhỏ hơn 90o).

Khi đó, tổng 4 góc nhỏ hơn: 4 . 90= 360(vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360o).

• Nếu tứ giác có 3 góc nhọn (nhỏ hơn 90o); 1 góc tù (góc lớn hơn 90o).

Khi đó, tổng 3 góc nhọn nhỏ hơn: 3 . 90o = 270o;

Số đo góc còn lại lớn hơn: 360– 270= 90(thỏa mãn).

Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn.

• Nếu 4 góc tứ giác đều tù (mỗi góc lớn hơn 90o).

Khi đó, tổng 4 góc lớn hơn: 4 . 90= 360(vô lí vì tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o).

• Nếu tứ giác 3 góc tù và 1 góc nhọn.

Tổng 3 góc tù lớn hơn: 3.90o = 270o;

Số đo góc còn lại của tứ giác nhỏ hơn: 360– 270= 90o (thỏa mãn).

Do đó, một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.

Vậy một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn; một tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả