b) Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.

• Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) có AI là đường cao (vì AI ⊥ BD)

Nên AI cũng là tia phân giác của $\widehat{BAD}$ hay ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_2$.

Suy ra ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_2=\frac{\widehat{BAD}}{2}=\frac{100°}{2}=50°$.

• Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) có CI là đường cao (vì AC ⊥ BD)

Nên CI cũng là tia phân giác của $\widehat{BCD}$ hay ${\widehat{C}}_1={\widehat{C}}_2$.

Suy ra ${\widehat{C}}_1={\widehat{C}}_2=\frac{\widehat{BCD}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$.

• Xét tam giác ACD có: ${\widehat{A}}_1+{\widehat{C}}_1+\widehat{ADC}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Hay $50°+30°+\widehat{ADC}=180°$.

Suy ra $\widehat{ADC}=180°-50°-30°=100°$