Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thuỷ cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố

A: “Trọng và Thuỷ đều chọn số 1”;

B: “Trọng và Thuỷ không chọn được số nào giống nhau”.

Không gian mẫu của phép thử là  $n\left(\Omega \right)=C_{20}^5.C_{20}^5$.

Số trường hợp Trọng chọn số 1 là  $C_{19}^4$.

Số trường hợp Thủy chọn số 1 là  $C_{19}^4$.

Số trường hợp xảy ra biến cố B là  $C_{19}^4.C_{19}^4$

Xác suất của biến cố A “Trọng và Thuỷ đều chọn số 1” là

 $P\left(A\right)=\frac{C_{19}^4.C_{19}^4}{C_{20}^5.C_{20}^5}=\frac{1}{16}$.

Biến cố B xảy ra khi Trọng chọn 5 số trong 20 số và Thủy chọn 5 số trong 15 số còn lại.

Số trường hợp xảy ra biến cố B là  $C_{20}^5.C_{15}^5$ .

Xác suất của biến cố B “Trọng và Thuỷ không chọn được số nào giống nhau” là

 $P\left(B\right)=\frac{C_{20}^5.C_{15}^5}{C_{20}^5.C_{20}^5}=\frac{1001}{5168}$.