Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp $A$ và $B$ dao động với phương trình ${u_A} = {u_B} = 2\cos 40\pi t(\;cm$ ), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $40\;cm/s$. Xét điểm $M$ và điểm $N$ trong miền giao thoa cách nguồn $A$ và $B$ những khoảng $MA = 16,5\;cm$, $MB = 20,5\;cm$ và $NA = 18cm$, $NB = 14\;cm$. Ở thời điểm t, M đang ở vị trí cao nhất. Sau $t$ một khoảng thời gian bao nhiêu thì $N$ lên đến vị trí cao nhất?

D. $\frac{3}{{40}}\;s$.

Đáp án: C

$\lambda = v \cdot \frac{{2\pi }}{\omega } = 40 \cdot \frac{{2\pi }}{{40\pi }} = 2\;{\rm{cm}}$

$\begin{array}{l}{u_M} = {u_{M1}} + {u_{M2}} = a\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot MA}}{\lambda }} \right) + 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot MB}}{\lambda }} \right) = 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot 16,5}}{2}} \right) + 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot 20,5}}{2}} \right) = 4\angle - \frac{\pi }{2}\\\end{array}$ ${u_N} = {u_{N1}} + {u_{N2}} = a\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot NA}}{\lambda }} \right) + 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot NB}}{\lambda }} \right) = 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot 18}}{2}} \right) + 2\angle \left( {\frac{{ - 2\pi \cdot 14}}{2}} \right) = 4\angle 0$

N sớm pha hơn M là $\frac{\pi }{2}$ nên khi M ở biên dương thì N ở vị trí cân bằng theo chiều âm. Thời gian N đi tới biên dương là $t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{3\pi /2}}{{40\pi }} = \frac{3}{{80}}\;{\rm{s}}$