Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức

Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức” bằng bao nhiêu?

Trả lời

Tổng số chuyên gia ở các nước châu Á và châu Âu là: 10 + 12 = 22 (chuyên gia).

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức là một tổ hợp chập 2 của 22 phần tử. Do đó không gian mẫu Ω là số các tổ hợp chập 2 của 22 phần tử.

Khi đó n(Ω) = $C_{22}^2=231$.

Gọi biến cố A: “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức”.

Để chọn được 2 chuyên gia ở 2 châu lục khác nhau, ta chọn 1 chuyên gia ở châu Á và 1 chuyên gia ở châu Âu.

Chọn 1 chuyên gia ở châu Á trong 10 chuyên gia, có 10 cách chọn.

Chọn 1 chuyên gia ở châu Âu trong 12 chuyên gia, có 12 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau là 10 . 12 = 120 cách chọn. Do đó n(A) = 120.

Vậy xác xuất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{120}{231}=\frac{40}{77}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ